Автор статьи — Джо Адетунджи, редактор журнала The Conversation. Взрослые люди способны считать с легкостью, многие даже вряд ли вспомнят, когда и как они приобрели этот полезный, казалось бы, автоматический навык. Однако, если задуматься, счет — это удивительное изобретение. Он помогал первым людям торговать, распределять пищу и организовывать зарождающиеся цивилизации, заложив основы общественной жизни, какой мы ее знаем сегодня. Но чувствительность к числам не является уникальным свойством человека. Было обнаружено, что крошечные гуппи и медоносные пчелы, а также гиены и собаки воспринимают числовые стимулы и действуют в соответствии с ними. Таким образом, способность реагировать на числа — это эволюционная черта, которую мы, похоже, разделяем с некоторыми животными, а также навык, которому нас учат еще до школы. Как исследователь числового познания я интересуюсь тем, как мозг обрабатывает числа. Люди и животные действительно обладают некоторыми замечательными способностями к счету, которые помогают им принимать разумные решения о том, где найти пищу и где укрыться. Но как только в дело вступает язык, люди начинают превосходить животных, показывая, что слова и цифры лежат в основе нашего развитого математического мира. Две системы счисления Когда мы думаем о счете, мы подразумеваем «один, два, три». Но это, конечно, опирается на язык цифр, которым маленькие дети и животные не владеют. Вместо этого они используют две различные системы счисления. Уже в десятимесячном возрасте младенцы осваивают цифры. Но их числовые навыки ограничены: они могут распознавать изменения чисел только от одного до трех, например, когда из группы из трех яблок убирают одно. Этим умением обладают многие животные со значительно меньшим мозгом, например, рыбы и пчелы. Эта ранняя числовая система, помогающая младенцам и животным воспринимать количество небольшого числа объектов без необходимости считать, вероятно, опирается на внутреннюю систему рабочей памяти, которая не способна хранить числа больше трех. Взрослея, мы приобретаем способность оценивать гораздо большие числа, опять же, без необходимости обращаться к языку. Представьте, что вы голодный охотник-собиратель. Вы видите два куста, на одном из которых 400 ягод красной смородины, а на другом — 500. Предпочтительнее подойти к кусту с наибольшим количеством ягод, но считать ягоды на каждом кусте по отдельности — большая трата времени. Поэтому мы оцениваем количество поверхностно. И делаем это с помощью другой внутренней системы счисления, специализированной для неточной аппроксимации больших чисел — так называемой «приблизительной системы счисления». Учитывая явное эволюционное преимущество тех, кто может быстро выбрать наиболее обильный источник пищи, неудивительно, что рыбы, птицы, пчелы, дельфины, слоны и приматы обладают приблизительной системой счисления. У людей точность этой системы улучшается по мере взросления. Новорожденные могут оценить приблизительную разницу в количестве в соотношении 1:3, поэтому смогут определить, что на кусте с 300 ягодами больше ягод, чем на кусте со 100. К зрелому возрасту эта система оттачивается до соотношения 9:10. Несмотря на то, что эти две системы проявляются у разных животных, включая человеческих младенцев, это не обязательно означает, что мозговые системы, лежащие в их основе, одинаковы у всех животных. Но поскольку многие виды способны извлекать числовую информацию, похоже, что чувствительность к числам развилась в животном мире уже очень давно. Числовые символы Что отличает нас от других животных, так это способность представлять числа с помощью символов. Не совсем ясно, когда люди впервые начали это делать, хотя есть предположение, что отметки, сделанные на костях животных нашими родственниками неандертальцами 60000 лет назад, являются одними из первых археологических примеров символического счета. Внешнее оформление процесса счета, возможно, началось с частей нашего тела. Пальцы являются естественным инструментом счета, но их число ограничено. Традиционная система счета народа юпно в Папуа-Новой Гвинее расширила это число до 33 за счет дополнительных частей тела, начиная с пальцев ног, затем ушей, глаз, носа, ноздрей, сосков, пупка, яичек и пениса. Но по мере того, как росла наша тяга к числам, мы начали использовать более совершенные символические системы для их представления. Сегодня большинство людей используют для счета индусско-арабскую систему счисления. Это удивительное изобретение использует всего десять символов (0-9) в позиционной системе для представления бесконечного множества чисел. Когда дети узнают значение числовых цифр, они уже знают числовые слова. Действительно, слова, обозначающие небольшие числа, обычно входят в первые несколько сотен слов. Дети легко произносят такие последовательности, как «один-два-три-четыре-пять». Интересно, что маленьким детям требуется некоторое время, чтобы понять, что последнее слово в счетной последовательности описывает не только порядок следования объектов в списке (пятый объект), но и количество всех объектов, посчитанных на данный момент (пять объектов). В то время как для взрослого человека, умеющего считать, это очевидно, для детей так называемый «принцип кардинальности» является концептуально сложным и важным шагом, на освоение которого уходят месяцы. Изучение числовых слов также зависит от языковой среды. У мундуруку, коренного племени Амазонии, очень мало слов для обозначения точных чисел, вместо них используются приблизительные слова для обозначения других количеств, например, «несколько» и «много». За пределами слов, обозначающих точные числа, результаты вычислений у мундуруку всегда приблизительны. Это показывает, как разная языковая среда влияет на точность людей при назывании больших точных чисел. От счета к вычислению Многие дети и взрослые испытывают трудности с математикой. Но связаны ли какие-либо из этих систем счисления с математическими способностями? В одном исследовании было обнаружено, что дети дошкольного возраста с более точной приближенной системой счисления имеют больше шансов добиться хороших результатов в арифметике по сравнению со сверстниками с менее точной приближенной системой счисления. Но в целом эти эффекты были небольшими и противоречивыми. Способность переходить от устных числовых слов (двадцать пять) к письменным цифровым символам (25) является более надежным предиктором арифметических навыков у детей в начальной школе. Это еще раз показывает, что язык играет центральную роль в том, как люди считают. Таким образом, хотя животные и люди регулярно извлекают числовую информацию из окружающей среды, именно язык в конечном счете отличает нас от других — он помогает нам не только выбрать куст, наиболее богатый ягодами, но и производить те вычисления, на которых зиждется цивилизация. По материалам статьи «Why animals recognise numbers but only humans can do maths» The Conversation