Наука
 3.6K
 6 мин.

Почему только люди способны заниматься математикой

Автор статьи — Джо Адетунджи, редактор журнала The Conversation. Взрослые люди способны считать с легкостью, многие даже вряд ли вспомнят, когда и как они приобрели этот полезный, казалось бы, автоматический навык. Однако, если задуматься, счет — это удивительное изобретение. Он помогал первым людям торговать, распределять пищу и организовывать зарождающиеся цивилизации, заложив основы общественной жизни, какой мы ее знаем сегодня. Но чувствительность к числам не является уникальным свойством человека. Было обнаружено, что крошечные гуппи и медоносные пчелы, а также гиены и собаки воспринимают числовые стимулы и действуют в соответствии с ними. Таким образом, способность реагировать на числа — это эволюционная черта, которую мы, похоже, разделяем с некоторыми животными, а также навык, которому нас учат еще до школы. Как исследователь числового познания я интересуюсь тем, как мозг обрабатывает числа. Люди и животные действительно обладают некоторыми замечательными способностями к счету, которые помогают им принимать разумные решения о том, где найти пищу и где укрыться. Но как только в дело вступает язык, люди начинают превосходить животных, показывая, что слова и цифры лежат в основе нашего развитого математического мира. Две системы счисления Когда мы думаем о счете, мы подразумеваем «один, два, три». Но это, конечно, опирается на язык цифр, которым маленькие дети и животные не владеют. Вместо этого они используют две различные системы счисления. Уже в десятимесячном возрасте младенцы осваивают цифры. Но их числовые навыки ограничены: они могут распознавать изменения чисел только от одного до трех, например, когда из группы из трех яблок убирают одно. Этим умением обладают многие животные со значительно меньшим мозгом, например, рыбы и пчелы. Эта ранняя числовая система, помогающая младенцам и животным воспринимать количество небольшого числа объектов без необходимости считать, вероятно, опирается на внутреннюю систему рабочей памяти, которая не способна хранить числа больше трех. Взрослея, мы приобретаем способность оценивать гораздо большие числа, опять же, без необходимости обращаться к языку. Представьте, что вы голодный охотник-собиратель. Вы видите два куста, на одном из которых 400 ягод красной смородины, а на другом — 500. Предпочтительнее подойти к кусту с наибольшим количеством ягод, но считать ягоды на каждом кусте по отдельности — большая трата времени. Поэтому мы оцениваем количество поверхностно. И делаем это с помощью другой внутренней системы счисления, специализированной для неточной аппроксимации больших чисел — так называемой «приблизительной системы счисления». Учитывая явное эволюционное преимущество тех, кто может быстро выбрать наиболее обильный источник пищи, неудивительно, что рыбы, птицы, пчелы, дельфины, слоны и приматы обладают приблизительной системой счисления. У людей точность этой системы улучшается по мере взросления. Новорожденные могут оценить приблизительную разницу в количестве в соотношении 1:3, поэтому смогут определить, что на кусте с 300 ягодами больше ягод, чем на кусте со 100. К зрелому возрасту эта система оттачивается до соотношения 9:10. Несмотря на то, что эти две системы проявляются у разных животных, включая человеческих младенцев, это не обязательно означает, что мозговые системы, лежащие в их основе, одинаковы у всех животных. Но поскольку многие виды способны извлекать числовую информацию, похоже, что чувствительность к числам развилась в животном мире уже очень давно. Числовые символы Что отличает нас от других животных, так это способность представлять числа с помощью символов. Не совсем ясно, когда люди впервые начали это делать, хотя есть предположение, что отметки, сделанные на костях животных нашими родственниками неандертальцами 60000 лет назад, являются одними из первых археологических примеров символического счета. Внешнее оформление процесса счета, возможно, началось с частей нашего тела. Пальцы являются естественным инструментом счета, но их число ограничено. Традиционная система счета народа юпно в Папуа-Новой Гвинее расширила это число до 33 за счет дополнительных частей тела, начиная с пальцев ног, затем ушей, глаз, носа, ноздрей, сосков, пупка, яичек и пениса. Но по мере того, как росла наша тяга к числам, мы начали использовать более совершенные символические системы для их представления. Сегодня большинство людей используют для счета индусско-арабскую систему счисления. Это удивительное изобретение использует всего десять символов (0-9) в позиционной системе для представления бесконечного множества чисел. Когда дети узнают значение числовых цифр, они уже знают числовые слова. Действительно, слова, обозначающие небольшие числа, обычно входят в первые несколько сотен слов. Дети легко произносят такие последовательности, как «один-два-три-четыре-пять». Интересно, что маленьким детям требуется некоторое время, чтобы понять, что последнее слово в счетной последовательности описывает не только порядок следования объектов в списке (пятый объект), но и количество всех объектов, посчитанных на данный момент (пять объектов). В то время как для взрослого человека, умеющего считать, это очевидно, для детей так называемый «принцип кардинальности» является концептуально сложным и важным шагом, на освоение которого уходят месяцы. Изучение числовых слов также зависит от языковой среды. У мундуруку, коренного племени Амазонии, очень мало слов для обозначения точных чисел, вместо них используются приблизительные слова для обозначения других количеств, например, «несколько» и «много». За пределами слов, обозначающих точные числа, результаты вычислений у мундуруку всегда приблизительны. Это показывает, как разная языковая среда влияет на точность людей при назывании больших точных чисел. От счета к вычислению Многие дети и взрослые испытывают трудности с математикой. Но связаны ли какие-либо из этих систем счисления с математическими способностями? В одном исследовании было обнаружено, что дети дошкольного возраста с более точной приближенной системой счисления имеют больше шансов добиться хороших результатов в арифметике по сравнению со сверстниками с менее точной приближенной системой счисления. Но в целом эти эффекты были небольшими и противоречивыми. Способность переходить от устных числовых слов (двадцать пять) к письменным цифровым символам (25) является более надежным предиктором арифметических навыков у детей в начальной школе. Это еще раз показывает, что язык играет центральную роль в том, как люди считают. Таким образом, хотя животные и люди регулярно извлекают числовую информацию из окружающей среды, именно язык в конечном счете отличает нас от других — он помогает нам не только выбрать куст, наиболее богатый ягодами, но и производить те вычисления, на которых зиждется цивилизация. По материалам статьи «Why animals recognise numbers but only humans can do maths» The Conversation

Читайте также

 15.9K
Жизнь

Любите фастфуд?

Если вы являетесь любителем картофеля фри, то наверняка замечали на нём необычные пятна — к этим небольшим чёрным пятнам привыкли все поклонники быстрого питания во всём мире. Эти пятна — не что иное, как вкрапления сахара. Причина, по которой такие пятна появляются, в том, что при хранении картофеля фри в холодильнике часть картофельного крахмала превращается в сахар. Когда картофель фри готовится, высокие температуры заставляют сахар вытапливаться на поверхность, и, когда он полностью готов, последующие низкие температуры становятся причиной появления чёрных пятен на нём. Чтобы избавиться от пятен, нужно на несколько минут поместить картофель фри в воду температурой 90°С. Это приведёт к тому, что сахар равномерно распределится по всей поверхности картофеля, и ваша закуска слегка изменит цвет.

 13.2K
Психология

Как сбивается «моральный компас»

Группа исследователей из Швеции под руководством профессора Лундского университета Ларса Холла провела эксперимент с участием 160 волонтёров, которым было предложено прочитать 12 утверждений и либо согласиться с ними, либо нет. Утверждения затрагивали самые разные морально-нравственные вопросы – от проституции до палестино-израильского конфликта. В двухстраничной анкете содержался фокус – двойные страницы, с двумя наборами утверждений, и липким слоем на планшете, который выдавался вместе с анкетой. Когда человек переворачивал страницу, чтобы закончить заполнять анкету, верхний слой первой страницы приклеивался к планшету, после чего смысл вопросов менялся на прямо противоположный, а ответы оставались неизменными. Например, одно из утверждений первоначально звучало так: «Полномасштабный государственный надзор над электронной почтой и интернет-траффиком в качестве средства борьбы с международным криминалом и терроризмом должен быть запрещён». После «фокуса» слово «запрещён» оказывалось заменено словом «разрешён». Затем участников просили зачитать вслух три утверждения, два из которых были изменены, и развить каждую из тем. Примерно половина участников даже не заметила изменений, а 69 процентов согласились, по меньшей мере, с одним из изменённых утверждений. Некоторые даже изъявляли желание отстаивать изменённые утверждения. 53 процента участников спорили и приводили аргументы в пользу мнения, противоположного высказанному изначально. Ранее учёные уже проводили подобные эксперименты, затрагивающие вкус, запах и эстетическое чувство участников, и выявили похожее явление, которое назвали «слепота выбора». «Я не считаю, что этим экспериментом мы разоблачаем людей или насмехаемся над ними, – замечает Холл. – Скорее, мы показали, какими могут быть открытые и гибкие люди». Эксперимент ставит вопрос о том, чего на самом деле стоят данные, полученные при помощи разного рода анкетирования. Судя по результатам исследования, стандартные анкеты «не отражают сложного отношения человека к вопросу, которое может и не сводиться к простому да или нет».

 12.6K
Наука

7 любопытнейших фактов о личной жизни Николы Теслы

Никола Тесла является одним из самых загадочных учёных, чьи изобретения будоражат научную общественность до сих пор. Некоторые его гениальные открытия не были поняты современниками, другие вообще загадочно исчезли, оставив после себя богатую пищу для писателей-фантастов и любителей конспирологии. Известно также, что великий изобретатель обладал экстравагантными чертами характера и необычными привычками. 1. Он никогда не спал больше двух часов в сутки Никола Тесла утверждал, что никогда не отдыхал более двух часов в сутки. Учёный основную часть своего времени проводил в лаборатории, а однажды, увлёкшись особо интересной задачей, провёл за работой 84 часа подряд, не чувствуя при этом никакой усталости. Впрочем, в этом он был не одинок: многие великие люди спали всего по несколько часов в день. 2. Он пил виски каждый день В жизни великого изобретателя был период, когда он пил виски каждый день. Учёный считал, что виски является отличным способом продления жизни. Однако потом в США ввели сухой закон, и это стало сильно мешать увлечению Теслы. Справедливости ради стоит заметить, что в последующие годы Никола Тесла отказался от всех напитков, за исключением воды и молока. 3. Он никогда не был женат В великого учёного, окружённого ореолом тайны и мистики, влюблялись десятки женщин, но ни одной из них Тесла не ответил взаимностью. Он считал, что семейные отношения станут слишком большим препятствием для научной деятельности. Хотя незадолго до смерти в одном из интервью изобретатель признался, что всё чаще думает о том, что своим отказом от женитьбы принёс слишком большую жертву науке. 4. Он не имел дома С тех пор как молодой Никола Тесла покинул дом своих родителей, учёный никогда не имел собственной недвижимости, постоянной квартиры или дома. Всё своё время он проводил в лабораториях, а в последние годы жил в различных гостиницах Нью-Йорка. 5. Он страдал от невроза навязчивых состояний При этом заболевании у человека непроизвольно появляются пугающие мысли, от которых он постоянно и безуспешно пытается избавиться с помощью столь же навязчивых и утомительных действий. Тесла панически боялся микробов, постоянно мыл руки и в отелях требовал до 18 полотенец в день. Если во время обеда на стол садилась муха, заставлял официанта принести новый заказ. Вид гладких блестящих предметов и в особенности жемчуга вызывал у него отвращение. Никому не разрешал дотрагиваться до себя и сам мог прикоснуться только к тому человеку, которого знал до этого много лет. И это только небольшой перечень странных привычек учёного. 6. Он выступал за контроль над рождаемостью Евгеника — наука о селекции людей — была очень популярна в первые десятилетия XX века, однако впоследствии была запрещена. Никола Тесла был большим поклонником этого учения и считал, что к 2100 году люди полностью возьмут под контроль рождаемость. Иметь детей можно будет только специально отобранным «племенным» родителям по утверждённому правительством заказу. Словом, всё как на хорошей животноводческой ферме. 7. Памятник Николе Тесле используется для раздачи Wi-Fi В 2013 году в Силиконовой долине был воздвигнут памятник великому изобретателю. Он был создан на добровольные пожертвования почитателей, собранные с помощью сервиса Kickstarter. Статуя используется в качестве бесплатной точки беспроводного доступа, а в её основание заложена капсула, которая будет открыта только в 2043 году. Личность Николы Теслы была загадочной и в чём-то даже зловещей. Не случайно он стал прообразом для целой плеяды киношных безумцев-учёных, которые в секретных лабораториях готовят страшное оружие для уничтожения этого мира.

 11.2K
Искусство

Закулисье магической эпопеи

История создания фильмов о Гарри Поттере изобилует множеством интересных фактов. Известно, что любимая декорация в франшизе у Дэна Рэдклиффа и Эммы Уотсон одна - это Министерство магии, а Руперт Гринт обожает шахматную доску в «Философском камне». Какие еще секреты магической киносаги скрыты от зрителей за кулисами? 1. Большой зал – одна из первых съемочных площадок "Поттера". И он действительно очень большой. Внутри этой декорации могут уместиться 22 лондонских двухэтажных автобуса, а на отделку стен ушло 100 тонн штукатурки. Кроме того, эта съёмочная площадка просуществовала дольше всего – от первого до последнего фильмов. 2. Одна из уникальных черт Большого зала состоит в том, что его пол выложен из натурального Йоркского камня. Такое предложение прозвучало от художника картины Стюарта Крэйга. Несмотря на то, что стоимость пола значительно возросла, только так он смог выдержать испытание временем и топот тысяч детских ног. 3. Для постройки оригинальной версии школы магии Хогвартс понадобилось около 7 месяцев работы и 40 человек. В течение лет макет менялся в зависимости от развития сюжета, и каждая трансформация занимала 3-4 месяца, а в работе были заняты не менее 20 человек. Для мраморной лестницы в Хогвартсе было написано 250 картин, среди них есть и портреты продюсеров картин Дэвида Хеймана и Дэвида Баррона. 4. Знаменитый шрам Гарри наносился гримерами приблизительно 5800 раз. Только самому Дэниэлу Рэдклиффу этот знак отличия рисовали около 2000 раз, и это не считая его дублеров и каскадеров. 5. Наибольшее количество актеров и статистов было задействовано в сценах финальной битвы во второй части «Даров Смерти», где участвовали 400 пожирателей смерти и егерей, и сцены в Большом зале с участием 400 детей и их преподавателей. 6. "Гарри Поттер" стал настоящей фабрикой по производству диковинных предметов и "родильным домом" для множества живых созданий: было придумано 120 ранее не существовавших товаров и более 200 существ. 7. Для турнира трех волшебников на студии «Ливсден» был сконструирован самый большой в Европе подводный резервуар для съемок. Замерзший пруд, в который Гарри ныряет за мечом Гриффиндора, также снимался на этой площадке. Глубина резервуара – 8 метров, а объем 20 на 20 метров. Кроме того, в самом бассейне предусмотрена смотровая кабина. 8. Всего на съёмках "Поттера" было задействовано 250 животных, и это не считая насекомых. Самым большим животным на площадке франшизы стал бегемот, а самым маленьким – сороконожка. 9. Каждая волшебная палочка уникальна. Двух одинаковых просто не существует, даже у близнецов Уизли. Дэн Рэдклифф за время съемок успел использовать около 70 палочек. 10. На помощь кинематографистами пришли современные технологии самолетостроения. Для того, чтобы метлы магов были легкими и безопасными, в их конструкции использовали специальный сплав титана. 11. На съемочной площадке "Поттера" всегда находился зубной врач, он должен был следить за тем, чтобы шатающиеся или выпадавшие зубы у множества занятых в съемках детей не вызывали визуальных нестыковок в ходе повествования. 12. Любимым реквизитом Дэниэла Редклиффа стали очки Гарри Поттера. За время съемок исполнитель главной роли успел "сносить" 160 пар. Между тем, Эмме Уотсон из бутафории больше всего в душу запал Маховик времени, а Руперту Гринту - Делюминатор.

 11.1K
Искусство

Хит Леджер был чемпионом Австралии по шахматам

Хит Леджер впервые попал в поле зрения общественности в 1999-м году. Он родился 4 апреля 1979-го года в Перте, Западная Австралия, в средней школе у него было два любимых хобби — готовка и игра в театре. Хит был талантлив ещё в юном возрасте, а в 17 лет он решил сесть в машину и уехать в Сидней. Свою первую настоящую роль он сыграл в низкобюджетном фильме «Остров смерти». Хит Леджер проделал долгий путь, чтобы добиться исполнения своей мечты — стать американским актёром, и, в конце концов, он им и стал: Леджер завоевал сердца некоторых подростков, сыграв в фильме «Десять причин моей ненависти», и поразил мир исполнением роли Джокера в трилогии о Бэтмене. Тем не менее, перед тем как стать актёром, он проявлял талант и в других областях — например, в шахматах. Хит Леджер был опытным шахматистом и выиграл юношеский чемпионат по шахматам в Западной Австралии, когда ему было всего десять лет.

 8.8K
Интересности

Зачем на заре авиации пилоты носили шарфы

Шелковый шарф стал одним из отличительных атрибутов летчика начала ХХ века. Он придавал особый шарм и романтизм образу аса, однако причина популярности этого аксессуара в другом. Дело в том, что в начале XX века на самолетах не было ни радаров, ни других систем слежения за врагом, поэтому в бою пилотам приходилось все время поворачивать голову то в одну, то в другую сторону. Таким образом, они не спускали глаз со своего противника. Однако из–за постоянного вращения головой, летчики сильно натирали шею о грубый воротник кителя, иногда даже до крови. По этой причине все пилоты стали носить шелковые шарфы. При этом шарф настолько хорошо смотрелся в комбинации с униформой, что многие летчики оставили его в гардеробе, даже когда надобность постоянно поворачивать голову отпала.

 7.7K
Интересности

Карамельные трости были изобретены при попытке заставить детей молчать

Однажды хормейстер в Кельнском соборе в Германии почувствовал, что устал от шумных детей, которые мешали ему во время проповеди, как раз тогда, когда нужно было выразить благодарность Господу. Тогда хормейстер обратился к местным кондитерам с просьбой сделать для детей какие-нибудь сладкие палочки, которые могли бы увлечь их, чтобы те не шумели во время богослужения. Для того чтобы оправдать новую и довольно странную часть ритуала (раньше же никто не давал детям конфет во время проповеди) хормейстер попросил кондитера сделать палочки в форме пастушьего посоха, чтобы дети помнили о пастухе, первым пришедшем к младенцу Иисусу. Первые конфетные трости были белого цвета, который был призван напоминать детям о кротости христианства и безгрешной жизни Иисуса. Леденцы быстро стали популярными и из Германии распространились в другие страны Европы, где их стали дарить детям на Рождество. В 1844-м году производство карамельных тростей было поставлено на поток, и именно тогда они приобрели характерный мятный привкус.

 6.7K
Интересности

Ранее левшей считали потомками дьявола и не посвящали в рыцари

Ещё одно подтверждение того, что население земли всегда относилось к меньшинству с толикой скепсиса и недоверия. Сейчас по самым ориентировочным подсчетам на Земле проживает около 13% левшей, от полного количества людей. В наш век толерантности, когда всех людей стараются наделить равными правами быть левшой не так страшно, но вспомнить хотя бы недавнешние времена, когда в школах всех левшей против воли переучивали писать правой рукою. Ещё более страшным отношение к левшам было в средневековые века. Рыцарь левша. Левша в переводе с французского значит неловкий, а с латыни — зловещий, тогда как правша с латыни звучит как — ловкий (dexter). Левши так же не могли стать рыцарями в средние века, т.к. их называли потомками дьявола, кроме того винтовые лестницы в замках были так устроены, что удобно сражаться на них могли только правши. Кстати левостороннее и правостороннее движение так же имеет прямую связь с левшами и правшами. Раньше люди путешествовали исключительно по левой стороне дороги, так как слева у них висела шпага и чтобы шпагу было проще выхватить, человек должен был обходить другого человека исключительно слева. Чтобы избавиться от всех этих предрассудков, революционная Франция, в частности Наполеон ввел правостороннее движение для всей Европе. США приняла свой закон о правостороннем движении примерно с той же целью, избавиться от всех связей с британским колониальным прошлым. В итоге почти весь мир имеет правосторонне движение за исключением 65 стран. Вот так, казалось бы весь мир живет по своим законам, а в итоге на многие страны повлияли одни и те же события.

 3.6K
Жизнь

Захватывающий трюк освобождения фокусника из выброшенного с самолета ящика

Отважный фокусник из Висконсина освободился из закрытого на засовы ящика, падавшего на землю со скоростью больше 200 км/ч, и благополучно приземлился на парашюте недалеко от Чикаго. 47-летний Энтони Мартин помахал изумлённой публике и дал короткое интервью тележурналистам. Он сказал, что пережил потрясающие ощущения. Кроме того, Энтони признался, что на какое-то время оказался дезориентирован, поскольку ящик из фанеры сильно мотало из стороны в сторону, пока он расстёгивал наручники и открывал дверь. Несколько раз дверь, казалось, поддавалась, но затем снова захлопывалась. Перед началом трюка, когда самолёт набрал высоту 4000 метров, парашютисты тщательно проверили снаряжение. Затем Мартин забрался в ящик, его пристегнули наручниками к ремню на его поясе и приковали цепями внутри. Затем закрыли крышку на замки, ключей от которых не существовало. Парашютисты проверили место предполагаемого приземления и, как только всё было готово, выбросили деревянную «темницу» за борт и удерживали её во время полёта в определённом положении. Другие парашютисты в это время снимали смертельно опасный трюк на камеру. Когда до земли оставалось меньше 2000 метров, дверь открылась, Мартин сделал кульбит наружу и раскрыл парашют.

Стаканчик

© 2015 — 2024 stakanchik.media

Использование материалов сайта разрешено только с предварительного письменного согласия правообладателей. Права на картинки и тексты принадлежат авторам. Сайт может содержать контент, не предназначенный для лиц младше 16 лет.

Приложение Стаканчик в App Store и Google Play

google playapp store