Если вдруг однажды вы встретитесь лицом к лицу с внеземной цивилизацией (как, например, случилось с героиней фильма «Прибытие»), что вы будете делать? У вашего собеседника нет ни глаз, ни ушей, он не знает ни английский, ни русский, ни даже эсперанто, ему нельзя просто нарисовать и показать картинку… Как сказать ему «привет», и уж тем более посвятить его в то, что такое Земля, кто такие люди и как устроено наше общество? Ответ придумал голландский математик Ханс Фройденталь в 1960 году. Его детище — линкос (от лат. lingua cosmica — «космический язык») — это не азбука, не эсперанто и даже не язык жестов. Это математическая обучающая программа, зашитая в радиоимпульсы. Берите блокнот и записывайте: сейчас вы получите краткий словарь для разговора с инопланетным существом. Правило №1. Позывной Нельзя начинать общение, не обозначив в принципе свое существование тому, с кем мы хотим поговорить. Но как сделать это в бесконечных границах космоса? Правильный ответ — послать в пространство радиосигнал, который будет прерываться с определенной периодичностью (но не типичной для естественных явлений). Например, пульсары (быстро вращающиеся нейтронные звезды) посылают радиоволны удивительно четкими интервалами, и их периодичность постоянна, как маятник. Поэтому правильный позывной выглядит как длинный монотонный сигнал, который прерывается с меняющейся периодичностью, чтобы инопланетный разум убедился, что этот сигнал — искусственный. Например, сначала пауза на 1 секунду, потом на 2, потом на 3, потом на 5 — по принципу простых чисел или возрастающей последовательности. Для разумной внеземной цивилизации этот сигнал будет означать: «Я — разум! Ответь, если слышишь». Правило №2. Первые сообщения Книга природы, как известно, написана на языке математики. Это выражение Галилея — не просто красивый афоризм, а фундаментальный принцип. Математика — единственная система знаний, которая не зависит от формы жизни, эволюции и химического состава мозга. 2 + 2 = 4 где угодно, хоть в туманности Андромеды, хоть за ее пределами. И именно этот факт дает нам надежду на диалог. Первым сообщением можно отправить последовательность точек и тире, обозначив тем самым, что определенные комбинации импульсов обозначают числа «1», «2», «3», «4», «5» и так далее: «.—..—...—....—.....». Это самое простое и наглядное определение, не требующее общего контекста. Что же делать после? Вы не поверите, но самое важное понятие во Вселенной — это идентичность. Два объекта могут быть разными, но их количество, масса или длина могут совпадать. Без понимания «равно» невозможна никакая логика, поэтому в следующем сообщении необходимо ввести его. Понятие «равно» можно передать серией импульсов: «…—…» («3=3») Почему же для начала именно «равно»? Потому что оно показывает адресату, что мы умеем устанавливать отношения между объектами. Даже если у пришельца нет глаз и рук, его разум, знакомый с арифметикой, мгновенно схватит суть: вот два одинаковых по длительности набора импульсов, между ними — специальный разделитель, обозначающий тождество. Правило №3. Сложение, вычитание и другие простые арифметические операции Освоив понятие «равно», можно переходить к простым арифметическим операциям. Например, для начала возьмем сложение. Самый простой способ — показать пример: «..—...—.....», что переводится как «2+3=5». Далее по этой же логике можно продемонстрировать коммутативность (перестановку слагаемых) — «…—..—.....» («3+2=5»), а затем вычитание, умножение и деление. Кстати, сигнал не обязан быть звуковым (а примеры с точками и тире приведены для упрощения). Это может быть любая модуляция — частота радиоволны, яркость лазерной вспышки, даже гравитационные волны. Главное — контраст между «коротким» и «длинным» состоянием, ведь линкос не зависит от физического носителя. Правило №4. Больше-меньше, истина-ложь и кто такие люди Через различные модуляции и длины сигналов по такому же принципу можно закодировать понятия «больше» и «меньше» и даже ввести переменные. А еще через язык логики можно ввести в диалог с пришельцем уже более философские темы — что такое истина и ложь. Например, сделать это можно через уравнения, правильность которых очевидна — передать «..—...—.....» («2+3=5») с длинной паузой, которая будет означать, что утверждение истинно, а «..—.—.....» («2+1=5») с короткой паузой, которая будет означать, что такое утверждение ложно. Сопоставляя эти два сообщения, инопланетянин догадывается: первый паттерн означает «правильное утверждение», второй — «неправильное». А после этого уже можно ввести логические связки И и ИЛИ, например, через «2+1=3 И 3+1=4» — истина, «2+2=5 ИЛИ 1+1=2» — истина, потому что одно из двух верно и так далее. А через переменные можно закодировать некоторые социальные понятия, например, то, что у человека есть два пола, и что люди могут быть родителями. Для обозначения пола нужно определить множество «индивидов» (например, через x), а затем ввести понятие «пол(x, P)», где P принимает два возможных значения: 1 (мужской) и 0 (женский). После серии простых утверждений мы продемонстрируем, что для любого индивида x выполняется «пол(x, 1) ИЛИ пол(x, 0)», но не оба одновременно. А отношения «мать–ребенок» можно обозначить через функцию «родитель(x,y)», которая истинна, если y произошел от x. Все это укладывается в рамки предикатной логики, которая, в свою очередь, является прямым расширением арифметики. Удивительно, но этот «сухой» язык способен даже имитировать человеческие эмоции. В книге Фройденталя описана сценка, где один из «актеров» X(a) просит другого X(b) решить пример: 15x15. X(b) ошибается и выдает «220». X(a) говорит: «Неверно». Затем X(a) обращается к третьему участнику X(c), который выдает правильный ответ: «225», и X(a) говорит: «Верно». Это мини-пьеса, обучающая понятиям «правильно» и «неправильно», а заодно оценивающая интеллектуальные способности — «X(c) более разумный, чем X(b)». Правило №5. Время и расстояние После арифметики и логики можно перейти к физическим величинам. Самое простое — время. Передаем серию импульсов, интервалы между которыми строго одинаковы и для нас, землян, равны, скажем, одной секунде. После нескольких повторов подаем сигнал «=» и новый паттерн — например, короткую вспышку, означающую «этот интервал называется единицей времени». Сложнее с расстоянием, но выкрутиться тоже можно — например, закодировать его как отношение к длине волны атома водорода (21 см), которая известна любой цивилизации, имеющей радиоастрономию. Но может ли этот язык рассказать о поэзии? Это самая спорная часть концепции. Фройденталь полагал, что, углубившись в теорию множеств и предикаты высшего порядка, можно дойти до описания намерений и даже эмоций. Однако на практике это упирается в проблему антропоцентризма. Попытка перевести слово «красота» в математическую формулу почти наверняка потерпит крах, если у инопланетянина нет наших нейронов и культурного кода. Правило №6. Растровая графика: от точек к картинкам Когда словарный запас достигнет нескольких сотен понятий (а в современном линкосе их уже около тысячи), можно переходить к изображениям, которые будут закодированы так, как и когда-то у нас на Земле, на заре зарождения телекамеры — через светлый и темный пиксель, через значения единицы и нуля. Первая картинка обычно — схема Солнечной системы. Вторая — фигура человека. Третья — двойная спираль ДНК. А затем, при желании, можно передавать друг другу хоть целые фильмы. Что можно закодировать еще? Математический язык способен передавать не только сухие факты, но и процессы. Естественным продолжением философии линкоса являются программы. Концепция CosmicOS, пришедшая на смену «театральным постановкам» старого линкоса, предлагает транслировать не просто результаты, а алгоритмы, «программы-симуляции», которые описывают физику планет или логику электронных схем. Но может ли математика помочь рассказать о человечности? Да. В 1977 году космический зонд «Вояджер» унес в космос не просто числа. На его позолоченной пластинке записано 90 минут музыки: Бах, Луи Армстронг, африканские ритмы, а также приветствия на 55 человеческих языках. В 2022 году ученые обновили послание («Маяк в Галактике»), добавив в двоичный код информацию о молекулярной структуре воды, расположении нашей планеты в рукаве Ориона и даже изображение двойной спирали ДНК человека. Вместо выводов Итак, контакт налажен, вы и ваш собеседник за миллионы световых лет от вас понимаете друг друга, знаете, как устроены ваши миры и вы сами. И все это без единого слова на английском или русском, только при помощи математики и толики терпения. Линкос остается самым дерзким лингвистическим экспериментом в истории человечества. Да, с его помощью пока нельзя рассуждать о понятиях «любовь» или «тоска», трудно рассказать какую-нибудь шутку. Но линкос способен передать самое главное — доказательство того, что мы существуем, умеем считать, мыслить логически и хотим диалога. А для первого контакта этого более чем достаточно.