Книги, которые нужно прочитать

1. Маркус Зузак «Книжный вор» 2. Стейс Крамер «50 дней до моего самоубийства» 3. Уильям Голдинг «Повелитель мух» 4. Чак Паланик «Бойцовский клуб» 5. Габриэль Гарсиа Маркес «Сто лет одиночества» 6. Стивен Кинг «Страна радости» 7. Булгаков «Записки юного врача» 8. Джо Хилл «Рога» 9. Тур Хейердал «Путешествие на Кон-Тики» 10. Стивен Кинг «Рита Хейуорт или Побег из Шоушенка» 11. Дэниэл Киз «Множественные умы Билли Миллигана» 12. Рэй Бредбери «Марсианские хроники» 13. Дэниэл Киз «Цветы для Элжернона» 14. Корнелия Функе «Чернильное сердце» 15. Дуглас Адамс «Автостопом по Галактике» 16. Дэн Браун «Код Да Винчи» 17. Диана Сеттерфилд «Тринадцатая сказка» 18. Джейн Остин «Гордость и предубеждение» 19. Дэн Браун «Ангелы и демоны» 20. Патрик Зюскинд «Парфюмер. История одного убийцы» 21. Дэн Браун «Цифровая крепость» 22. Грибоедов «Горе от ума» 23. Си Джей Уотсон «Прежде чем я засну» 24. Питер Страуб «Пропавший мальчик, Пропавшая девочка» 25. Питер Страуб «История с привидениями» 26. Джо Мено «Сделай погромче» 27. Булгаков «Собачье сердце» 28. Роберт Стивенсон «Странная история доктора Джекила и мистера Хайда» 29. Брэм Стокер «Дракула» 30. Санаев «Похороните меня за плинтусом»

4 парадокса теории вероятностей

«Существует три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика». Эта фраза, приписанная Марком Твеном премьер-министру Великобритании Бенджамину Дизраэли, неплохо отражает отношение большинства к математическим закономерностям. Действительно, теория вероятностей порой подкидывает удивительные факты, в которые сложно поверить с первого взгляда — и которые, тем не менее, подтверждены наукой. Вот самые известные парадоксы. 1. Проблема Монти Холла Именно эту задачу в фильме «Двадцать одно» предложил студентам хитрый профессор MIT. Дав верный ответ, главный герой попадает в команду блестящих молодых математиков, обыгрывающих казино в Лас-Вегасе. Классическая формулировка звучит так: «Допустим, некоему игроку предложили поучаствовать в известном американском телешоу Let’s Make a Deal, которое ведет Монти Холл, и ему необходимо выбрать одну из трех дверей. За двумя дверьми находятся козы, за одной — главный приз, автомобиль, ведущий знает расположение призов. После того, как игрок делает свой выбор, ведущий открывает одну из оставшихся дверей, за которой находится коза, и предлагает игроку изменить свое решение. Стоит ли игроку согласиться или лучше сохранить свой первоначальный выбор?» Вот типичный ход рассуждений: после того, как ведущий открыл одну из дверей и показал козу, игроку остается выбрать между двумя дверями. Машина находится за одной из них, значит, вероятность ее угадать составляет ½. Так что нет разницы — менять свой выбор или нет. И тем не менее, теория вероятностей гласит, что можно увеличить свои шансы на выигрыш, изменив решение. Разберемся, почему это так. Для этого вернемся на шаг назад. В тот момент, когда мы сделали свой изначальный выбор, мы разделили двери на две части: выбранная нами и две остальные. Очевидно, что вероятность того, что автомобиль прячется за «нашей» дверью, составляет ⅓ — соответственно, автомобиль находится за одной из двух оставшихся дверей с вероятностью ⅔. Когда ведущий показывает, что за одной из этих дверей — коза, получается, что эти ⅔ шанса приходятся на вторую дверь. А это сводит выбор игрока к двум дверям, за одной из которых (изначально выбранной) автомобиль находится с вероятностью ⅓, а за другой — с вероятностью ⅔. Выбор становится очевидным. Что, разумеется, не отменяет того факта, что с самого начала игрок мог выбрать дверь с автомобилем. 2. Задача трех узников Парадокс трех узников схож с проблемой Монти Холла, хотя действие разворачивается в более драматических условиях. Трое заключенных (А, Б и В) приговорены к смертной казни и помещены в одиночные камеры. Губернатор случайным образом выбирает одного из них и дает ему помилование. Надзиратель знает, кто из троих помилован, но ему велено держать это в тайне. Узник A просит стражника сказать ему имя второго заключенного (кроме него самого), который точно будет казнен: «если Б помилован, скажи мне, что казнен будет В. Если помилован В, скажи мне, что казнен будет Б. Если они оба будут казнены, а помилован я, подбрось монету, и скажи любое из этих двух имен». Надзиратель говорит, что будет казнен узник Б. Стоит ли радоваться узнику А? Казалось бы, да. Ведь до получения этой информации вероятность смерти узника А составляла ⅔, а теперь он знает, что один из двух других узников будет казнен — значит, вероятность его казни снизилась до ½. Но на самом деле узник А не узнал ничего нового: если помилован не он, ему назовут имя другого узника, а он и так знал, что кого-то из двоих оставшихся казнят. Если же ему повезло, и казнь отменили, он услышит случайное имя Б или В. Поэтому его шансы на спасение никак не изменились. А теперь представим, что кто-то из оставшихся узников узнает о вопросе узника А и полученном ответе. Это изменит его представления о вероятности помилования. Если разговор подслушал узник Б, он узнает, что его точно казнят. А если узник В, то вероятность его помилования будет составлять ⅔. Почему так произошло? Узник А не получил никакой информации, и его шансы на помилование по-прежнему ⅓. Узник Б точно не будет помилован, и его шансы равны нулю. Значит, вероятность того, что на свободу выйдет третий узник, равна ⅔. 3. Парадокс двух конвертов Этот парадокс стал известен благодаря математику Мартину Гарднеру, и формулируется следующим образом: «Предположим, вам с другом предложили два конверта, в одном из которых лежит некая сумма денег X, а в другом — сумма вдвое больше. Вы независимо друг от друга вскрываете конверты, пересчитываете деньги, после чего можете обменяться ими. Конверты одинаковые, поэтому вероятность того, что вам достанется конверт с меньшей суммой, составляет ½. Допустим, вы открыли конверт и обнаружили в нем $10. Следовательно, в конверте вашего друга может быть равновероятно $5 или $20. Если вы решаетесь на обмен, то можно подсчитать математическое ожидание итоговой суммы — то есть, ее среднее значение. Она составляет 1/2х$5+1/2×20=$12,5. Таким образом, обмен вам выгоден. И, скорее всего, ваш друг будет рассуждать точно так же. Но очевидно, что обмен не может быть выгоден вам обоим. В чем же ошибка?» Парадокс заключается в том, что пока вы не вскрыли свой конверт, вероятности ведут себя добропорядочно: у вас действительно 50-процентный шанс обнаружить в своем конверте сумму X и 50-процентный — сумму 2X. И здравый смысл подсказывает, что информация об имеющейся у вас сумме не может повлиять на содержимое второго конверта. Тем не менее, как только вы вскрываете конверт, ситуация кардинально меняется (этот парадокс чем-то похож на историю с котом Шредингера, где само наличие наблюдателя влияет на положение дел). Дело в том, что для соблюдения условий парадокса вероятность нахождения во втором конверте большей или меньшей суммы, чем у вас, должна быть одинаковой. Но тогда равновероятно любое значение этой суммы от нуля до бесконечности. А если равновероятно бесконечное число возможностей, в сумме они дают бесконечность. А это невозможно. Для наглядности можно представить, что вы обнаруживаете в своем конверте один цент. Очевидно, что во втором конверте не может быть суммы вдвое меньше. Любопытно, что дискуссии относительно разрешения парадокса продолжаются и в настоящее время. При этом предпринимаются попытки как объяснить парадокс изнутри, так и выработать наилучшую стратегию поведения в подобной ситуации. В частности, профессор Томас Кавер предложил оригинальный подход к формированию стратегии — менять или не менять конверт, руководствуясь неким интуитивным ожиданием. Скажем, если вы открыли конверт и обнаружили в нем $10 — небольшую сумму по вашим прикидкам — стоит его обменять. А если в конверте, скажем, $1000, что превосходит ваши самые смелые ожидания, то меняться не надо. Эта интуитивная стратегия в случае, если вам регулярно предлагают выбирать два конверта, дает возможность увеличить суммарный выигрыш больше, чем стратегия постоянной смены конвертов. 4. Парадокс мальчика и девочки Этот парадокс был также предложен Мартином Гарднером и формулируется так: «У мистера Смита двое детей. Хотя бы один ребенок — мальчик. Какова вероятность того, что и второй — тоже мальчик?» Казалось бы, задача проста. Однако если начать разбираться, обнаруживается любопытное обстоятельство: правильный ответ будет отличаться в зависимости от того, каким образом мы будем подсчитывать вероятность пола другого ребенка. Вариант 1 Рассмотрим все возможные комбинации в семьях с двумя детьми: 1. Девочка/Девочка 2. Девочка/Мальчик 3. Мальчик/Девочка 4. Мальчик/Мальчик Вариант девочка/девочка нам не подходит по условиям задачи. Поэтому для семьи мистера Смита возможны три равновероятных варианта — а значит, вероятность того, что другой ребенок тоже окажется мальчиком, составляет ⅓. Именно такой ответ и давал сам Гарднер первоначально. Вариант 2 Представим, что мы встречаем мистера Смита на улице, когда он гуляет с сыном. Какова вероятность того, что второй ребенок — тоже мальчик? Поскольку пол второго ребенка никак не зависит от пола первого, очевидным (и правильным) ответом является ½. Почему так происходит, ведь, казалось бы, ничего не изменилось? Все зависит от того, как мы подходим к вопросу подсчета вероятности. В первом случае мы рассматривали все возможные варианты семьи Смита. Во втором — мы рассматривали все семьи, подпадающие под обязательное условие «должен быть один мальчик». Расчет вероятности пола второго ребенка велся с этим условием (в теории вероятностей это называется «условная вероятность»), что и привело к результату, отличному от первого.

Уйти, чтобы остаться...

Люди очень сильно боятся расходов и расставаний, да и паузы со всякой неопределенностью зачастую наводят на нас панический ужас. "А вдруг в моей жизни больше никогда и ничего не будет?" Будет, еще как будет. Как-то будет - это уж точно, а чтобы было лучше, чем просто "как-то", нужно потрудиться. Говорят, что все уроки лучше всего проходить на расстоянии. В идеальном случае, конечно же, к отношениям нужно готовиться до отношений, как, впрочем, и ко всем другим важным этапам и событиям нашей жизни, но это уж кому как повезет, кто знает, что нам там по судьбе положено. У кого-то получается приобрести необходимые знания до судьбоносной встречи, а другим приходится огнем, водой да медными трубами счастье свое у жизни отвоевывать, не так все это важно на самом деле. Хочу обратить ваше внимание, что иногда лучше встать на паузу и уделить внимание недоученным урокам по отдельности, вместо того, чтобы совместно разрушить то, что и так еще не окрепло. Не надо страшиться расставаний! Все, что ваше, обязательно вернется. Неделя, месяц, год - не имеет значения. Все ваше обязательно вернется, точнее, оно толком и уйти-то никуда не сможет. Вроде бы решили, что все, конец, а жизнь постоянно сталкивает и сталкивает вас на пути. Но близко друг к другу подойти не дает, потому что каждому из вас нужно время, чтобы дозреть. Дозреть друг для друга или для других партнеров - никто не знает, чем в итоге закончится ваша пауза. Временами точки превращаются в запятые, а иногда повисают в воздухе неоднозначным многоточием... Мы сильно боимся расставаний, но еще сильнее мы боимся сближений. И вот тут поди попробуй выбрать из двух зол меньшее. Шаг навстречу - рушатся личные границы, растворяется эго, где ты, где он - да кто бы знал, страшно. Два шага назад гораздо безопаснее, вот так и танцуем - шаг вперед, два назад. Подойти близко и оттолкнуться, больше всего на свете желать быть рядом, но так и не решиться шагнуть в неизвестное. Ох уж эти тонко чувствующие натуры. Чтобы подпустить близко другого, необходимо учиться познавать самого себя. В каждом из нас есть и свет, и тень, об этом много пишут. Научиться принимать свою тень, научиться любить того, кто внутри, научиться быть благодарным тому, что уже есть в каждом из нас. Часто мы бросаемся завоевывать другого человека, толком еще даже и не познав себя. Зачем бросаться-то? Зачем завоевывать? Углубляйтесь, изучайте то, что есть внутри каждого из нас, придет весна, и цветы распустятся сами. Люди не встречаются случайно, каждая встреча имеет какой-то смысл, только вот что за смысл - не всегда удается разгадать, по крайней мере, не сразу. Большое видится на расстоянии. Чем более глубокий и тонкий мир вы открываете внутри себя, тем более устойчивым (но не бесчувственным) становитесь к изменениям внешней среды. Если внутри светит солнце, то есть ли разница, какая погода за окном? Дождь так дождь, снег так снег, буран так буран. Помните, какая надпись была на кольце царя Соломона? "Все проходит, и это тоже пройдет!" Паузы однажды заканчиваются, расставания снова сменяются встречами, какими встречами - время покажет, а пока, каждому из нас есть, чем заняться. Развивайтесь, расцветайте, раскрывайте заложенный в вас потенциал, учитесь дарить тепло и заботу своим близким, а любовь однажды придет сама, обязательно придет.

10 правил, как сохранить свое душевное здоровье

1. Не вмешивайтесь в чужие дела. Большинство из нас создаёт себе проблемы тем, что слишком часто вмешивается в чужие дела. Мы делаем это, так как убеждены, что поступаем наилучшим образом, и что наша логика единственно правильная. В результате мы критикуем тех, кто с нами не согласен и пытаемся наставить их на верный путь, т.е. на наш путь. Такой вид нашего отношения отрицает существование индивидуальности, следовательно – и существование Бога, так как он создал каждого из нас уникальными. Не существует двух людей, которые бы думали совершенно одинаково и совершали одни и те же поступки. Все мужчины и женщины поступают так, как им подсказывает божественное, живущее внутри них. Бог присматривает за всеми и всем. Вам не следует беспокоиться о других! Заботьтесь о себе! 2. Учитесь прощать и забывать. Это самый эффективный способ достижения душевного спокойствия. Мы часто носим внутри себя негативные чувства к человеку, который обидел нас. Мы забываем о том, что обида была нанесена лишь однажды, и постоянно подпитываем наше недовольство. Всё это приводит к тому, что мы вечно “расчёсываем одну и ту же рану”. Верьте в справедливость Бога и кармы. Позвольте ему судить поступки тех, кто причинил Вам боль. Жизнь слишком коротка, чтобы тратить её на всякие пустяки. Прощайте, прощайте и продолжайте идти вперёд. 3. Не ищите общественного признания. В этом мире достаточно эгоистов. Они редко ценят людей, не преследуя при этом личной выгоды. Более того, никто не совершенен. Тогда зачем Вы цените слова похвалы такого же смертного, как Вы? Зачем Вы так жаждете признания? Верьте в себя. Чужие похвалы не длятся долго. Выполняя свои обязанности, не забывайте о нравственности и искренности. Остальное – предоставьте Богу. 4. Забудьте о зависти. Все мы знаем, как зависть может нарушить наше душевное спокойствие. Вы знаете, что работали усерднее, чем Ваши коллеги, но повышение получили они, а не Вы. Стоит ли Вам им завидовать? Нет. Помните о том, что жизнь каждого из нас выстраивается в соответствии с кармой наших прошлых действий и поступков, а также предшествующих жизней. Если Вам суждено быть богатыми, то ничто в мире не сможет Вас остановить. Вы ничего не добьётесь тем, что будете обвинять других в своих неудачах. Зависть не приведёт Вас ни к чему кроме беспокойств. 5. Хотите изменить мир – начните с себя. Не пытайтесь пытаться в одиночку изменить мир вокруг Вас, едва ли Вам это удастся. Не лучше ли измениться Вам самим? И тогда даже недружелюбная среда станет для Вас приятной и гармоничной. 6. Миритесь с тем, что невозможно изменить. Это лучше способ превратить недостаки в достоинства. Каждый день мы сталкиваемся с неудобствами, раздражением, болезнями и несчастными случаями, которые находятся за пределами нашего контроля. Мы должны учиться принимать их, говоря себе : ”Так пожелал Бог. Да будет так”. Ведь логика Бога находится за гранью нашего понимания. Верьте в это, и станете более терпимыми, сильными и волевыми. 7. “Не откусывайте больше, чем можете съесть”. Зачастую мы берём на себе больше обязательств, чем можем выполнить. Мы делаем это для удовлетворения своего Эго. Поэтому соразмеряйте свои возможности. Свободное время старайтесь посвящать молитвам, самоанализу и медитации. Это поможет сократить количество мыслей, которые мешают Вам чувствовать себя самодостаточными людьми. Чем меньше мыслей, тем больше душевного спокойствия. 8. Регулярно занимайтесь медитацией. Медитация освобождает ум от мыслей, что является наивысшим состоянием душевного спокойствия. Если Вы будете медитировать по 30 минут каждый день, то Вы сможете сохранять состояние спокойствия на протяжении оставшихся 23 часов 30 минут. Ваш ум больше не будет находить в напряжении, как это было раньше. Это поможет повысить Вашу работоспособность, и Вы будете выполнять больше работы за меньшее количество времени. 9. Никогда не позволяйте своему мозгу бездельничать. Пустой ум это пристанище дьявола. Все плохие деяния берут начало в уме. Старайтесь занять свой ум чем-то позитивным и стоящим. Заведите себе хобби. Вы должны решить для себя, что для Вас важнее – деньги или душевное спокойствие. Ваше хобби может не приносить больших денег, как, например, работа общественного деятеля, но оно будет давать Вам чувство самореализации и успеха. Даже когда Вы отдыхаете физически, займите себя чтением или пением молитв Богу (джапы). 10. Не мешкайте и не сожалейте. Не трать те время на мысли ”Нужно ли это делать? Или не нужно?”. Вы можете потратить дни, недели и даже годы на эти бесполезные внутренние дебаты. Невозможно всё распланировать и просчитать, так как нельзя предугадать всех будущих событий. Всегда помните, что у Бога есть свой собственный план. Рассчитывайте своё время и совершайте поступки. Если у Вас что-то не получится, то в этом нет ничего страшного. Вы всегда можете исправить свои ошибки и добиться успеха в следующий раз. Если Вы будете просто сидеть и беспокоиться, то это ни к чему Вас не приведёт. Учитесь на своих ошибках, но не держитесь за прошлое. Никогда ни о чём не сожалейте! Всему, что случилось, было суждено случиться именно так. Примите это как волю Божью.

Что знают о смерти животные?

Из–за интеллекта человек разучился жить просто и умирать спокойно. Как та самая сороконожка, которая задумалась над тем, что в данный момент делает ее тридцать пятая нога, и забыла, как передвигаться. Свободное существование в природе и естественная принадлежность ее грубым силам — то, что есть у животных и традиционно вызывает зависть человека. Медуза Turritopsis nutricula — бессмертна. Это небольшое существо 4 мм в диаметре, с аккуратным студенистым зонтиком, крестообразным красным желудком и тонкими щупальцами в количестве 80-90 штук, владеет секретом «вечной молодости». Благодаря трансдифференциации, умению обновлять клеточный состав, Turritopsis nutricula может двигаться вспять своему развитию, то есть вместо старости к детству. Когда это необходимо, она запускает процесс омоложения: сперва выворачивается наизнанку, поджимает щупальца, а затем постепенно абсорбирует жидкий скелет, принимая состояние бесполого полипа, обычного для начала жизненного цикла большинства представителей своего вида. После обнуления жизненных часов движение снова становится поступательным, заново включается механизм роста и Turritopsis nutricula возвращается ко взрослому состоянию. И так до бесконечности. Помимо Turritopsis nutricula в мире есть еще одно существо, чей жизненный потенциал приближается к бесконечному. Это гидра из типа стрекающих, которая обладает уникальной способностью к регенерации. Этот крошечный полип (не больше 20 мм) умеет восстанавливать организм из частей плоти. Если его разорвать пополам, каждый из кусков скоро окажется полноценным, хватит и меньше половины — регенерация возможна от 1/200 изначального объема гидры. Теперь легко представить, как размножается полип и почему ассоциируется с древнегреческим мифологическим чудовищем. Гидра, в отличие от Turritopsis nutricula, обитает в пресноводных водоемах и малоподвижна. В естественной среде эти два бессмертия не пересекаются, и, кажется, благодаря своим суперсилам уже давно должны были захватить весь мир. К счастью, океан не превратился в мезогельную жижу из медуз, а реки свободны от бесконтрольно почкующегося полипа по одной простой причине — их очень легко убить. Голод, погода и хищники берут на себя работу Геракла и возвращают справедливое распределение смерти даже туда, где эволюция, казалось бы, нашла необходимые для вечного существования лазейки. На земле обитают и такие животные, чья жизнь продолжается по-настоящему долго. Возраст выловленного в 2007 году у исландского побережья двустворчатого моллюска Arctica islandica составил 410 лет. Среднестатистическому жителю России этого времени хватило бы на 6,3 жизни. Гигантская черепаха Адвайта умерла в 2006 году, когда ей исполнилось 255 лет. К этому моменту она была практически ровесницей США, только на два года старше. Гренландский кит — рекордсмен-долгожитель среди млекопитающих, способен продержаться на плаву до двух веков. Достаточно для того, чтобы на свет появились ваши прапрапраправнуки. Американский лобстер способен дожить до 140 лет. Если, конечно, не будет подан к обеду, что чаще всего и случается. Более инертные животные — вроде определенных видов коралловых и губчатых — при идеальных условиях высиживают под водой тысячелетия. Достижение, с которым могут сравниться лишь человеческая глупость и дубы в долине Джуруба. Поденки, маленькие крылатые насекомые, в идеальных условиях живут один день, в среднем несколько часов, минимально полчаса. Тридцать минут полета, спаривание, смерть — мимолетная и функциональная участь. И хотя личиночная фаза у поденки длится несколько лет, полноценная особь существует в рамках своего семантического кода. Впрочем, результат у всех один. Бесповоротная остановка жизнедеятельности организма, известная как смерть, настигает мушку так же, как и гренландского кита, и Turritopsis nutricula. Конечность физического бытия — биологический факт, универсальный для всего, что принято называть живым. В случае человека идея смерти представляется одним из базовых элементов познания мира. Она формирует сознание, поведение, искусство, экономику, религию, политику. С начала времен человек придумал свой, особый механизм смирения, спрятанный в ритуале, выработал систему чувств к неизбежному концу и до сих пор мечтает преодолеть его. Он максимально погружен в культуру смерти или, по крайней мере, хорошо о ней информирован. Но существует ли идея смерти вне человека, что знают о ней, как различают и переживают ее другие животные? Наблюдать смерть в дикой природе не так просто. Обычно она спрятана за убийством ради еды или борьбой за выживание. Смерть здесь навязана инстинктом самосохранения, который животные чувствуют лучше, чем мы, — по крайней мере, до тех пор, пока сами не перейдем от мысли к опыту. Поэтому первый очевидный уровень восприятия смерти у животных — рефлексивный, направленный на то, чтобы избежать угрозы и выжить — во что бы то ни стало. Его легко спутать с осознанным переживанием, особенно когда человек, подверженный иллюзии антропоморфизма, интерпретирует боль и стремление ее преодолеть как понимание смерти животным. Кошка уходит умирать в одиночестве не потому, что видит приближающийся конец — просто это слабость подсказывает ей укрыться от внешних угроз для своего здоровья. Собака воет на луну не из–за тоски по бренному — это обозначение территории или момент социального взаимодействия. Сиротливый взгляд овцы перед забоем — это не эмоция, а проекция человеческого беспокойства. Следующий уровень переживаний находится в отношениях животного к смерти другого. Может ли животное почувствовать утрату, обратить на нее внимание, прочувствовать ее до конца и отдать моменту необходимые символические почести? Приматы, наши ближайшие родственники по структуре ДНК, будут первыми, кто способен претендовать на эмоциональную зрелость в этом вопросе. Например, гориллы живут в группах с развитой социальной структурой, поэтому способны испытывать сложные и направленные чувства к членам своих семей. Самый яркий пример — нежелание матери расставаться с мертвым ребенком. В декабре 2011 года в национальном парке Вирунга Демократической республики Конго в семье горных горилл одна из молодых матерей никак не могла смириться со смертью своего новорожденного ребенка. В течение недели она не выпускала из рук мертвое тельце, ухаживая за ним и проявляя очевидные признаки депрессии. Такое поведение встречается у горилл и в неволе. Посетители мюнстерского зоопарка могли наблюдать в 2008 году, как горилла Гана на протяжении нескольких недель таскала с собой умершего от болезни сердца детеныша. Подробно задокументирована смерть шимпанзе Пэнси в шотландском сафари-парке. Дряхлеющая пятидесятилетняя особь в течение нескольких дней умирала от старости, а ее семейство, несмотря на свой буйный нрав, тихо собиралось вокруг тела. В итоге смерть была зафиксирована одним из самцов группы. Он поднял ее руки, несколько раз пнул, после чего остальные шимпанзе нашли в себе силы отойти от мертвой Пэнси. Единственной, кто остался рядом, была ее дочь Роузи. Она провела с трупом всю ночь, а на следующий день уже с помощью вернувшихся обезьян ухаживала за телом, счищая с него солому и грязь. Потом шимпанзе забрали сотрудники парка, а семейство еще несколько дней не возвращалось на свое излюбленное место ночлежки, омраченное смертью сородича. Более того, в течение следующей недели они вели себя неожиданно тихо и съели значительно меньше еды, чем обычно. Похожая реакция была запечатлена в 2009 году в Камеруне на уже ставшей знаменитой фотографии, где скончавшаяся от старости шимпанзе вызывает у своих соплеменников вид, близкий к поминальному. Кроме приматов чутким отношением к смерти отличаются и слоны. До XX века существовал миф, что эти огромные травоядные животные чувствуют приближение своей гибели и уходят умирать в места, еще раньше облюбованные их предками. Кладбища слонов мечтали найти и ученые, и меркантильно мотивированные продавцы бивней, но поиски оказались либо не верифицируемы, либо безрезультатны. Главным достижением этого мифа стал большой массив данных о предсмертных повадках животного. Больной, умирающий слон испытывает огромную жажду и в последние часы своей жизни идет по проторенному пути к водопою. Там, вдоволь напившись, он погружается в воду, где и встречает смерть. Когда такие водоемы высыхают, то в них обнаруживают останки слонов, но к масштабам, напоминающим кладбища, они все–таки не приближаются. В книге английского биолога Йена Дугласа-Гамильтона и его жены Ории «Жизнь среди слонов», собранной из полевых наблюдений за животными в течение нескольких лет в Танзании, целая глава посвящена смерти. Как и в других, более поздних и многочисленных исследованиях, ученые зафиксировали, что слоны могут находиться возле трупа сородича продолжительное время, выражая высокую социальную заинтересованность группы к умирающему. Более того, они способны различать среди прочих останков именно слоновьи кости, возбужденно на них реагировать и переносить с места на место, будто участвуя в замысловатом ритуале похорон. В миланском исследовательском институте Tethys также считают, что на смерть могут реагировать и дельфины. Ученые не раз наблюдали у самок сильную привязанность к умершим детенышам. Последний такой случай был зафиксирован в Южно-Китайском море с самкой афалина. Подобные модели поведения в разной степени выделяются у жирафов, гусей, собак и других животных с зачатками социального поведения. Они фиксируют появления чувства утраты, определенного ощущением родовой принадлежности и групповой привязанности. Конечно, лучшим доказательством осознанных отношений к смерти у животных был бы самый глубокий уровень ее понимания — самоубийство. Но никаких серьезных исследований или примеров суицидального поведения среди животных на сегодняшний момент нет. Выбросившиеся на берег киты сбиваются с пути. Лемминги срываются с обрыва по глупой случайности. Стерильная пчела умирает, потеряв жало — не от большой смелости, а потому, что не может иначе. Собаки прыгают с моста, почуяв что-то съестное. Однако существует история, которая заслуживает если не научного, то хотя бы эмоционального внимания. Ричард О’Барри, герой пронзительного документального фильма «Бухта», тренировал в 60-х годах прошлого века дельфинов для сериала «Флиппер». Роль улыбчивого Флиппера играли пять разных особей, но больше всего работала самка по кличке Кэтти. Интенсивный график съемок и существование в неволе все хуже и хуже сказывались на состоянии умелой актрисы, пока, наконец, она не впала в депрессию. Подавленное состояние прогрессировало и привело к тому, что Кэтти свела счеты с жизнью прямо на руках О’Барри. Смерть наступила от асфиксии. Она попросту перестала дышать. Для того чтобы полностью прочувствовать историю Кэтти, следует понимать, что дельфины дышат сознательно, а каждый новый вздох для них — это осмысленный акт. Есть ли у трагедии, кардинально изменивший жизнь О’Барри, какой-либо значимый научный фундамент, покажут лишь будущие исследования. Но всего вышеперечисленного о взаимодействиях животных со смертью уже хватит для того, чтобы засвидетельствовать — восприятие смерти у социальных животных не всегда связано с инстинктом. Ее ареал выходит за пределы рефлексивного и позволяет определенным видам по-особенному выделять гибель сородичей, пусть и не используя привычный нам набор эмоциональных реакций. Антропоцентризм в данном случае оказывается еще обманчивее антропоморфизма, а на вопрос, переживают ли животные смерть, находится свой короткий ответ: некоторые — да, и это надо учитывать.

Жизненные советы от преподавателя Стэнфорда

Тина Силиг (Tina Seelig) преподаёт в Стэнфорде, и её обожают все студенты. Её курс — один из популярных в университете. Ещё у Тины есть сын Джош, к 20-летию которого она подготовила подарок. Тина написала книгу, где поделилась тем, что сама хотела бы знать в свои 20 лет. Книга моментально стала бестселлером. В этой статье расскажем об основных её идеях. За любой проблемой кроется возможность Первое, что советует Тина своему сыну, так это научиться видеть за любой проблемой возможность и смотреть на все задачи более широко. Например, её курс в Стэнфорде начинается с того, что в пятницу она делит студентов на несколько команд и раздаёт им конверты с 5 долларами. В воскресенье вечером у них есть ровно два часа, чтобы создать какой-нибудь стартап и заработать на нём. А в понедельник всех студентов собирают вместе. У каждой команды есть 3 минуты презентации, чтобы рассказать, что удалось сделать. Как вы считаете, какие идеи придумывают студенты? Одна команда купила велосипедный насос и стала накачивать спущенные шины велосипедов в студенческом городке. Другая команда бронировала столики в популярных ресторанах и продавала бронь ближе к часу пик. Но больше всего — аж 650 долларов — заработала команда, которая придумала вот что. Студенты посмотрели на условия задачи ещё шире и выяснили, что самое ценное в их ситуации — это даже не 5 долларов, а 3 минуты презентационного времени в понедельник. Ребята нашли компанию, которая бы хотела взять на работу студентов Стэнфорда, и продали им эти самые 3 минуты. Отличный ход. Планы не стоят ничего Отец менеджмента Питер Друкер (Peter Drucker) говорил: «Планы не стоят ничего, но планирование бесценно». У учёного Нассима Талеба (Nassim Taleb) есть теория чёрного лебедя, согласно которой все самые хорошие (и негативные) события в нашей жизни происходят незапланированно. Тина тоже уверена в том, что планирование, конечно, нужно, но исключительно для того, чтобы задать направление движения. «Вспомните своё последнее путешествие в незнакомый город или новую страну? Как бы тщательно его ни планировали, всё равно самые запоминающиеся вещи происходят с вами совершенно незапланированно: вы вдруг встречаете интересного человека, показывающего вам места, которых нет на карте. Или сворачиваете не туда и обнаруживаете какие-то интересные достопримечательности, которых нет в путеводителе, — пишет Тина. — Я советую вам планировать карьеру как и планирование путешествия. Обозначить себе какие-то точки, но при этом всегда быть готовым ухватиться и распознать новую возможность». Каждый день вас ждёт миллион долларов Карлос Виньоло из Университета Чили уверен, что каждый день вы можете выйти на улицу и найти там миллион долларов. Миллион долларов — это, конечно, метафора. Она означает, что мир полон возможностей, которые нужно только взять. Выходя из дома, вы ежедневно встречаете интересных людей, с вами происходят какие-то события, открываются возможности, которые могут изменить вашу жизнь. Если вы относитесь к миру настороженно, с опаской и закрыты для того, что само стучится в вашу жизнь, то вы почти гарантированно теряете миллион долларов каждый день. С широко закрытыми глазами Том Келли (Tom Kelly), автор книги Art of Innovation, говорит, что каждый миг мы должны вести себя как путешественник в чужой стране или ребёнок, который только появился на свет. Мы должны снять надетые шоры и активно изучать пространство вокруг нас. Джеймс Барлоу (James Barlow), глава Шотландского института предпринимательства, проделывает со студентами такое упражнение. Он разбивает их на несколько групп и раздаёт им пазл, состоящий из 500 деталей. Затем включает таймер, чтобы выяснить, какая группа соберёт пазл первой. Секрет в том, что каждый кусочек пазла пронумерован с обратной стороны цифрой от 1 до 500. Зная уникальный номер каждого кусочка, пазл можно собрать довольно быстро. Однако студенты настолько поглощены теориями, как справиться с задачей быстрее всех, что упускают из виду эту «незначительную» деталь. Наша жизнь — пазл Ещё один урок заключается в том, что мы никогда не знаем, где нам могут понадобиться определённые знания. «Если даже вы считаете, что, например, курс по каллиграфии вам никогда в жизни не пригодится, но вас почему-то очень тянет именно к нему, изучайте! Не смотрите на то, насколько это рационально или нет», — пишет Тина и вспоминает историю Стива Джобса (Steve Jobs). Когда Джобс вылетел из колледжа, он мог не ходить на обязательные предметы. Тогда он — как говорил сам Джобс — парень, который совершенно не представлял, чего хочет от жизни, отправился на курсы каллиграфии. Позже он рассказывал: «Я узнал о шрифтах с засечками и без засечек, о правильном пространстве между различными комбинациями букв и о том, что делает типографское искусство столь великим. Я и не думал, что эти знания будут так полезны для моей будущей жизни! Однако 10 лет спустя, когда мы проектировали Macintosh, мы воспользовались ими при создании Mac. И если бы Windows не скопировала идеи Mac, маловероятно, что такие шрифты были бы на других персональных компьютерах. Если бы я не покинул колледж, то никогда не попал бы на занятия по каллиграфии, а компьютеры могли бы не обрести ту прекрасную типографику, которую имеют сейчас. Разумеется, пока я был в колледже, я не мог сопоставить между собой всё то, что знал, и то, чего хотел. Однако, когда я через 10 лет оглядываюсь назад, мой путь представляется мне вполне ясным и правильным». На что похожи идеи Для того чтобы развить в себе метафорично-креативное мышление, можете сделать упражнение, которое практикуют в Стэнфорде. Возьмите любое понятие. К примеру, «идеи». А теперь напишите: Идеи напоминают ______, потому что ______, и, следовательно, ______. И придумайте как можно больше вариантов, например: Идеи похожи на секс, потому что они тоже возбуждают, и, следовательно, надо придумывать идеи чаще! Идеи похожи на хрустальный бокал, потому что они такие же хрупкие, поэтому их надо беречь. Идеи похожи на зеркала, потому что они отражают всё вокруг, поэтому нечего на зеркало пенять, коли рожа крива! Знать бы это в 20 лет! «Каждую главу этой книги я бы назвала „Разрешите себе“. Дайте себе разрешение оспорить предположения, посмотреть на мир по-новому, экспериментировать, терпеть неудачу, прокладывать собственный путь и проверять границы своих способностей. В сущности, именно это я и хотела бы знать, когда мне было 20, и 30, и 40… Я должна постоянно напоминать себе об этом и сейчас, когда мне уже за пятьдесят», — говорит Тина. Так что разрешайте себе шагнуть за грань и увидеть новые возможности.

Загадки египетского Сфинкса: чем дальше копают, тем их больше

По мнению многих исследователей, египетский Сфинкс скрывает даже больше загадок, чем Великие пирамиды. Никто достоверно не знает, когда и для каких целей была построена эта гигантская скульптура… Исчезающий Сфинкс. Принято считать, что Сфинкс был воздвигнут во время строительства пирамиды Хефрена. Однако в древних папирусах, относящихся к постройке Великих пирамид о нем нет никаких упоминаний. Более того, мы знаем, что древние египтяне дотошно записывали все расходы, связанные со строительством культовых сооружений, но хозяйственных документов, относящихся к сооружению Сфинкса, так и не найдено. В V веке до н. э. пирамиды Гизы посетил Геродот, который в подробностях описал все детали их строительства. Он записал «все, что видел и слышал в Египте», но о Сфинксе не обмолвился ни словом. До Геродота в Египте побывал Гекатей Милетский, после него – Страбон. Их записи обстоятельны, но о Сфинксе и там нет никаких упоминаний. Могли ли греки не заметить скульптуру 20 метров высотой и 57 метров шириной? Ответ на эту загадку можно найти в труде римского натуралиста Плиния Старшего «Естественная история», который упоминает, что в его время (I век н. э.) Сфинкса в очередной раз очистили от песков, нанесенных с западной части пустыни. И действительно, Сфинкса регулярно «высвобождали» от песчаных наносов вплоть до XX века. Древнее пирамид Реставрационные работы, которые начали проводиться в связи с аварийным состоянием Сфинкса, стали наводить ученых на мысль, что Сфинкс, возможно, древнее, чем считалось ранее. Чтобы проверить это, японские археологи во главе с профессором Сакуджи Иошимурой с помощью эхолокатора сначала просветили пирамиду Хеопса, а затем подобным образом исследовали скульптуру. Их вывод поразил – камни Сфинкса древнее, чем у пирамиды. Речь шла не о возрасте самой породы, а о времени ее обработки. Позднее японцев сменила команда гидрологов – их выводы также стали сенсацией. На скульптуре они обнаружили следы эрозии, вызванной большими потоками воды. Первое предположение, которое появилось в прессе, – русло Нила в древности проходило в другом месте и омывало скалу, из которой вытесали Сфинкса. Догадки гидрологов еще смелее: «Эрозия это, скорее, следы не Нила, а потопа – могучего разлива воды». Ученые пришли к заключению, что поток воды шел с севера на юг, а приблизительная дата катастрофы – 8 тыс. лет до н. э. Британские ученые, повторив гидрологические исследования породы, из которой сделан Сфинкс, отодвинули дату потопа до 12 тыс. лет до н. э. Это в целом согласуется с датировкой Всемирного потопа, который, по мнению большинства ученых, произошел около 8-10 тыс. до н. э. Чем болен Сфинкс? Арабские мудрецы, пораженные величественностью Сфинкса, сказали, что исполин неподвластен времени. Но за прошедшие тысячелетия памятнику изрядно досталось, и, в первую очередь, виноват в этом человек. Сперва мамлюки упражнялись в меткости стрельбы по Сфинксу, их почин поддержали наполеоновские солдаты. Один из правителей Египта приказал отбить скульптуре нос, а англичане украли у исполина каменную бороду и отвезли в Британский музей. В 1988 году от Сфинкса откололась и с грохотом упала огромная каменная глыба. Ее взвесили и ужаснулись – 350 кг. Этот факт вызвал самую серьезную обеспокоенность ЮНЕСКО. Решено было собрать консилиум представителей самых разных специальностей, чтобы выяснить причины, разрушающие древнее сооружение. В результате комплексного обследования ученые обнаружили в голове Сфинкса скрытые и чрезвычайно опасные трещины, кроме этого установили, что также опасны заделанные некачественным цементом внешние трещины – это создает угрозу быстрой эрозии. Лапы Сфинкса оказались в не менее удручающем состоянии. По мнению специалистов, Сфинксу, прежде всего, вредит человеческая жизнедеятельность: в поры статуи проникают выхлопные газы автомобильных двигателей и едкий дым каирских заводов, что постепенно разрушает ее. Ученые говорят, что Сфинкс серьезно болен. Для реставрации древнего памятника нужны сотни миллионов долларов. Таких денег нет. А пока египетские власти восстанавливают скульптуру своими силами. Загадочное лицо Среди большинства египтологов существует твердое убеждение, что во внешности Сфинкса запечатлено лицо фараона IV династии Хефрена. Эту уверенность ничем нельзя поколебать – ни отсутствием каких-либо свидетельств о связи скульптуры и фараона, ни тем, что голову Сфинкса неоднократно переделывали. В том, что в лице Сфинкса проглядывает сам фараон Хефрен, убежден известный специалист по монументам Гизы доктор И. Эдвардс: «Хотя лицо Сфинкса несколько изувечено, оно все еще дает нам портрет самого Хефрена», – заключает ученый. Интересно, что тело самого Хефрена так и не было обнаружено, а поэтому для сравнения Сфинкса и фараона используют статуи. В первую очередь, речь идет о скульптуре высеченной из черного диорита, которая хранится в Каирском музее – именно по ней сверяют облик Сфинкса. Чтобы подтвердить или опровергнуть идентификацию Сфинкса с Хефреном группа независимых исследователей подключила к делу известного нью-йоркского полицейского Франка Доминго, который создавал портреты для опознавания подозреваемых. Через несколько месяцев работы Доминго заключил: «Эти два произведения искусства изображают двух разных лиц. Фронтальные пропорции – и в особенности углы и лицевые выступы при боковом обзоре – убеждают меня в том, что Сфинкс – это не Хефрен». Мать страха Египетский археолог Рудван Аш-Шамаа полагает, что у Сфинкса существует пара женского пола, и скрывается она под толщей песка. Большого Сфинкса часто называют «Отцом страха». По мнению археолога, если есть «Отец страха», то должна быть и «Мать страха». В своих рассуждениях Аш-Шамаа опирается на образ мышления древних египтян, которые твердо следовали принципу симметрии. На его взгляд, одинокая фигура Сфинкса выглядит очень странно. Поверхность того места, где, по предположению ученого, должна находиться вторая скульптура, возвышается над Сфинксом на несколько метров. «Логично предположить, что статуя просто скрыта от наших глаз под толщей песка», – убежден Аш-Шамаа. В поддержку своей теории археолог приводит несколько аргументов. Аш-Шамаа напоминает, что между передними лапами Сфинкса расположена гранитная стела, на которой изображены две статуи; есть также известняковая табличка, в которой говорится, что в одну из статуй ударила молния и разрушила ее. Тайная комната В одном из древнеегипетских трактатов от имени богини Исиды сообщается, что бог Тот поместил в тайное место «священные книги», которые содержат в себе «секреты Осириса», а затем навел на это место чары, чтобы знания оставались «неоткрытыми до тех пор, пока Небо не родит существ, которые будут достойны этого дара». Некоторые исследователи и сегодня уверены в существовании «тайной комнаты». Они вспоминают, как Эдгар Кейси предсказал, что однажды в Египте под правой лапой Сфинкса будет найдена комната, названная «Залом Свидетельств» или «Залом Летописей». Информация, сохраненная в «тайной комнате» поведает человечеству о высокоразвитой цивилизации, существовавшей миллионы лет назад. В 1989 году группа японских ученых радиолокационным методом обнаружила под левой лапой Сфинкса узкий тоннель, уходящий в сторону пирамиды Хефрена, а северо-западнее Камеры Царицы была найдена внушительных размеров полость. Однако более детальное изучение подземных помещений египетские власти провести японцам не позволили. Исследования американского геофизика Томаса Добецки показали, что под лапами Сфинкса находится большая прямоугольная камера. Но в 1993 году его работу внезапно приостановили местные власти. С этого времени египетское правительство официально запрещает проводить геологические или сейсмологические исследования вокруг Сфинкса.

Почему умные люди чаще тревожатся

Ум и образованность во многих культурах традиционно считаются не только большим преимуществом, но и источником определенных эмоциональных проблем. «Горе от ума», «многие знания — многие печали», «счастье в неведении», — такая мысль находит отражение в целом ряде фразеологизмов и устойчивых выражений. Тем не менее, до недавнего времени не существовало научных подтверждений того, что между нервозностью и развитым интеллектом существует какая-то связь. Данная статья рассказывает о результатах исследования тревоги и пользе беспокойства. Если вы часто испытываете чувство тревоги, ничего страшного: возможно, это лишь признак развитого интеллекта. Такая мысль уже давно витает в воздухе: само существование поговорки «меньше знаешь — крепче спишь» говорит о том, что высокий уровень образования влечет за собой появление новых переживаний. Но недавно этот факт впервые получил научное подтверждение. В рамках своего недавнего исследования группа специалистов из Университета МакЭван (США) и Университета Лейкхед (Канада) под руководством психолога Александра Пенни проанализировала ответы более чем 100 студентов, попросив их рассказать о том, как часто и как сильно они волнуются. Ученые обнаружили, что студенты с наибольшим уровнем тревоги — например, те, кто соглашался с утверждениями вроде «я постоянно о чем-то беспокоюсь» — завоевали самые высокие баллы в ходе устного теста оценки интеллекта. Утверждение о том, что мнительные люди нередко оказываются более быстрыми и сообразительными, укрепляет и другой необычный эксперимент, который в 2012 году провели психологи Тсачи Айн-Дор и Ургад Тал из Междисциплинарного центра в Герцлии (Израиль). Они подвергли короткому стрессу 80 студентов, согласившихся на участие в тесте. Айн-Дор и Тал попросили участников оценить серию художественных работ, представленных в рамках специальной компьютерной программы, — однако эта задача существовала только для прикрытия. Рассматривая картины, каждый студент «случайно» активировал «смертельно опасный компьютерный вирус» (что, разумеется, на самом деле происходило автоматически). После этого в дело вступала актриса, исполнявшая роль лаборанта, которая в панике просила его найти службу поддержки. Участники эксперимента предпринимали попытки вызвать системного администратора, но тут в дело вступали другие актеры. В холле на них набрасывался человек, якобы проводивший соцопрос, и тут же другой человек ронял огромную стопку бумаг прямо у них перед носом. Чем больше тревоги выказывали испытуемые, тем более склонны они были к тому, чтобы полностью сосредоточиться на устранении вируса. «Мы обнаружили, что люди, которые испытывали беспокойство, больше сопротивлялись попыткам задержать их на пути к технической службе; они оказались бдительнее и продемонстрировали эффективность своего поведения», — рассказывают специалисты. В других своих исследований Айн-Дор и Тал смогли доказать, что тревожные люди ощущают угрозу раньше, чем их более уравновешенные товарищи, — даже если речь идет о запахе дыма. По мнению ученых, если вы постоянно беспокоитесь, вы, скорее, «караульный», чем «комок нервов». Другая научная работа, проведенная психиатром SUNY Downstate Medical Center (США) Джереми Копланом совместно с коллегами, позволила проверить это утверждение не только в случае обычных участников, но и в случае людей, страдающих тревожным расстройством. Ученые обнаружили, что у пациентов с тяжелыми симптомами этого заболевания IQ был выше, чем у тех, чьи симптомы оказались выражены слабее. Мысль о том, что беспокойные люди ведут себя благоразумнее остальных, и впрямь заслуживает доверия: тревожный разум — это ищущий разум, и умные люди обнаруживают исключительную подвижность когнитивных процессов, поскольку подчас рассматривают каждую ситуацию с разных точек зрения, замечая плюсы и минусы. «Возможно, люди с более развитым интеллектом способны видеть элементы прошлого и будущего очень детально, что подкрепляет процессы анализа и переживания», — пишет в своей работе Александр Пенни. Это соотношение — если оно и впрямь существует — работает в обоих направлениях. Предрасположенные к тревоге дети нередко ведут себя на уроках более внимательно и прилежно, — что, разумеется, в результате повышает уровень их интеллекта. А умным людям, в свою очередь, легче найти повод поволноваться. Американский психотерапевт Джонатан Алперт, который живет и работает на Манхэттене, говорит, что человек, который боится летать на самолете, способен создавать в своем воображении самые немыслимые сценарии катастрофы. Алперт уверен, что тревога — это форма активного внимания. По его словам, пациент с аэрофобией перед полетом может отметить даже то, что механик в аэропорту выглядел уставшим и мог недостаточно тщательно проверить двигатели самолета. По мнению коллеги Алперта, психотерапевта из Лос-Анжелеса Аллена Вагнера, если к тревоге в этом случае добавить реалистический взгляд на вещи, беспокойство может стать основой для стратегии предотвращения катастроф. Утилитарное восприятие тревоги, тем не менее, противоречит результатам ряда исследований, показавших, что это чувство плохо сказывается на работе разума. Например, наивысший уровень IQ, который продемонстрировали пациенты с тревожным расстройством в рамках тестов Коплана, соответствовал самому низкому уровню, который показали участники контрольной группы, менее склонные к волнению. По мнению психолога Американского института поведенческих исследований и технологий, чем умнее человек, тем он спокойнее. «Разумеется, из этого правила есть исключения, но базовая мысль выглядит очень логично, — говорит он. — И объяснение тут довольно простое: когда мы нервничаем, нам трудно мыслить ясно». И все же, это не отменяет подозрений, что привычка нервничать связана с интеллектуальным преимуществом. Многие блестящие ученые — Никола Тесла, Чарльз Дарвин, Курт Гедель, — страдали от тревожных мыслей. Авраам Линкольн, несмотря на всю свою авторитетность, также был очень чувствительным человеком и говорил, что обладает «нервозным темпераментом естественной природы». А Эдвард Мунк рассказывал, что образ, который позже лег в основу знаменитой картины «Крик», возник у него в ходе панической атаки. Тогда художнику показалось, что небо стало кроваво-красным. «Я стоял на месте и дрожал от сильнейшего чувства тревоги, ощущая, как бесконечный крик сотрясает природу», — говорил Мунк. Конечно, вне зависимости от уровня развития творческих способностей, опасения повышают шансы избежать возможной угрозы. Подчас лучше быть тревожным и готовым к действию, чем спокойным и мертвым. Так что когда в следующий раз кто-нибудь не вовремя посоветует вам расслабиться, объясните ему, что у нервозности есть свои достоинства. Беспокойный нрав может оказаться стратегическим преимуществом — или признаком высокого IQ. Это, разумеется, не означает, что нужно раскачивать себя до состояния паранойи, — и все же, тревожностью вполне можно похвастать. В конечном итоге, с этим качеством вы точно не рискуете пасть жертвой чрезмерной самоуверенности.

Если бы Вы смогли сложить бумагу 43 раза, она бы достигла Луны

Это звучит странно, но так оно и есть. Давайте произведём расчёты: Луна удалена от Земли приблизительно на 384 000 км. Толщина бумажной страницы — 0,01 см. Значит, если сложить страницы друг на друга, то нам понадобится 3 840 000 000 000 000 страницы, чтобы стопка доросла до Луны. Но если складывать бумагу пополам, а потом ещё пополам, а потом ещё, то в дело вступает экспоненциальный рост. Для любой экспоненциально растущей величины, чем большее значение она принимает, тем быстрее растет. 1 раз сложенная страница будет иметь толщину, в 2 раза большую изначальной. 3 раза сложенная — в 8 раз больше изначальной. Если бы мы могли сложить страницу 28 раз, она превысила бы Эверест. Сложенная 43 раза — достигла бы Луны. А 94 раза - дала бы нам нечто размером с видимую Вселенную. Единственная проблема заключается в том, что бумажный лист любого размера невозможно сложить более, чем 7 раз.