Формула любви, или математический алгоритм подбора идеальной пары

Представим ситуацию, когда на одном потоке встречаются n студентов и n студенток. Обе половины потока непременно хотят найти себе партнера для создания семьи. Представим, что обе половины составили рейтинг всех потенциальных n партнеров. Задача: составить пары таким образом, чтобы не нашлось ни одной студентки и ни одного студента из разных пар, желающих друг друга больше, чем своих настоящих бойфрендов и подруг. Иными словами – надо найти стабильное распределение людей по парам – и чтобы без измен! В январе 1962 года, Гейл и Шепли опубликовали в American Mathematical Monthly статью «College Admissions and Stability of Marriage», где как раз и объяснили, как поженить студентов. Алгоритм, предложенный учеными, получил название «алгоритма отложенного выбора или согласия» (deferred choice/acceptance algorithm). Идея заключалась в следующем. Выбор стабильного партнера невозможен с первой попытки, если только это не получится случайно. Поэтому процесс выбора – это путь проб и ошибок. Чтобы выбрать верную половину, каждый студент, который пока без девушки, предлагает руку и сердце той студентке, которая ему нравится больше остальных. Каждая студентка, однако, сравнивает всех воздыхателей и отказывает всем, кроме одного, того, кто ей больше всего напоминает Джеймса Бонда. Ему она отвечает «может быть». После этого девушки начинают встречаться со своими бондами. Но замуж, однако, они выйти не спешат! Далее, понимая, что почему-то в глазах своей первоочередной пассии до Шона Коннери или хотя бы Даниэла Крейга он не дотянул, каждый одинокий студент делает предложение второй девушке в своем списке, вне зависимости от того, есть ли у нее уже парень или нет. Девушка же, в отношениях она или нет, опять отвечает «может быть» тому из воздыхателей, кто больше всего в ее глазах похож на агента Ее Величества, – это может быть ее настоящий парень, а может и новый ухажер. Всем остальным девушка дает «от ворот поворот». Таким образом, у каждой девушки в отношениях всегда есть возможность найти кавалера покруче и «сменить окраину на центр». В итоге не останется ни одного одинокого студента или студентки. Более того – все они поженятся, их брак будет стабильным и проживут они долго и счастливо, пережив ошибки молодости. Этот алгоритм оказался исключительно работоспособным в самых разнообразных жизненных ситуациях: например, и в ситуации, если бы девушки принимали предложения сразу двух ухажеров одновременно! Может, это выглядит уже и не совсем реалистично для описания процесса создания семьи (по крайней мере, в большинстве из тех стран, где работал Джеймс Бонд), однако реализм вернется, если «девушки» будут олицетворять собой приемные комиссии различных университетов, а «ухажеры» – суть абитуриенты, подающие документы в эти университеты. Здесь и «ухажеры» могут приударить сразу за несколькими «девушками», и «девушки» примут знаки внимания очень многих «ухажеров». Что же хорошего в этом алгоритме? Во-первых, Гейл и Шепли доказали, что алгоритм действительно найдет решение в подобных задачах распределения, даже в ситуациях, когда фантазии в предпочтениях сторон очень разнообразны. Во-вторых, решение будет стабильно в том смысле, что какие бы ни были у сторон фантазии, дальнейший поиск будет неуместен. Иными словами, всегда будут мужчины, желающие чужих женщин, и женщины, желающие чужих мужчин, однако в стабильном распределении их желания не будут взаимными. Далее на исторической сцене появился Алвин Рот, который показал, что стабильное распределение – не обязательно оптимальное с индивидуальной точки зрения – иногда и женщине, и мужчине нужно остановиться, не доходя до конца списка – затрат будет меньше. Скажите Бонду «нет», и для души будет спокойнее.

Еда, секс, общение: как наш мозг распознает удовольствие

Связь между количеством удовольствий, которые мы получаем, и тем, насколько мы счастливы, не так очевидна, как может показаться на первый взгляд. Профессор неврологии Орхусского университета в Дании и сотрудник кафедры психиатрии в Оксфорде Мортен Крингельбах уверен, что, просто увеличив порцию даже самого любимого блюда, мы не получим больше радости. Он рассказал Aeonо своем исследовании механизма удовольствия, встроенного в наш мозг, а издание «Теории и практики» опубликовало основные тезисы. Мое исследование посвящено тому, что доставляет нам удовольствие. Это такие вещи, как еда и секс, которые помогают нам оставаться одновременно и индивидуальностью, и представителем человеческого вида. Аристотель полагал, что то, что мы называем удовольствием, состоит из двух отдельных аспектов: hedonia («удовольствие») и eudaimonia («преуспевание в жизни», «благополучная жизнь»). Мы все стремимся к eudaimonia и хотим сделать свою жизнь как можно лучше. Я пытаюсь найти связь между первым аспектом (hedonia) и вторым. Действительно сложно увидеть, что счастлив тот, у кого больше удовольствий. Единственное, что можно сказать: если ты несчастлив, скорее всего, ты страдаешь от недостатка удовольствия. Но мы не можем сказать, что, если вы счастливы, вы находитесь на каком-то постоянном уровне удовольствия. Нет, у вас есть всплески, удовольствие — это краткие периоды, почти пики. Например, возьмем еду. Я только что хорошо поел, и сейчас я о еде особо не думаю. Но через несколько часов я начинаю думать, где моя следующая порция еды, откуда ее взять. Я начинаю думать, как буду ее поглощать, что именно мне в ней понравится, — то есть как раз о том, где получить удовольствие. Значит, вопрос не в самом существовании вещей, а в том, что происходит с моим мозгом, когда я хочу то, что мне нравится, и могу это получить. Мое исследование посвящено тому, что происходит, когда все эти силы соединяются вместе, — каковы эти отделы мозга, которые ответственны за каждую конкретную фазу. Результаты исследования показали, что, по-видимому, в мозге существует конкретный участок удовольствия — как будто единый центр, благодаря которому отделы мозга «разговаривают» друг с другом, и в результате мы получаем удовольствие. В процесс вовлечены разные отделы мозга. Какие-то отвечают за наши желания, за то, чтобы мотивировать, направлять нас к получению и поглощению чего-либо. Другие — за то, чтобы это воспринять и передать нам удовлетворение — радость, которую мы из этого извлекаем. Но этот эффект не может длиться долго, и эти отделы успокаиваются. В нормальной уравновешенной системе это работает, но бывает, у кого-то случается anhedonia — нехватка удовольствия, например депрессия. Тогда происходит воздействие на этот единый центр, система рушится, и нарушения могут быть разными. Наркоманы, скажем, хотят вещей, которые приносят удовольствие, все больше и больше, но со временем они нравятся им все меньше и меньше. А в другом случае происходит общее снижение — и желания, и удовольствия. Но если вы хотите восстановить баланс, понимая эти механизмы, вы можете вмешаться. «Основные удовольствия приносит именно разнообразие, а не увеличение одной порции чего-либо» Одно из самых важных и приятных для нас удовольствий, секс, в то же время одно из самых сложных для изучения. В этом исследовании мы наблюдали по сканеру за тем, что происходит во время секса у мужчины и женщины. Когда мы думаем о сексе, у нас возникает желание, мы возбуждаемся, в это оказываются вовлечены конкретные отделы мозга, и в определенный момент мы начинаем получать удовольствие. Уникальным среди удовольствий является состояние огромного удовольствия — оргазм. Мы изучили, когда же он появляется. Мы увидели, что часть переднего кругового участка коры головного мозга изменяла свою активность, только если человек переживал это сверхудовольствие. Но к этому приводит целый процесс, разные участки мозга включаются и выключаются — это сложный танец, если хотите. А потом мы посмотрели, из каких стадий этот процесс состоит, что происходит. Это очень важно, потому что многие эмоциональные нарушения обнаруживают себя в проблемах, проявляющихся на этих разных стадиях. Так, если у вас депрессия, вам очень тяжело на первой стадии стать возбужденным. Или вам трудно прийти в состояние, когда вам действительно что-то нравится. А есть другой вид депрессии, когда у вас есть пагубные привычки, вы вроде стремитесь к сексуальной активности, но по сути поглощены другим, и настоящий оргазм вам не очень нравится, когда вы даже достигаете его. То есть вы постоянно стремитесь к этому удовольствию, но не испытываете его, когда наконец-то можете. Но самое главное вы теряете, забывая жить сбалансированной жизнью. Потому что основные удовольствия приносит именно разнообразие. Разнообразие, а не увеличение одной порции чего-либо. И я думаю, что самое большое удовольствие — это не еда, секс или наркотики, а окружающие люди. Это действительно имеет смысл, если посмотреть на это в эволюционном контексте. Еда гораздо приятнее в окружении других людей, и исторически ради еды мы должны были объединяться, что и помогало нам выживать. Для секса тоже нужен другой человек, и наш мозг знает об этом. А пагубные привычки, в частности наркотики, приводят к одиночеству. Выходит, одна из самых важных вещей, которую нужно сказать об удовольствии, заключается в том, что оно соотносится не с эгоизмом, а с эмпатией, сочувствием, и мое исследование это уверенно доказывает. Мы здесь, на Земле, для того, чтобы разделять удовольствие с другими людьми.

5 способов сохранить хладнокровие в трудные времена

Хронический стресс может убить вас в буквальном смысле этого слова. Как же сохранить спокойствие во время длительных кризисных ситуаций, когда вы уже готовы сорваться? В 1983 году кардиолог Роберт Эллиот начал свою статью о преодолении стресса следующими словами: «Правило номер 1: не убивайтесь на работе ради мелких дел. Правило номер 2: все ваши рабочие дела — мелкие». Хотя мы привыкли считать стресс чем-то негативным, не всякий стресс является таковым. Последние исследования Элизабет Кирби, постдокторанта университета Беркли, показали, что кратковременный острый стресс на самом деле идёт нам на пользу. Во время исследования Кирби обнаружила, что краткосрочный стресс вызывал в мозгу подопытных крыс развитие новых нервных клеток, что улучшало их умственные способности. Таким образом, краткосрочный стресс держит наш мозг в тонусе и позволяет лучше адаптироваться к новым ситуациям. С другой стороны, воздействие хронического стресса показало негативные результаты. Те же исследования показали, что длительный стресс снижает производство новых нейронов в гиппокампе, в области мозга, которая отвечает за память, тем самым, ухудшая нашу способность запоминать. Также доказан ущерб, наносимый всему организму, приводящий к развитию хронической полноты, болезней сердца и депрессии. Настоящим трудоголикам остается лишь искать методы справляться со своим уровнем стресса. Ниже приведены 5 способов, один из которых, возможно, подойдет и вам. 1. Фокусируйтесь на позитивной части и развивайте чувство собственной значимости Чаще всего мы мало можем управлять тем, что происходит с нами, но мы можем полностью контролировать то, что мы думаем по этому поводу. Люди, умеющие справляться со стрессом, соответственно фокусируют свое мироощущение на делах, которые идут хорошо, независимо от последствий. Фокус на позитиве позволяет им избежать перегрузки от стрессовых ситуаций и не чувствовать давления от событий и точек зрения, над которыми они не властны. Успешные люди не тратят много времени и сил на размышления о том, что другие думают о них. У них сильны чувства собственного достоинства, своего предназначения, они знают, к чему стремятся в жизни. Они знают, что спокойствие и уверенность зависят от них, и это дает им возможности ускоряться и расти дальше. 2. Развивайте чувство благодарности Помимо позитивного настроя, люди, выдерживающие постоянное давление, всегда знают цену маленьким радостям, за которые они благодарят жизнь. Это может быть и личный дневник с благодарностями, и цитата на стене, которая напоминает о хороших моментах. Успешные люди всегда находят поводы для чувства благодарности и используют это чувство, когда стресс наваливается на них с новой силой. 3. Найдите способ отвлечься и перезарядиться Технологии приучили нас к ошибочной мысли, что мы должны быть доступны в режиме 24/7. Успешные люди пользуются технологиями, но не становятся их рабами, периодически отключаясь от Сети и делая перерыв для восполнения сил. Они держат в календаре место и время для того, чтобы заниматься увлечениями, не имеющими никакого отношения к работе, которые они тщательно лелеют. Другие люди знают об этом и уважают их свободное время. Люди, добившиеся успеха, имеют множество разносторонних навыков, увлечений, хобби и сторонних проектов, которыми они страстно занимаются и которые отвлекают их от постоянного ежедневного стресса на рабочем месте. 4. Развивайте навыки общения Успешные люди никогда не кладут все яйца в одну корзину. У каждого из них отличная сеть контактов и связей, на которую они могут рассчитывать в случае необходимости. Многогранные личности обладают сильными семейными, дружескими и профессиональными связями, к которым они могут обращаться в трудные времена. Они активно помогают другим и могут рассчитывать на ответную поддержку. Знание о такой «группе поддержки» дает им чувство безопасности и добавляет уверенности для решения задач, которые другим кажутся не по плечу. 5. Научитесь видеть долгосрочную перспективу Подумайте о стрессовой ситуации, случившейся один, пять или даже десять лет назад. Помните ли вы, насколько напряженной она была тогда? А как она выглядит сегодня? Помните фразу «И это пройдет»? Так что, в трудной ситуации попробуйте подумать о ней так, как она будет выглядеть через год или пять, когда её последствия будут решены и забыты. Цели и устремления помогают нам мысленно заглядывать далеко вперед, за горизонт текущих событий, преодолевая таким образом их давление, память о том, в каких сложных ситуациях мы оказывались и как мы их преодолели, успокаивает нас сегодня и помогает управлять стрессом в трудные времена.

Родители, они такие

В сеульском зоопарке маленький слоненок оступился и упал. Реакцию его родителей нужно только видеть!

«Сделанное тобой к тебе же и вернется»

В начале двадцатого века один шотландский фермер возвращался домой и проходил мимо болотистой местности. Вдруг он услышал крики о помощи. Фермер бросился на помощь и увидел мальчика, которого засасывала в свои жуткие бездны болотная жижа. Мальчик пытался выкарабкаться из страшной массы болотной трясины, но каждое его движение приговаривало его к скорой гибели. Мальчик кричал от отчаяния и страха. Фермер быстро срубил толстый сук, осторожно приблизился и протянул спасительную ветку утопающему. Мальчик выбрался на безопасное место. Его пробивала дрожь, он долго не мог унять слезы, но главное — он был спасен! — Пойдем ко мне в дом, — предложил ему фермер. — Тебе надо успокоиться, высушиться и согреться. — Нет-нет, — мальчик покачал головой, — меня папа ждет. Он очень волнуется, наверное. С благодарностью посмотрев в глаза своему спасителю, мальчик убежал... Утром, фермер увидел, что к его дому подъехала богатая карета, запряженная роскошными породистыми скакунами. Из кареты вышел богато одетый джентльмен и спросил: — Это вы вчера спасли жизнь моему сыну? — Да, я, — ответил фермер. — Сколько я вам должен? — Не обижайте меня, господин. Вы мне ничего не должны, потому что я поступил так, как должен был поступить нормальный человек. — Нет, я не могу оставить это просто так, потому что мой сын мне очень дорог. Назовите любую сумму, — настаивал посетитель. — Я больше ничего не хочу говорить на эту тему. До свидания. — Фермер повернулся, чтобы уйти. И тут на крыльцо выскочил его сынишка. — Это ваш сын? — спросил богатый гость. — Да, — с гордостью ответил фермер, поглаживая мальчика по головке. — Давайте сделаем так. Я возьму вашего сына с собой в Лондон и оплачу его образование. Если он так же благороден, как и его отец, то ни вы, ни я не будем жалеть об этом решении. Прошло несколько лет. Сын фермера закончил школу, потом — медицинский университет, и вскоре его имя стало всемирно известно, как имя человека, открывшего пенициллин. Его звали Александр Флемминг. Перед самой войной в одну из богатых Лондонских клиник поступил с тяжелейшей формой воспаления легких сын того самого джентльмена. Как вы думаете, что спасло его жизнь в этот раз? — Согласно легенде, это был пенициллин, открытый Александром Флеммингом. Имя богатого джентльмена, давшего образование Флеммингу, было Рандольф Черчилль. А его сына звали Уинстон Черчилль, который впоследствии стал премьер-министром Англии. Уинстон Черчилль как-то сказал: «Сделанное тобой к тебе же и вернется».

Что такое "зона комфорта"?

Это твоя смерть. Твой уютный кокон, в котором ты заперт: тебе хорошо, тебе всё нравится, ты медленно покрываешься мхом, но это уже даже как-то не пугает. Это твоё кольцо повседневности: дом-работа-дом с бонусом "бухло по пятницам". Это твоя унылая ракушка беспомощности и бессилия — просто потому, что ты так привык. Ты никогда не найдёшь в себе силы что-то изменить: прекратить бессмысленный разговор, уволиться с ненавистной работы, уйти от надоевшего человека, попробовать сделать то, что по-настоящему нравится. Нет, ты не сможешь — ты боишься, ты устал, ты привык. Но самое жуткое — ты никогда не поймёшь, что это неправильно, убеждая себя в том, что так делают все. Да, кораблю безопасней в порту. Но он не для этого строился.

Тонино Гуэрра о любви

За два дня до смерти Федерико Феллини сказал: «Как хочется влюбиться еще раз!» Я был потрясен! На самом краю человек хотел еще раз пережить любовь, парить над землей, подчиняться тому, кому хочется подчиняться, слышать музыку оркестра в душе... Он говорил не о женщине, он хотел сказать, что любовь — это один из волшебных моментов в жизни. Когда ты любишь, ты перестаешь быть просто человеком, а становишься ароматом. Ты не ходишь по земле, а паришь над ней. Вот это состояние влюбленности и есть главное в жизни. И неважно, во что ты влюблен — в женщину, в работу, в мир или в жизнь... Любовь — это не радость и не печаль, не награда и не испытание, а все вместе это путешествие в сказочную и волшебную страну, тропинка к тайне, которую предстоит открыть. Любовь всегда уходит, все имеет свой конец. Но одно состояние всегда переливается в другое, и это другое может быть более сильным чувством, чем влюбленность. Сегодня браки недолговечны, и бывшие влюбленные лишаются великого открытия — как это прекрасно идти вместе, держась за руки, к смерти. Многим кажется, что новые отношения принесут более сильные ощущения. Это не так. В итальянском языке есть такое слово, которое невозможно перевести на русский — «волер бене». Дословно это означает — хотеть хорошо. Есть «амаре» — любовь, а есть «волер бене». Это когда к человеку относишься так, что нет никого ближе его. «Амаре» держится на физическом наслаждении. Самое сильное чувство на земле — это когда «амаре» перерастает в «волер бене». Нет ничего более важного на земле, чем чувство «волер бене». Оно приходит только через годы, прожитые вместе, и эти годы не должны унести доверия. Потеря такой долгой связи более трагична, чем потеря любви и уж тем более физического наслаждения. Потеря «волер бене» — это и есть настоящее, глубокое одиночество, абсолютная пустота. Мне посчастливилось пережить «волер бене». Мне будет девяносто, а рядом со мной Лора — моя жена, которую я нашел в России более тридцати лет назад. Я встречался с удивительными историями любви. Я родился и живу там, где стоит замок Франчески да Римини, которую Данте поселил в Сант-Арканджело. Там она любила Паоло, там муж Франчески убил влюбленных. И поскольку все это произошло в десяти шагах от моего дома, нет истории любви для меня более яркой и близкой. Огромное «волер бене» было между моим величайшим другом Федерико Феллини и Джульеттой Мазиной. За Феллини ухаживали все женщины мира, но его последний жест был подлинным гимном любви к Джульетте — практически парализованный он сбежал из клиники, когда узнал, что она умирает в больнице в Риме. Он преодолел пятьсот километров и лег с ней рядом. А когда умер Феллини, не стало и Джульетты. Тонино Гуэрра

Интуиция экспертов

Всем знакомы сходные истории об интуиции экспертов: гроссмейстер, проходя мимо игроков в парке, объявляет, что черных ждет мат в три хода; врач с одного взгляда ставит пациенту сложный диагноз. Интуиция экспертов кажется волшебством, но это не так. В действительности каждый из нас по много раз на дню демонстрирует мастерство интуиции. Мы определяем гнев по первому же слову в телефонном звонке; входя в комнату, понимаем, что речь шла о нас; стремительно реагируем на неуловимые признаки того, что водитель в соседней машине опасен. Наши повседневные интуитивные способности хотя и привычны своей заурядностью, однако не менее удивительны, чем потрясающие озарения опытного пожарного или врача. Психология точной интуиции не содержит никакой магии. Пожалуй, лучше всех ее кратко описал Герберт Саймон, который, исследуя процесс мышления гроссмейстеров, показал, что после тысяч часов занятий шахматисты иначе видят фигуры на доске. Саймон , раздраженный приписыванием сверхъестественных свойств интуиции экспертов, однажды заметил: «Ситуация дала подсказку, подсказка дала эксперту доступ к информации, хранящейся в памяти, а информация дала ответ. Интуиция – это не что иное, как узнавание». Мы не удивляемся, когда двухлетний ребенок смотрит на щенка и говорит: «Собака», потому что привыкли к обыкновенному чуду узнавания и называния предметов. Саймон пытается сказать, что чудеса интуиции экспертов носят тот же характер. Правильные интуитивные догадки возникают тогда, когда эксперты, научившись распознавать знакомые элементы в новой ситуации, действуют соответственно. Верные интуитивные выводы приходят в голову с той же легкостью, с какой малыши восклицают: «Собака!» К несчастью, не все догадки экспертов возникают из профессионального опыта. Даниэль Канеман из книги «Думай медленно, решай быстро»

Бертран Рассел: «Как нужно стареть»

Бертран Рассел – британский философ и математик, получивший в 1950 году Нобелевскую премию по литературе за книгу «Брак и мораль». Современники высоко ценили его труды, называя мастером английской прозы и сравнивая с Вольтером. Но не только писательский труд вызывал восхищение, его вклад в математическую логику считается наиболее значительным и фундаментальным со времен Аристотеля. В одной из своих работ под названием «Портреты по памяти» ( «Portraits From Memory», 1956), есть отрывок под названием «Как нужно стареть», где есть интересные советы, с которыми сложно не согласиться: «Первый мой совет: с тщанием выбирайте своих предков. Хотя оба мои родителя умерли молодыми, касательно других моих предков я в этом пункте весьма преуспел. Мой дед по материнской линии, правда, сгинул в расцвете сил в 67-летнем возрасте. Зато трое оставшихся предков прожили более 80 лет. Касательно далеких прародителей могу назвать только одного, не дожившего до глубокой старости. Он скончался от заболевания, кое нынче редкость, а именно вследствие отсечения головы. Моя бабка по материнской линии … едва овдовев, посвятила себя высшему образованию женщин. Она любила рассказывать, как в Италии встретила одного престарелого джентльмена, который выглядел весьма печальным. Бабка спросила его о причине грусти, и он ответил, что только что был разлучен с двумя своими внуками. «Боже правый! – воскликнула бабка. — У меня 72 внука, и если бы я грустила каждый раз, когда разлучалась с кем-то из них, жизнь моя была бы очень жалкой». «Бессердечная мать!» — отозвался тот. Однако выступая от имени одного из этих семидесяти двух, я предпочту её рецепт. Не думаю, чтобы у неё оставалось время замечать собственное старение. Именно это, на мой взгляд, и есть отменный рецепт сохранения молодости. «Касательно здоровья едва ли я могу давать полезные советы, поскольку мой опыт болезней очень скуден. Я ем и пью всё, что хочу, и ложусь спать, когда не в силах бодрствовать.» В плане психологическом против старения следует остерегаться двух опасностей. Одна из них – чрезмерная поглощенность прошлым. Бесполезно жить воспоминаниями, сожалениями о добрых старых временах, или же погружаться в скорбь об умерших друзьях. Мысли человека должны быть обращены к будущему и к вещам, которые возможно изменить. Другая опасность, которой следует остерегаться — цепляние за молодость в надежде подпитаться её жизненной силой и энергией. Когда ваши дети вырастают, они хотят жить своей жизнью. Если вы продолжаете интересоваться ими так, как в начале их жизни, вы вероятнее всего будете им в тягость, если только их не отличает необыкновенная бесчувственность. «Я не говорю, что человеку не стоит вовсе интересоваться своими детьми, но интерес этот должен быть пассивно-созерцательным…» Некоторых стариков угнетает страх смерти. В молодости подобное чувство оправданно … но в старом человеке, познавшем радости и горечи человеческой жизни, и достигшем всего, на что он был способен, страх смерти довольно малодушен и постыден. «Я так занят, что был вынужден перенести дату своей смерти.»