Наука
 4.9K
 9 мин.

Почему играть так важно?

Ученые уверены в том, что это важно, но пока не до конца понятно, почему. Любой, кто когда-либо бросал собаке мячик или палку, знает, что некоторые животные очень серьезно относятся к игре — пристальный взгляд, трепетное предвкушение, радостные прыжки, и все это ради несъедобной добычи, которая и на вкус-то не очень. Собаки — далеко не единственные животные, которые уделяют игре много времени и энергии. Молодые осы устраивают соревнования по борьбе, выдры перебирают и подбрасывают в лапках камешки, а человеческие дети по всему миру идут на все, чтобы не наступить на пол, который лава. «Когда собака гоняется за мячом или ребенок решает споры в кукольной стране, в их сознании явно происходит что-то важное. Игра обладает множеством необычных и увлекательных свойств, играть просто необходимо для обучения и развития человеческого интеллекта», — говорит Лаура Шульц, когнитивист из Массачусетского технологического института. Ученые тоже относятся к игре серьезно. На протяжении многих лет психологи, биологи-эволюционисты и этологи трудились над тем, чтобы оценить истинную важность игровых активностей. Они раздавали осьминогам игрушки, устраивали борцовские состязания для крыс, потеряли немало видеокамер благодаря обезьянам в джунглях и полуодомашненным детям на детских площадках. Главный вопрос, который ставят ученые: что все эти существа получают, играя? По словам Шульц, определение мотивации и выгоды, получаемой в процессе игры, может многое рассказать о поведении и когнитивном развитии людей и других животных. Однако оказалось, что это далеко не так просто, как можно подумать. Множество наиболее очевидных гипотез не выдержали научной проверки. Например, одна из них заключается в том, что игра помогает осваивать новые навыки. Исследование 2020 г., в котором изучалось поведение азиатских выдр, живущих в зоопарках и центрах дикой природы, показало, что самые мастеровитые жонглеры ничем не лучше других, равнодушных к камешкам выдр, в решении различных головоломок, таких как извлечение лакомства из теннисного шарика или банки с завинчивающейся крышкой. Ранее проведенные исследования показали, что котята, выросшие в окружении игрушек, не отличаются выдающимися успехами в охоте, а игривые молодые сурикаты во взрослом возрасте не решают территориальные споры лучше других. Как пишет Шульц в журнале Annual Review of Developmental Psychology, даже человеческие дети, возможно, самые игривые существа в мире, не получают каких-либо долгосрочных эмоциональных выгод или преимуществ в развитии от ролевой игры — наиболее изученной формы человеческой игры. Согласно исследованиям, игры не оказывают ощутимого положительного воздействия на развитие интеллекта, творческих способностей или контроль эмоций. «Нельзя сказать, что дети, которые больше играют, умнее или успешнее», — говорит Шульц. «На самом деле игры в животном мире довольно редки — вы вряд ли встретите игривую гремучую змею, лягушку-быка или орла — что только усложняет исследовательскую задачу», — подметил Серджио Пеллис, поведенческий нейробиолог в университете Летбриджа в Канаде и соавтор книги «Игривый мозг». Эволюция поощряет поведение, которое помогает виду выживать и размножаться, развлечение ради развлечения обычно остается без внимания. Процесс игры не относится к жизненно важным, но почему-то сохраняется. «Склонность к игре варьируется от человека к человеку, что позволяет нам сравнивать представителей одного и того же вида с разным отношением к игре», — говорит Жан-Батист Лека, культуролог и коллега Пеллиса. Он большую часть своей жизни посвятил изучению макак, играющих с камнями в джунглях Бали и лесах Японии. Туристы часто интересуются, не научились ли макаки писать, Лека отвечает, что не научились…пока. Однако некоторые особи действительно отличаются «активной жизненной позицией». «Двадцать лет назад было бы странно говорить, что у животных есть личности, однако сегодня это кажется нормальным», — рассказывает он. Однако до сих пор не было замечено, что игра с камнями помогает научиться применять их в практических целях, например, чтобы раскалывать орехи. Активные особи, безусловно, чаще становятся лидерами в своих группах, однако непонятно, повлияла ли их склонность к игре на этот успех. «Все дети, очевидно, очень различаются по характеру, и некоторые любят играть больше других, но до сих пор не установлено четкой связи между этой склонностью и общими способностями», — отмечает Анджелина Лиллард, психолог из Виргинского университета. Лиллард совместно с коллегами проанализировали имеющиеся исследования о ролевых играх и когнитивном развитии в своем отчете в 2013 г., опубликованном в журнале Psychological Bulletin. Они выяснили, что какие бы аспекты развития ни рассматривались, у детей, которые играют больше, нет никаких преимуществ перед сверстниками. Хоть многие люди и считают, что ролевые игры помогают развиваться быстрее, исследователи не нашли этому никаких научных подтверждений. Итак, если игра не делает животных умнее и не помогает развить другие важные навыки, то для чего она может быть полезна? По словам Пеллиса, цель игры должна быть более тонкой и, возможно, более фундаментальной, чем считалось ранее. Игра не может улучшить такие простые для измерения вещи, как IQ, но она может помочь мозгу справляться с жизненными трудностями и неопределенностями. Возьмем для примера крыс — одних из самых игривых животных в мире. Пеллис говорит, что когда молодые крысы дерутся и бегают вокруг друг друга, они проверяют границы и исследуют новые возможности. Что будет, если я укушу того парня за шею? Насколько сильно мне надо укусить его, чтобы он дал сдачи? И будет ли он за мной гнаться, если я начну убегать? Эти уроки очень важны. Исследования Пеллиса показали, что молодые крысы, у которых не было возможности играть, вырастают с менее развитой префронтальной корой, которая отвечает за социальные взаимодействия и принятие решений. Эти животные также склонны страдать от дефицита кратковременной памяти, медленнее реагировать на импульсы и хуже различать угрожающие жесты других крыс. «Если у вас небогатый опыт игры со сверстниками, вы, скорее всего, не так хороши в драках, сексе и хуже адаптируетесь к новой среде, с которой не сталкивались раньше», — говорит Пеллис. Он также считает, что не обязательно играть много, чтобы избежать этого дефицита. Необходимо «наиграть» определенное количество часов, чтобы достигнуть нормы, а после нее особенной разницы нет. Лека предполагает, что игра также может являться побочным продуктом эволюции. Он отмечает, что многие животные, особенно молодые, имеют врожденное желание исследовать и экспериментировать, эта черта может быть полезна для обнаружения источников пищи или извлечения других важных уроков. Эта жажда открывать новое может выражаться в играх, когда животные, обладающие достаточно развитым мозгом и ресурсами, имеют свободное время, чтобы отвлечься от непосредственного выживания. Пеллис отмечает, что осьминоги не слишком много играют в дикой природе, по-видимому, потому, что они заняты, пытаясь спрятаться, поесть и выжить. Но в аквариуме они достаточно активно пользуются игрушками, так как заняться больше нечем. Обезьяны-ревуны, безусловно, обладают достаточным интеллектом, чтобы развлекаться, но они проводят так много времени, валяясь без дела и пытаясь переварить свою пищу с высоким содержанием клетчатки, что им нет дела до игр, особенно по сравнению с их летающими соседями — паукообразными обезьянами, питающимися фруктами. Даже если игра не помогает достичь эволюционных целей, она все равно может приносить удовольствие. Исследования показывают, что дерущиеся крысы получают удовольствие от прилива дофамина и других химических веществ в мозге, которые помогают регулировать эмоции и мотивацию. Всплеск дофамина, который активирует механизм вознаграждения мозга, особенно интенсивен у молодых животных, что потенциально объясняет их повышенную игривость по сравнению со старшими собратьями. Как объясняет Пеллис, собака, которая живет, чтобы гоняться за теннисными мячами, нашла способ снова и снова использовать эту систему вознаграждения. А поскольку на протяжении многих поколений собак разводили так, чтобы они вели себя как вечные щенки, эти порыв и радость уже никуда не денутся. Человеческие дети также многое берут от игр. Шульц рассказала, что после многих лет наблюдения за детьми она поражена их способностью создавать совершенно ненужные для себя препятствия во время игр. У них безусловно есть врожденная потребность пробовать что-то новое. Но вместо того, чтобы просто драться с другом или бить камни, дети часами строят картонную ракету или прыгают между нарисованными на тротуаре линиями. Шульц подозревает, что у такого рода игр есть некоторые преимущества, несмотря на то, что их трудно измерить. «Притворяясь, что сражаешься с драконами, невозможно научиться бить драконов в реальности. Однако это полезно в ином отношении: дети бесконечно воображают виртуальную реальность, в которой сначала создают проблемы, а потом раз за разом решают», — говорит она. Гибкость и решимость, необходимые для борьбы с драконами, могут пригодиться перед лицом многих вызовов реального мира. Ролевая игра также может помочь детям развить самоконтроль и, как это ни парадоксально, научиться чувствовать грань между игрой и реальностью, написала Лиллард в статье 2017 г. в журнале Trends in Cognitive Sciences. Она отмечает, что так же, как дерущиеся крысы или щенки быстро понимают, что нельзя сильно кусать своих друзей, дети, придумывая воображаемый мир, понимают, что им не следует заходить слишком далеко в своем воображении: печенье из грязи есть не стоит, а обычный плащ не дает возможность летать. По словам Манфреда Холодински, психолога по развитию из Мюнстерского университета в Германии, причудливые ролевые игры, в которых дети имитируют испуг или радость, помогают им научиться лучше контролировать эмоции. Но у любого притворства есть предел. В исследовании 2020 г. Холодински выяснил, что дети, которые притворяются, что находятся под магическим заклинанием, заставляющим их улыбаться, все равно не могут изобразить убедительную улыбку, когда им дарят неинтересный для них подарок. Исследователи говорят, что несмотря на всю неопределенность с игрой, она по-прежнему заслуживает места в нашей жизни. Лиллард считает, что и школы, и родители должны давать детям время и возможность играть, но при этом игра должна быть добровольной и приятной, а не частью сложного плана по улучшению ребенка. Как ученый и мать четверых детей, Шульц выработала собственный подход к своим детям. Если ребенок играет в видеоигру, она без проблем прерывает его и зовет на ужин. Но если он увлечен ролевой игрой, она оставит его наедине с собой и подождет, пока игра не закончится. «Мы действительно не знаем, зачем дети играют и что это им дает, а пока мы это не выясним, лучше оставить их в покое и не мешать получать удовольствие от игры», — говорит она. По материалам статьи «So What’s the Point of Playtime?» The Atlantic

Читайте также

 69.8K
Психология

7 правил психологии, которые стоит знать

1. Правило Зеркала. Окружающие меня люди - мои зеркала. Они отражают особенности моей собственной личности, часто не осознаваемые мною. Например, если кто-то мне хамит, значит, я так хочу, я это позволяю. Если кто-то снова и снова обманывает меня, значит, у меня есть склонность к тому, чтобы поверить любому. Так что обижаться не на кого. 2. Правило Выбора. Я осознаю, что все происходящее в моей жизни - есть результат моего собственного выбора. И если сегодня я общаюсь со скучным человеком, значит ли, что и я такой же скучный и занудливый человек? Нет плохих и злых людей – есть несчастные. Если я разгребаю их проблемы, значит, мне это нравится. Так что, не к кому предъявить претензии. Я сам причина всего, что происходит со мной. Авторы и творцы своей судьбы - мы сами. 3. Правило Погрешности. Я соглашусь с тем, что могу ошибаться. Не всегда мое мнение или мои поступки другие люди должны считать правильными. Реальный мир не только черное и белое, есть еще светло-серое и темно-белое. Я не ИДЕАЛ, я просто хороший человек и имею право на ошибку. Главное – суметь признать её и вовремя исправить. 4. Правило Соответствия. Я имею ровно то, и ровно столько, чему я соответствую, чего заслуживаю, не больше, не меньше, касается ли это отношений с людьми, работы или денег. Если я не могу любить человека на полную катушку, смешно требовать, чтобы этот человек ТАК любил меня. Так что все мои претензии бессмысленны. И вместе с тем, когда я решаю измениться - меняются и окружающие меня люди (в лучшую сторону). 5. Правило Зависимости. Мне никто ничего не должен. Я же смогу бескорыстно помочь всем, кому могу. И мне это в радость. Чтобы стать добрым, надо стать сильным. Чтобы стать сильным, надо поверить в то, что я всё могу. А я верю! Но надо и уметь говорить «НЕТ!» 6. Правило Присутствия. Я живу здесь и сейчас.Прошлого нет, потому что каждую следующую секунду наступает настоящее. Будущего нет, потому что его еще нет. Привязанность к прошлому приводит к депрессии, озабоченность будущим порождает тревогу. Пока я живу настоящим, я НАСТОЯЩИЙ. Есть повод порадоваться. 7. Правило оптимизма. Пока мы ругаем жизнь, она проходит мимо. Глаза видят, ноги ходят, уши слышат, сердце работает, Душа радуется. Мой фитнес - солнечное лето, луг и речка. Пока я двигаюсь, пока ветер овевает кожу - я живу. Когда я смотрю телевизор, лежа на диване, или общаюсь с френдами в инете - я не в этом, а в потустороннем мире.

 23.1K
Жизнь

Я уже 200 дней не покупаю никаких новых вещей, и вот что я поняла

Несколько месяцев назад я прошла через худший опыт в своей жизни: мой отец скончался. У него был рак. Но в нашем обществе не принято слишком долго оплакивать потерю близкого человека: нужно работать. А еще нужно собирать кипу бумаг и уведомить о случившемся тысячу разных инстанций. Когда я покончила со всем этим, то решила убрать из квартиры отца уже не нужные никому вещи. Это очень неблагодарный труд. Разбирая завалы, я чувствовала, как буквально задыхаюсь. Почти каждая вещь была связана с определенными воспоминаниями. Мне предстояло много работы. Потребовались недели, чтобы избавиться от всего того хлама, который скопился в берлоге моего отца-одиночки. Что-то нужно было продать, что-то удалось подарить, а что-то пришлось просто выбросить. Коробки и ящики с посудой, одеждой, мебелью, офисной канцелярией и тонной всего-всего... По сути, я выбросила все его накопления за эти десятилетия. Чтобы купить эти вещи, мой отец когда-то потратил массу времени, денег и усилий. А теперь мне еще с большим трудом приходилось отдавать их на утилизацию. Мы разрушаем планету, готовы ничего не оставить для будущих поколений — и все для того, чтобы покупать вещи, большинством из которых мы будем пользоваться редко, а то и никогда вовсе. О каких-то из них мы забудем едва ли не в тот же день, когда их купим. Эта история отрезвила меня. Я приступила к эксперименту, хотела попробовать не покупать ни одной новой вещи на протяжении 200 дней подряд. Как и многие из тех, кто имеет стабильный доход, я никогда не была слишком уж дисциплинированным потребителем. Как и все, я покупала вещи, которые не могу себе позволить. И часто думала: «Почему нет?» Поэтому мне было очень интересно, смогу ли я обходиться без торговых центров все это время. У меня получилось. Если не считать продуктов питания, лекарств и основных туалетных принадлежностей, я ничего в магазинах не покупала. Все, что мне было нужно, я либо одалживала, либо покупала через сайт объявлений б/у. Это был поразительный опыт. И вот 7 уроков, которые я извлекла из этого эксперимента: 1. В мире и так слишком много вещей. Пока я распродавала отцовское имущество, посетила массу благотворительных магазинов и сайтов с объявлениями. Даже на Facebook куча людей продают друг другу миллионы вещей. Честно говоря, я в шоке от того количества вещей, которые мы производим. Горы одежды, тонны мебели, посуды, кастрюль, тростей — океан вещей, который невозможно даже вообразить. Огромная часть этого всего заканчивает свою жизнь на свалке. Вряд ли нам нужно еще больше вещей. 2. Мы зависимы от покупок. Это надо лечить. Когда я попробовала заполнить всю свою потребность в покупках с помощью подержанных вещей, когда стала ходить по благотворительным магазинам, я была потрясена тем, какое количество ненужного нас окружает. В этих магазинах полно вещей в упаковках, которые никто никогда не открывал. Мне встречались новыми в упаковках даже ароматические свечи! В общем, сам по себе акт покупки — скорее результат манипулирования нами, а не сознательного выбора. 3. Людей научили думать, будто «бэушное» — это негигиенично. Когда я описывала свой опыт в блоге, то многие писали мне в комментариях, что покупать подержанное — это негигиенично. Мол, покупка одежды, мебели и других товаров — это низко, а вещи «загрязнены чужими микробами». Это странно! Люди, отдающие свои вещи на гуманитарную помощь, делают это с улыбкой на лице! Почему тогда мы должны считать, что это только для бедных, но не для нас? 4. Большие гипермаркеты нужны не вам, а корпорациям. За эти 200 дней я осознала, что совершенно не нуждаюсь в гипермаркетах. Все нужные продукты можно купить возле дома, в пределах одного-двух кварталов. Делать покупки в таких магазинах даже приятнее: в них всегда чище, здесь бережнее относятся к продуктам и клиентам. Когда вы идете в гипермаркет, то неизменно покупаете кучу ненужных вещей, которых не было в вашем списке покупок. Там все для этого сделано. Вы хотите поехать в большой магазин, чтобы «затариться» и сэкономить, а в результате тратите все равно намного больше, чем потратили бы, оставшись дома. 5. Ничто не ново и ничто не дорого. Мой банковский счет, конечно, выдохнул за эти полгода. Я не пользуюсь кредитками, на мне нет никакого финансового давления. Я живу легко (в моральном смысле, работать я не бросила) и наконец-то осознаю: гораздо лучше жить без постоянного шопинга, чем с ним и в придачу с извечным страхом остаться без денег. Вещи просто не стоят того. 6. Это потрясающе: платить конкретному человеку, а не корпорации. Когда вы покупаете что-то через объявление, то обнаруживаете, что большинство продавцов — честные и порядочные люди, которые хотят продать вам полезную вещь. Они нормальные, готовы отдать вам что-то совершенно новое по покупной цене, с небольшой скидкой. Они купили лишнее, им оно не нужно, и они рады шансу вернуть свои деньги. Ваша сделка осчастливит их куда больше, чем кассира в гипермаркете бытовой техники. И даже больше, чем менеджера по продажам, который хотел втюхать вам телевизор, который вы не могли себе позволить. И это просто приятно: знать, что твои деньги идут в карман этого нормального человека, а не в жерло безликой корпорации. 7. Я действительно больше не нуждаюсь во всем этом «добре». Да, есть вещи, которые вы не можете приобрести «бэушными». Много вещей. Обычно все эти предметы связаны с гигиеной. Когда мне приходится покупать их, я буквально заставляю себя это сделать. Но большую часть времени у меня все как всегда. Я просто живу, хожу на работу, выпиваю с друзьями, езжу на такси. И зарплата превышает мои расходы, а не равняется им. Мой стресс почти ушел, возвращается безмятежность и внутренняя гармония. Теперь я понимаю, что значимость абсолютного большинства вещей переоценена. Я считаю, что минимализм — это оптимальный способ жить. Чтобы это осознать, мне пришлось потерять отца. Но я надеюсь, что вам для постижения этой истины не придется проходить через ад. Я надеюсь, что этот пост заставит вас хотя бы задуматься о том, как вы обычно ведете себя в больших магазинах. Стоит ли подсчитывать все эти скидки и обращать внимание на все акции? Может, это просто обман? Автор неизвестен.

 21.9K
Наука

4 парадокса теории вероятностей

«Существует три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика». Эта фраза, приписанная Марком Твеном премьер-министру Великобритании Бенджамину Дизраэли, неплохо отражает отношение большинства к математическим закономерностям. Действительно, теория вероятностей порой подкидывает удивительные факты, в которые сложно поверить с первого взгляда — и которые, тем не менее, подтверждены наукой. Вот самые известные парадоксы. 1. Проблема Монти Холла Именно эту задачу в фильме «Двадцать одно» предложил студентам хитрый профессор MIT. Дав верный ответ, главный герой попадает в команду блестящих молодых математиков, обыгрывающих казино в Лас-Вегасе. Классическая формулировка звучит так: «Допустим, некоему игроку предложили поучаствовать в известном американском телешоу Let’s Make a Deal, которое ведет Монти Холл, и ему необходимо выбрать одну из трех дверей. За двумя дверьми находятся козы, за одной — главный приз, автомобиль, ведущий знает расположение призов. После того, как игрок делает свой выбор, ведущий открывает одну из оставшихся дверей, за которой находится коза, и предлагает игроку изменить свое решение. Стоит ли игроку согласиться или лучше сохранить свой первоначальный выбор?» Вот типичный ход рассуждений: после того, как ведущий открыл одну из дверей и показал козу, игроку остается выбрать между двумя дверями. Машина находится за одной из них, значит, вероятность ее угадать составляет ½. Так что нет разницы — менять свой выбор или нет. И тем не менее, теория вероятностей гласит, что можно увеличить свои шансы на выигрыш, изменив решение. Разберемся, почему это так. Для этого вернемся на шаг назад. В тот момент, когда мы сделали свой изначальный выбор, мы разделили двери на две части: выбранная нами и две остальные. Очевидно, что вероятность того, что автомобиль прячется за «нашей» дверью, составляет ⅓ — соответственно, автомобиль находится за одной из двух оставшихся дверей с вероятностью ⅔. Когда ведущий показывает, что за одной из этих дверей — коза, получается, что эти ⅔ шанса приходятся на вторую дверь. А это сводит выбор игрока к двум дверям, за одной из которых (изначально выбранной) автомобиль находится с вероятностью ⅓, а за другой — с вероятностью ⅔. Выбор становится очевидным. Что, разумеется, не отменяет того факта, что с самого начала игрок мог выбрать дверь с автомобилем. 2. Задача трех узников Парадокс трех узников схож с проблемой Монти Холла, хотя действие разворачивается в более драматических условиях. Трое заключенных (А, Б и В) приговорены к смертной казни и помещены в одиночные камеры. Губернатор случайным образом выбирает одного из них и дает ему помилование. Надзиратель знает, кто из троих помилован, но ему велено держать это в тайне. Узник A просит стражника сказать ему имя второго заключенного (кроме него самого), который точно будет казнен: «если Б помилован, скажи мне, что казнен будет В. Если помилован В, скажи мне, что казнен будет Б. Если они оба будут казнены, а помилован я, подбрось монету, и скажи любое из этих двух имен». Надзиратель говорит, что будет казнен узник Б. Стоит ли радоваться узнику А? Казалось бы, да. Ведь до получения этой информации вероятность смерти узника А составляла ⅔, а теперь он знает, что один из двух других узников будет казнен — значит, вероятность его казни снизилась до ½. Но на самом деле узник А не узнал ничего нового: если помилован не он, ему назовут имя другого узника, а он и так знал, что кого-то из двоих оставшихся казнят. Если же ему повезло, и казнь отменили, он услышит случайное имя Б или В. Поэтому его шансы на спасение никак не изменились. А теперь представим, что кто-то из оставшихся узников узнает о вопросе узника А и полученном ответе. Это изменит его представления о вероятности помилования. Если разговор подслушал узник Б, он узнает, что его точно казнят. А если узник В, то вероятность его помилования будет составлять ⅔. Почему так произошло? Узник А не получил никакой информации, и его шансы на помилование по-прежнему ⅓. Узник Б точно не будет помилован, и его шансы равны нулю. Значит, вероятность того, что на свободу выйдет третий узник, равна ⅔. 3. Парадокс двух конвертов Этот парадокс стал известен благодаря математику Мартину Гарднеру, и формулируется следующим образом: «Предположим, вам с другом предложили два конверта, в одном из которых лежит некая сумма денег X, а в другом — сумма вдвое больше. Вы независимо друг от друга вскрываете конверты, пересчитываете деньги, после чего можете обменяться ими. Конверты одинаковые, поэтому вероятность того, что вам достанется конверт с меньшей суммой, составляет ½. Допустим, вы открыли конверт и обнаружили в нем $10. Следовательно, в конверте вашего друга может быть равновероятно $5 или $20. Если вы решаетесь на обмен, то можно подсчитать математическое ожидание итоговой суммы — то есть, ее среднее значение. Она составляет 1/2х$5+1/2×20=$12,5. Таким образом, обмен вам выгоден. И, скорее всего, ваш друг будет рассуждать точно так же. Но очевидно, что обмен не может быть выгоден вам обоим. В чем же ошибка?» Парадокс заключается в том, что пока вы не вскрыли свой конверт, вероятности ведут себя добропорядочно: у вас действительно 50-процентный шанс обнаружить в своем конверте сумму X и 50-процентный — сумму 2X. И здравый смысл подсказывает, что информация об имеющейся у вас сумме не может повлиять на содержимое второго конверта. Тем не менее, как только вы вскрываете конверт, ситуация кардинально меняется (этот парадокс чем-то похож на историю с котом Шредингера, где само наличие наблюдателя влияет на положение дел). Дело в том, что для соблюдения условий парадокса вероятность нахождения во втором конверте большей или меньшей суммы, чем у вас, должна быть одинаковой. Но тогда равновероятно любое значение этой суммы от нуля до бесконечности. А если равновероятно бесконечное число возможностей, в сумме они дают бесконечность. А это невозможно. Для наглядности можно представить, что вы обнаруживаете в своем конверте один цент. Очевидно, что во втором конверте не может быть суммы вдвое меньше. Любопытно, что дискуссии относительно разрешения парадокса продолжаются и в настоящее время. При этом предпринимаются попытки как объяснить парадокс изнутри, так и выработать наилучшую стратегию поведения в подобной ситуации. В частности, профессор Томас Кавер предложил оригинальный подход к формированию стратегии — менять или не менять конверт, руководствуясь неким интуитивным ожиданием. Скажем, если вы открыли конверт и обнаружили в нем $10 — небольшую сумму по вашим прикидкам — стоит его обменять. А если в конверте, скажем, $1000, что превосходит ваши самые смелые ожидания, то меняться не надо. Эта интуитивная стратегия в случае, если вам регулярно предлагают выбирать два конверта, дает возможность увеличить суммарный выигрыш больше, чем стратегия постоянной смены конвертов. 4. Парадокс мальчика и девочки Этот парадокс был также предложен Мартином Гарднером и формулируется так: «У мистера Смита двое детей. Хотя бы один ребенок — мальчик. Какова вероятность того, что и второй — тоже мальчик?» Казалось бы, задача проста. Однако если начать разбираться, обнаруживается любопытное обстоятельство: правильный ответ будет отличаться в зависимости от того, каким образом мы будем подсчитывать вероятность пола другого ребенка. Вариант 1 Рассмотрим все возможные комбинации в семьях с двумя детьми: 1. Девочка/Девочка 2. Девочка/Мальчик 3. Мальчик/Девочка 4. Мальчик/Мальчик Вариант девочка/девочка нам не подходит по условиям задачи. Поэтому для семьи мистера Смита возможны три равновероятных варианта — а значит, вероятность того, что другой ребенок тоже окажется мальчиком, составляет ⅓. Именно такой ответ и давал сам Гарднер первоначально. Вариант 2 Представим, что мы встречаем мистера Смита на улице, когда он гуляет с сыном. Какова вероятность того, что второй ребенок — тоже мальчик? Поскольку пол второго ребенка никак не зависит от пола первого, очевидным (и правильным) ответом является ½. Почему так происходит, ведь, казалось бы, ничего не изменилось? Все зависит от того, как мы подходим к вопросу подсчета вероятности. В первом случае мы рассматривали все возможные варианты семьи Смита. Во втором — мы рассматривали все семьи, подпадающие под обязательное условие «должен быть один мальчик». Расчет вероятности пола второго ребенка велся с этим условием (в теории вероятностей это называется «условная вероятность»), что и привело к результату, отличному от первого.

 20K
Жизнь

Почему всего лишь одна фраза может спасти брак?

— Моя старшая дочь Дженна недавно сказала мне: «Когда я была маленькой, я больше всего боялась, что вы с мамой разведетесь. Но, когда мне исполнилось 12, я решила, что, может, оно и к лучшему — вы же постоянно ругались!» Улыбнувшись, она добавила: «Я рада, что вы, ребята, все-таки поладили». Многие годы мы с женой Кери вели ожесточенные бои. Оглядываясь назад, я не очень понимаю, как мы вообще умудрились пожениться — наши характеры мало подходили друг другу. И чем дольше мы жили в браке, тем сильнее проявлялись противоречия. Богатство и слава не сделали нашу жизнь легче. Наоборот, проблемы только усилились. Мы ссорились так часто, что было уже трудно представить мирную жизнь вместе. Мы то и дело огрызались друг на друга, и оба старательно прятали боль за каменными крепостями, которые воздвигли вокруг своих сердец. Мы оказались на грани развода и обсуждали его не единожды. Я был в турне, когда плотину прорвало. Мы только что в очередной раз отчаянно поругались по телефону, и Кери бросила трубку. Я чувствовал ярость, бессилие и глубокое одиночество. Я понял, что достиг предела — больше мне не выдержать. Тогда я обратился к Богу. Или обрушился на Бога. Я не знаю, можно ли назвать молитвой то, что я в ярости кричал в те минуты, но они отпечатались в моей памяти навсегда. Я стоял под душем в отеле города Атланта и кричал Богу, что этот брак — ошибка, и больше я так жить не могу. Да, идея развода мне ненавистна, но боль от совместной жизни измучила меня. Кроме ярости я испытывал растерянность. Я не мог понять, почему нам с Кери так трудно вместе. В глубине души я знал, что моя жена — хороший человек. И я хороший человек. Так почему же у нас не получается наладить отношения? Почему я женился на женщине, чей характер так не подходит моему? Почему она не хочет меняться? В конце концов, охрипший и разбитый, я сел на пол прямо в душе и разрыдался. Из темноты отчаяния пришло озарение: ты не можешь изменить ее, Рик, ты можешь изменить только себя. На следующий день на пороге дома меня ждала холодная жена, которая не удостоила меня и взглядом при встрече. В ту ночь, когда мы лежали в нашей кровати так близко друг от друга и одновременно так далеко, я понял, что мне нужно делать. На следующее утро еще в кровати я повернулся к Кери и спросил: — Как мне сделать твой день лучше? Кери посмотрела на меня сердито: — Что? — Как мне сделать твой день лучше? — Никак, — отрезала она. — Почему ты спрашиваешь? — Потому что я серьезно, — сказал я. — Я просто хочу знать, как мне сделать твой день лучше. Она посмотрела на меня цинично: — Ты хочешь что-то сделать? Отлично, тогда вымой кухню. Похоже, жена думала, что я взорвусь от злости. Я кивнул: «Хорошо». Я встал и вымыл кухню. На следующий день я спросил то же самое: — Как мне сделать твой день лучше? — Уберись в гараже. Я сделал глубокий вдох. У меня в тот день дел было по горло, и я понимал, что жена сказала это нарочно, чтобы позлить меня. Так и подмывало вспылить в ответ. Вместо этого я сказал: «Хорошо». Я встал и следующие два часа чистил и приводил в порядок гараж. Кери не знала, что и думать. Настало следующее утро. — Как мне сделать твой день лучше? — Ничего! — сказала она. — Ты ничего не можешь сделать. Пожалуйста, прекрати это. Я ответил, что не могу, потому что дал себе слово. «Как мне сделать твой день лучше?» — «Зачем ты это делаешь?» — «Потому что ты дорога мне. И наш брак мне тоже дорог». На следующее утро я спросил снова. И на следующее. И на следующее. Потом, в середине второй недели, случилось чудо. При моем вопросе глаза Кери наполнились слезами, и она начала плакать. Успокоившись, жена сказала: «Пожалуйста, перестань задавать мне этот вопрос. Проблема не в тебе, а во мне. Я знаю, со мной тяжело. Не понимаю, почему ты до сих пор остаешься со мной». Я мягко взял ее за подбородок, чтобы посмотреть прямо в глаза. «Потому что я люблю тебя, — сказал я. — Как мне сделать твой день лучше?» «Это я должна тебя спрашивать». «Должна, но не сейчас. Сейчас я хочу измениться. Ты должна знать, как много ты для меня значишь». Жена положила голову мне на грудь. «Прости, что я вела себя так ужасно». «Я люблю тебя», — сказал я. «И я люблю тебя, — ответила она. — Как мне сделать твой день лучше?» Кери посмотрела на меня ласково: «Может, мы побудем вдвоем какое-то время? Только ты и я». Я улыбнулся: «Я бы очень этого хотел!» Я продолжал спрашивать больше месяца. И отношения изменились. Прекратились ссоры. Потом жена стала спрашивать: «Что бы ты хотел, чтобы я сделала? Как мне стать лучшей женой для тебя?» Стена между нами рухнула. Мы начали разговаривать — открыто, вдумчиво — о том, что мы хотим от жизни и как нам сделать друг друга счастливее. Нет, мы не решили разом все свои проблемы. Я даже не могу сказать, что мы больше никогда не ссорились. Но природа наших ссор изменилась. Они стали случаться все реже и реже, им как будто не хватало злой энергии, которая была раньше. Мы лишили их кислорода. Ни один из нас больше не хотел ранить другого. Со временем я понял, что наша история был иллюстрацией гораздо более важного урока о браке. Вопрос «Как мне сделать твой день лучше?» стоит задать каждому, кто находится в отношениях. Это и есть настоящая любовь. Романы о любви обычно сводятся к любовному томлению и «они жили долго и счастливо», но «долго и счастливо» не рождается из жажды обладать и принадлежать любимому человеку. В реальной жизни любовь не в том, чтобы испытывать желание к кому-то, но искренне и глубоко желать ему счастья — иногда даже в ущерб нашему собственному. Настоящая любовь не в том, чтобы сделать другого человека своей копией. Она в том, чтобы расширить наши собственные возможности — проявлять терпение и заботу ради благополучия любимого человека. Я не хочу сказать, что наш с Кери опыт сработает для каждой пары. Я даже не уверен, что всем парам на грани развода непременно стоит спасать свой брак. Но я бесконечно благодарен за вдохновение, которое пришло ко мне в тот день в виде простого вопроса. Я благодарен, что у меня по-прежнему есть семья и моя жена просыпается рядом со мной в кровати каждое утро. И я счастлив, что даже теперь, десятилетия спустя, время от времени один из нас поворачивается к другому и спрашивает: «Как мне сделать твой день лучше?» Ради этого стоит просыпаться по утрам.

 17.3K
Психология

10 правил, как сохранить свое душевное здоровье

1. Не вмешивайтесь в чужие дела. Большинство из нас создаёт себе проблемы тем, что слишком часто вмешивается в чужие дела. Мы делаем это, так как убеждены, что поступаем наилучшим образом, и что наша логика единственно правильная. В результате мы критикуем тех, кто с нами не согласен и пытаемся наставить их на верный путь, т.е. на наш путь. Такой вид нашего отношения отрицает существование индивидуальности, следовательно – и существование Бога, так как он создал каждого из нас уникальными. Не существует двух людей, которые бы думали совершенно одинаково и совершали одни и те же поступки. Все мужчины и женщины поступают так, как им подсказывает божественное, живущее внутри них. Бог присматривает за всеми и всем. Вам не следует беспокоиться о других! Заботьтесь о себе! 2. Учитесь прощать и забывать. Это самый эффективный способ достижения душевного спокойствия. Мы часто носим внутри себя негативные чувства к человеку, который обидел нас. Мы забываем о том, что обида была нанесена лишь однажды, и постоянно подпитываем наше недовольство. Всё это приводит к тому, что мы вечно “расчёсываем одну и ту же рану”. Верьте в справедливость Бога и кармы. Позвольте ему судить поступки тех, кто причинил Вам боль. Жизнь слишком коротка, чтобы тратить её на всякие пустяки. Прощайте, прощайте и продолжайте идти вперёд. 3. Не ищите общественного признания. В этом мире достаточно эгоистов. Они редко ценят людей, не преследуя при этом личной выгоды. Более того, никто не совершенен. Тогда зачем Вы цените слова похвалы такого же смертного, как Вы? Зачем Вы так жаждете признания? Верьте в себя. Чужие похвалы не длятся долго. Выполняя свои обязанности, не забывайте о нравственности и искренности. Остальное – предоставьте Богу. 4. Забудьте о зависти. Все мы знаем, как зависть может нарушить наше душевное спокойствие. Вы знаете, что работали усерднее, чем Ваши коллеги, но повышение получили они, а не Вы. Стоит ли Вам им завидовать? Нет. Помните о том, что жизнь каждого из нас выстраивается в соответствии с кармой наших прошлых действий и поступков, а также предшествующих жизней. Если Вам суждено быть богатыми, то ничто в мире не сможет Вас остановить. Вы ничего не добьётесь тем, что будете обвинять других в своих неудачах. Зависть не приведёт Вас ни к чему кроме беспокойств. 5. Хотите изменить мир – начните с себя. Не пытайтесь пытаться в одиночку изменить мир вокруг Вас, едва ли Вам это удастся. Не лучше ли измениться Вам самим? И тогда даже недружелюбная среда станет для Вас приятной и гармоничной. 6. Миритесь с тем, что невозможно изменить. Это лучше способ превратить недостаки в достоинства. Каждый день мы сталкиваемся с неудобствами, раздражением, болезнями и несчастными случаями, которые находятся за пределами нашего контроля. Мы должны учиться принимать их, говоря себе : ”Так пожелал Бог. Да будет так”. Ведь логика Бога находится за гранью нашего понимания. Верьте в это, и станете более терпимыми, сильными и волевыми. 7. “Не откусывайте больше, чем можете съесть”. Зачастую мы берём на себе больше обязательств, чем можем выполнить. Мы делаем это для удовлетворения своего Эго. Поэтому соразмеряйте свои возможности. Свободное время старайтесь посвящать молитвам, самоанализу и медитации. Это поможет сократить количество мыслей, которые мешают Вам чувствовать себя самодостаточными людьми. Чем меньше мыслей, тем больше душевного спокойствия. 8. Регулярно занимайтесь медитацией. Медитация освобождает ум от мыслей, что является наивысшим состоянием душевного спокойствия. Если Вы будете медитировать по 30 минут каждый день, то Вы сможете сохранять состояние спокойствия на протяжении оставшихся 23 часов 30 минут. Ваш ум больше не будет находить в напряжении, как это было раньше. Это поможет повысить Вашу работоспособность, и Вы будете выполнять больше работы за меньшее количество времени. 9. Никогда не позволяйте своему мозгу бездельничать. Пустой ум это пристанище дьявола. Все плохие деяния берут начало в уме. Старайтесь занять свой ум чем-то позитивным и стоящим. Заведите себе хобби. Вы должны решить для себя, что для Вас важнее – деньги или душевное спокойствие. Ваше хобби может не приносить больших денег, как, например, работа общественного деятеля, но оно будет давать Вам чувство самореализации и успеха. Даже когда Вы отдыхаете физически, займите себя чтением или пением молитв Богу (джапы). 10. Не мешкайте и не сожалейте. Не трать те время на мысли ”Нужно ли это делать? Или не нужно?”. Вы можете потратить дни, недели и даже годы на эти бесполезные внутренние дебаты. Невозможно всё распланировать и просчитать, так как нельзя предугадать всех будущих событий. Всегда помните, что у Бога есть свой собственный план. Рассчитывайте своё время и совершайте поступки. Если у Вас что-то не получится, то в этом нет ничего страшного. Вы всегда можете исправить свои ошибки и добиться успеха в следующий раз. Если Вы будете просто сидеть и беспокоиться, то это ни к чему Вас не приведёт. Учитесь на своих ошибках, но не держитесь за прошлое. Никогда ни о чём не сожалейте! Всему, что случилось, было суждено случиться именно так. Примите это как волю Божью.

 13.7K
Жизнь

Жизненные советы от преподавателя Стэнфорда

Тина Силиг (Tina Seelig) преподаёт в Стэнфорде, и её обожают все студенты. Её курс — один из популярных в университете. Ещё у Тины есть сын Джош, к 20-летию которого она подготовила подарок. Тина написала книгу, где поделилась тем, что сама хотела бы знать в свои 20 лет. Книга моментально стала бестселлером. В этой статье расскажем об основных её идеях. За любой проблемой кроется возможность Первое, что советует Тина своему сыну, так это научиться видеть за любой проблемой возможность и смотреть на все задачи более широко. Например, её курс в Стэнфорде начинается с того, что в пятницу она делит студентов на несколько команд и раздаёт им конверты с 5 долларами. В воскресенье вечером у них есть ровно два часа, чтобы создать какой-нибудь стартап и заработать на нём. А в понедельник всех студентов собирают вместе. У каждой команды есть 3 минуты презентации, чтобы рассказать, что удалось сделать. Как вы считаете, какие идеи придумывают студенты? Одна команда купила велосипедный насос и стала накачивать спущенные шины велосипедов в студенческом городке. Другая команда бронировала столики в популярных ресторанах и продавала бронь ближе к часу пик. Но больше всего — аж 650 долларов — заработала команда, которая придумала вот что. Студенты посмотрели на условия задачи ещё шире и выяснили, что самое ценное в их ситуации — это даже не 5 долларов, а 3 минуты презентационного времени в понедельник. Ребята нашли компанию, которая бы хотела взять на работу студентов Стэнфорда, и продали им эти самые 3 минуты. Отличный ход. Планы не стоят ничего Отец менеджмента Питер Друкер (Peter Drucker) говорил: «Планы не стоят ничего, но планирование бесценно». У учёного Нассима Талеба (Nassim Taleb) есть теория чёрного лебедя, согласно которой все самые хорошие (и негативные) события в нашей жизни происходят незапланированно. Тина тоже уверена в том, что планирование, конечно, нужно, но исключительно для того, чтобы задать направление движения. «Вспомните своё последнее путешествие в незнакомый город или новую страну? Как бы тщательно его ни планировали, всё равно самые запоминающиеся вещи происходят с вами совершенно незапланированно: вы вдруг встречаете интересного человека, показывающего вам места, которых нет на карте. Или сворачиваете не туда и обнаруживаете какие-то интересные достопримечательности, которых нет в путеводителе, — пишет Тина. — Я советую вам планировать карьеру как и планирование путешествия. Обозначить себе какие-то точки, но при этом всегда быть готовым ухватиться и распознать новую возможность». Каждый день вас ждёт миллион долларов Карлос Виньоло из Университета Чили уверен, что каждый день вы можете выйти на улицу и найти там миллион долларов. Миллион долларов — это, конечно, метафора. Она означает, что мир полон возможностей, которые нужно только взять. Выходя из дома, вы ежедневно встречаете интересных людей, с вами происходят какие-то события, открываются возможности, которые могут изменить вашу жизнь. Если вы относитесь к миру настороженно, с опаской и закрыты для того, что само стучится в вашу жизнь, то вы почти гарантированно теряете миллион долларов каждый день. С широко закрытыми глазами Том Келли (Tom Kelly), автор книги Art of Innovation, говорит, что каждый миг мы должны вести себя как путешественник в чужой стране или ребёнок, который только появился на свет. Мы должны снять надетые шоры и активно изучать пространство вокруг нас. Джеймс Барлоу (James Barlow), глава Шотландского института предпринимательства, проделывает со студентами такое упражнение. Он разбивает их на несколько групп и раздаёт им пазл, состоящий из 500 деталей. Затем включает таймер, чтобы выяснить, какая группа соберёт пазл первой. Секрет в том, что каждый кусочек пазла пронумерован с обратной стороны цифрой от 1 до 500. Зная уникальный номер каждого кусочка, пазл можно собрать довольно быстро. Однако студенты настолько поглощены теориями, как справиться с задачей быстрее всех, что упускают из виду эту «незначительную» деталь. Наша жизнь — пазл Ещё один урок заключается в том, что мы никогда не знаем, где нам могут понадобиться определённые знания. «Если даже вы считаете, что, например, курс по каллиграфии вам никогда в жизни не пригодится, но вас почему-то очень тянет именно к нему, изучайте! Не смотрите на то, насколько это рационально или нет», — пишет Тина и вспоминает историю Стива Джобса (Steve Jobs). Когда Джобс вылетел из колледжа, он мог не ходить на обязательные предметы. Тогда он — как говорил сам Джобс — парень, который совершенно не представлял, чего хочет от жизни, отправился на курсы каллиграфии. Позже он рассказывал: «Я узнал о шрифтах с засечками и без засечек, о правильном пространстве между различными комбинациями букв и о том, что делает типографское искусство столь великим. Я и не думал, что эти знания будут так полезны для моей будущей жизни! Однако 10 лет спустя, когда мы проектировали Macintosh, мы воспользовались ими при создании Mac. И если бы Windows не скопировала идеи Mac, маловероятно, что такие шрифты были бы на других персональных компьютерах. Если бы я не покинул колледж, то никогда не попал бы на занятия по каллиграфии, а компьютеры могли бы не обрести ту прекрасную типографику, которую имеют сейчас. Разумеется, пока я был в колледже, я не мог сопоставить между собой всё то, что знал, и то, чего хотел. Однако, когда я через 10 лет оглядываюсь назад, мой путь представляется мне вполне ясным и правильным». На что похожи идеи Для того чтобы развить в себе метафорично-креативное мышление, можете сделать упражнение, которое практикуют в Стэнфорде. Возьмите любое понятие. К примеру, «идеи». А теперь напишите: Идеи напоминают ______, потому что ______, и, следовательно, ______. И придумайте как можно больше вариантов, например: Идеи похожи на секс, потому что они тоже возбуждают, и, следовательно, надо придумывать идеи чаще! Идеи похожи на хрустальный бокал, потому что они такие же хрупкие, поэтому их надо беречь. Идеи похожи на зеркала, потому что они отражают всё вокруг, поэтому нечего на зеркало пенять, коли рожа крива! Знать бы это в 20 лет! «Каждую главу этой книги я бы назвала „Разрешите себе“. Дайте себе разрешение оспорить предположения, посмотреть на мир по-новому, экспериментировать, терпеть неудачу, прокладывать собственный путь и проверять границы своих способностей. В сущности, именно это я и хотела бы знать, когда мне было 20, и 30, и 40… Я должна постоянно напоминать себе об этом и сейчас, когда мне уже за пятьдесят», — говорит Тина. Так что разрешайте себе шагнуть за грань и увидеть новые возможности.

 11.5K
Интересности

Самые необычные законы народов мира

В разных странах и у разных народов существует много странных и нелепых законов. Узнаем интересные факты о некоторых из них. В 1313 г. король Эдуард II издал закон, запрещающий умирать в парламенте. В Таиланде нельзя появляться на улице без нижнего белья. В Лондоне беременной женщине можно справлять малую нужду там, где ей захочется. В Великобритании в воскресенье можно продавать только морковь. В Швейцарии запрещено в воскресный день вешать выстиранное белье, нельзя мыть автомобили и смывать унитаз после 22 часов. В Швеции запрещено покупать проституток. В Сингапуре запрещено жить сексуальным меньшинствам. Во Франции запрещено называть хрюшек Наполеоном. На Аляске нельзя будить и фотографироваться с медведем, а убивать его можно. В Шотландии любой посторонний человек может попроситься сходить в туалет в вашем доме. Вы обязаны его впустить. В Венеции запрещено кормить голубей. В г. Тропея (Италия) толстым и некрасивым женщинам запрещено находиться на пляже в раздетом виде. В Тайланде нельзя наступать на банкноты, т.к. на них изображен король. А за неуважение к монарху грозит тюремное заключение. В Гонконге жене разрешено убить мужа-изменника, но только голыми руками, а любовницу мужа – чем угодно. В Китае смотреть на голых девушек можно, а вот на голые ножки одетых нельзя. За это грозит несколько дней заключения.

 10.6K
Жизнь

15 вещей, которые важнее денег

1. Дружба Регулярные товарищеские отношения и дух товарищества – хорошее потверждение жизни. Дружба не вращается вокруг вещей, которые вы имеете или действий, которые Вы можете позволить себе – они вращаются вокруг самих людей и их отношений. 2. Физическое Здоровье Здоровья не может быть куплено, но ему могут помочь личные выборы, которые мы делаем каждый день. 3. Психологическое здоровье На обороте физической монеты – психологическое здоровье. Выражение наших чувств здоровым способом. Обращение к проблемам, которые беспокоят нас, и решение их, а не избегание. 4. Опыт отношений Поцелуйте кого-то. Напишите кому-то письмо, скажите им, что вы чувствуете. Потратьте весь день для приготовления изящного блюда и съешьте это при свечах с любимым человеком. Займитесь любовью. 5. Брак Принятие другого человека полностью и глубоко в вашу жизнь сильно меняет жизнь. Открытие каждой частички вас непосредственно другому человеку постоянно стимулирует и заставляет вас стремиться быть лучшим человеком. 6. Мудрость Если вы думаете, что вы знаете ответ, вы вовсе не мудры. Продолжайте учиться. Мудрость прибывает из знания того, как немного вы фактически знаете. 7. Страсть Какие действия заставляют вас чувствовать себя взволнованными и наполненными? Это те специи, без которых блюдо вашей жизни будет скудным и безвкусным. 8. Коммуникации Способность выразить наши мысли и чувства к восприимчивой аудитории действительно неоценима. Это позволяет нам поделиться элементами нашего внутреннего мира с другими, кое-что, что не может быть достигнуто всем материальным богатством на этой планете. 9. Опора на собственные силы Деньги приходят и уходят. Способность выжить и даже процветать без денег означает, что деньги становятся значительно менее важными. 10. Безопасность Если мы направляем свои усилия в создание безопасности и создаем уголок, где мы защищены от неудач, мы создаем ситуацию, где наши материальные ценности намного менее привязаны к нашей способности зарабатывать лишнюю копейку. Закладывая фундамент своей безопасности сейчас, в будущем мы получим настоящую отдачу. 11. Помощь другим Для большинства людей, оказание помощи другим дает ощущение радости и удовлетворения, кое-что, что не может быть заменено никаким видом материальных благ. 12. Личностный рост Каждый отдельный человек имеет бесчисленные возможности улучшиться как человек – его поведение, вера, и т.д. Работая над собой сейчас, вы улучшаете себя на долгие годы вперед. 13. Благодарность Если вы станете на путь от желания поиметь вещи, которых у вас нет, к благодарности за то, что у вас есть – Ваше удовлетворение жизнью быстро повысится. 14. Хобби Многие люди попадаю в рутину жизни, и не видят оттуда, что подлинное счастье не зависит от количества денег или покупаемых вещей. Отстранитесь от этого. Попробуйте новое, и найдите то, чем вы искренне наслаждаетесь. Часто, это – самые простые вещи – игры, длительные прогулки, общение. 15. Духовность Что, как не духовность есть цель нашей жизни? Познавая себя через чтение, рассмотрение, размышление, вы можете обрести невероятный смысл спокойствия, мира, и даже радости, которые бывает трудно найти в других местах и невозможно найти с деньгами. (Трент Хамм)

 8.4K
Наука

Если бы Вы смогли сложить бумагу 43 раза, она бы достигла Луны

Это звучит странно, но так оно и есть. Давайте произведём расчёты: Луна удалена от Земли приблизительно на 384 000 км. Толщина бумажной страницы — 0,01 см. Значит, если сложить страницы друг на друга, то нам понадобится 3 840 000 000 000 000 страницы, чтобы стопка доросла до Луны. Но если складывать бумагу пополам, а потом ещё пополам, а потом ещё, то в дело вступает экспоненциальный рост. Для любой экспоненциально растущей величины, чем большее значение она принимает, тем быстрее растет. 1 раз сложенная страница будет иметь толщину, в 2 раза большую изначальной. 3 раза сложенная — в 8 раз больше изначальной. Если бы мы могли сложить страницу 28 раз, она превысила бы Эверест. Сложенная 43 раза — достигла бы Луны. А 94 раза - дала бы нам нечто размером с видимую Вселенную. Единственная проблема заключается в том, что бумажный лист любого размера невозможно сложить более, чем 7 раз.

Стаканчик

© 2015 — 2024 stakanchik.media

Использование материалов сайта разрешено только с предварительного письменного согласия правообладателей. Права на картинки и тексты принадлежат авторам. Сайт может содержать контент, не предназначенный для лиц младше 16 лет.

Приложение Стаканчик в App Store и Google Play

google playapp store