10 фактов о математике, которые понравятся каждому

Даже если вы ничего не понимаете в математике, даже если в школе ненавидели этот предмет, даже если считаете себя чистым гуманитарием… В общем, в любом случае — эти факты вам понравятся! 1. Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов — 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер. 2. Религиозные евреи стараются избегать христианской символики и вообще знаков, похожих на крест. Например, ученики некоторых израильских школ вместо знака «плюс» пишут знак, повторяющий перевёрнутую букву «т». 3. Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру буквы и одиннадцати цифр. Нужно заменить букву на её порядковый номер в английском алфавите, сложить это число с остальными, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра — 8, то купюра подлинная. Ещё один способ проверки заключается в подобном складывании цифр, но без буквы. Результат из одной буквы и цифры должен соответствовать определённой стране, так как евро печатают в разных странах. Например, для Германии это X2. 4. Бытует мнение, что Альфред Нобель не включил математику в список дисциплин своей премии из-за того, что его жена изменила ему с математиком. На самом деле Нобель никогда не был женат. Настоящая причина игнорирования математики Нобелем неизвестна, но есть несколько предположений. Например, на тот момент уже существовала премия по математике от шведского короля. Другое — математики не делают важных изобретений для человечества, так как эта наука имеет чисто теоретический характер. 5. Треугольник Рело — это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Сверло, сделанное на основе треугольника Рело, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%). 6. В русской математической литературе ноль не является натуральным числом, а в западной, наоборот, принадлежит ко множеству натуральных чисел. 7. Американский математик Джордж Данциг, будучи аспирантом университета, однажды опоздал на урок и принял написанные на доске уравнения за домашнее задание. Оно показалось ему сложнее обычного, но через несколько дней он смог его выполнить. Оказалось, что он решил две «нерешаемые» проблемы в статистике, над которыми бились многие учёные. 8. Сумма всех чисел на рулетке в казино равняется «числу зверя» — 666. 9. Софья Ковалевская познакомилась с математикой в раннем детстве, когда на её комнату не хватило обоев, вместо которых были наклеены листы с лекциями Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении. 10. В штате Индиана в 1897 году был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2. Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора университета.

Распространенные заблуждения человека

Человеческий ум – это замечательная вещь. Познание, действие и процесс мышления позволяет быстрее обрабатывать большие объемы информации. К примеру, каждый раз, когда ваши глаза открыты, ваш мозг постоянно подвергается бомбардировке со стороны различных раздражителей. Сознательно вы можете обдумывать одну вещь, но подсознательно ваш мозг будет обрабатывать тысячи идей. К сожалению, наше познание не совершенно, и существуют определенные ошибки в суждениях, которые мы склонны делать, известные в психологии как когнитивные предубеждения. Они случаются со всеми, независимо от возраста, пола, образования, интеллекта или от каких-либо других факторов. Некоторые из них хорошо известны, другие – нет, но все они интересны. Наверняка, каждый человек найдет что-то знакомое, и вспомнит, как с ним происходило нечто подобное. 10. Заблуждение игрока Заблуждение игрока – это тенденция полагать, что будущие вероятности обусловлены прошлыми событиями, тогда как в действительности это не так. Некоторые возможности всегда остаются одинаковыми (к примеру, подкидывание монеты на орла или решку). Вероятность выпадения орла равна 50 процентам, даже если последние 10 раз вам выпадала решка. Мысль о том, что вероятности меняются и является предвзятостью, особенно когда речь заходит об азартных играх. К примеру, человек играет в рулетку. Последние четыре раза выпадало черное, на пятый раз должно выпасть красное, разве не так? Нет! Вероятность выпадения красного 47,37 процентов (18 красных цифр делим на 38 – общее количество). Это может показаться очевидным, но подобное смещение привело к тому, что большое количество игроков потеряли много денег, полагая, что вероятность изменилась. 9. Реактивность Реактивность – это тенденция среди людей действовать или выглядеть по-другому, когда они знают, что за ними наблюдают. В 1920-х годах производственное предприятие Hawthorne Works заказало проведение исследования, чтобы убедиться в том, что разные уровни света влияют на производительность труда. Итоги оказались очень впечатляющими: изменения в свете увеличили производительность в несколько раз! К сожалению, когда исследование закончилось, производительность труда снизилась до своего обычного уровня. А все потому, что производительность не была связана с освещением, а с тем, что за работниками наблюдали посторонние люди. Это свидетельствует о форме реактивности, когда люди знают, что за ними следят, тем самым они становятся мотивированными на изменение своего поведения, как правило, в лучшую сторону. Реактивность является серьезной проблемой для исследователей, она должна контролироваться в "слепых" экспериментах (человек, участвующий в эксперименте намеренно утаивает информацию, чтобы не влиять на результаты). 8. Парейдолия Парейдолия – это восприятие случайных образов или звуков как значимых. Облака в форме динозавра, образ Иисуса из веток деревьев, или услышанная запись в обратном направлении – все это примеры парейдолии. Общим элементом является наличие нейтрального стимула, у которого нет преднамеренного смысла, смысл закладывается восприятием зрителя. Интересный факт: был разработан специальный тест Rorschach Inkblot для того, чтобы задействовать парейдолию при определении психического состояния людей. При прохождении этого теста, человеку показываются неоднозначные картины, а затем его просят описать то, что он видит. Его ответы анализируются и, таким образом, выявляются скрытые мысли испытуемого. 7. Само-пророчество Само-пророчество – это рискованное поведение, в результате которого достигаются результаты, которые подтверждают нынешнее их прогнозирование. Само-пророчество – это предсказание, которое само собой превращается в реальность. К примеру, человек полагает, что он будет плохо учиться, поэтому он прилагает меньше усилий в изучении тем и выполнении домашних заданий, в конечном итоге, все в действительности получается плохо, как он изначально и прогнозировал. Другой распространенный пример – это отношения. Если кто-то полагает, что его отношения с другим человеком обречены на провал, то он начинает действовать по-другому, эмоционально отстраняясь. Из-за его действий отношениям действительно приходит конец. Это мощный инструмент, используемый "экстрасенсами", - они внедряют определенную идею в ваш мозг, и в конечном счете она реализуется, потому что вы в нее свято верите. 6. Эффект ореола Эффект ореола – это тенденция "перекидывания" положительных или отрицательных черт личности на другие сферы в восприятии их другими людьми. Это смещение происходит зачастую при оценке результатов работы сотрудника. К примеру, человек последние три дня опаздывает на работу, его начальник заметил это и сделал вывод, что он ленив и не думает о своей работе. Существует много возможных причин его опоздания: возможно сломалась его машина, или няня не пришла вовремя, или пробки на дорогах. Проблема в том, что из-за одного негативного аспекта, который может находиться вне контроля человека, о нем думают, как о безответственном работнике. 5. Стадное чувство Стадный менталитет – это тенденция принимать мнение и следовать за поведением большинства, чтобы чувствовать себя безопаснее и избежать конфликта. В своей наиболее распространенной форме – это давление со стороны сверстников. Стадный менталитет объясняет тот факт, почему многие причуды становятся настолько популярными. Одежда, автомобили, увлечения, стиль – это все группа людей, которые полагают, что это круто. 4. Реактанс Реактанс – это стремление сделать все наоборот, которое рождается из-за необходимости противостояния попыткам ограничить свободу выбора. Это общая особенность непослушных подростков, однако, любая попытка противостоять власти в связи с предполагаемой угрозой для свободы всегда приводит к реактивному сопротивлению. Человек может быть и не испытывает необходимости следовать определенной модели поведения, но тот факт, что они не могут так себя вести заставляет их хотеть этого. 3. Гиперболическое дисконтирование Это склонность людей к получению меньшего, но сейчас, чем большего, но потом. На тему принятия решений было проведено множество исследований, и многие факторы вносят свой вклад в процесс принятия решений. Интересно, что время задержки – это самый серьезный фактор при выборе альтернативы. Проще говоря, большинство людей предпочтут получить 20 долларов сейчас, а не 100 через год. 2. Эскалация обязательств Эскалация обязательств – это тенденция среди людей, когда они активно поддерживают ранее неудачные начинания. Среди всех решений, принимаемых людьми, всегда будут неудачные. Это неизбежно. Конечно, логично в такой ситуации, попытаться изменить решение или обратить его последствия вспять. Однако, иногда люди не только продолжают придерживаться неудачного решения, но и продолжают далее инвестировать в дело, потому что на их взгляд, они понесли невозвратные издержки. К примеру, вы вкладываете половину всех своих сбережений в бизнес. Спустя 6 месяцев становится очевидным, что это было плохой идеей. Логично было бы сократить свои дальнейшие потери и отказаться от этого бизнеса. Однако, в связи с невозвратными издержками в виде ваших вложений, вы начинаете вкладывать еще больше, надеясь, что дополнительные денежные средства спасут ваше дело. 1. Эффект плацебо Эффект плацебо – это вера в целебные свойства неэффективных веществ, которые производят нужный результат. Особенно часто эффект плацебо наблюдается при приеме лекарственных препаратов, когда люди, принимая обычный сахар, сообщали о значительных улучшениях в течение их заболеваний. Плацебо – эффект по-прежнему является научной тайной. Предположительно, плацебо способствует появлению "эффекта ожидания". Человек чувствует, что именно эта таблетка должна его вылечить, он ждет этого и искренне верит. Тем не менее, это не объяснение того, как неэффективные лекарственные препараты на самом деле становятся причиной излечения.

В Италии считают, что в 40 лет жизнь девушки только начинается

Если вы были в Италии, то наверняка замечали, как элегантны её жительницы, как стильно они одеваются, как следят за собой. При этом они совершенно иначе относятся к возрасту и в 40 лет женщина — это утонченная девушка, у которой все впереди. Именно девушка, вы не ослышались! Итак, итальянки в сорок лет (особенно в Милане) практически всегда хороши собой, в отличной форме, с маникюром. Они довольны жизнью, которая полна встреч с подружками, работы, новых проектов, аперитивов и интересного общения. Далеко не все в этом возрасте уже связаны узами брака, и это считается вполне нормальным. И не все сорокалетние «девушки» имеют к четвертому десятку хотя бы одного ребенка. Все же еще впереди! Яркий пример — мировая звезда, актриса Моника Беллуччи, которая родила своего первенца — дочь Деву, в 39 лет, а вторую Леони — в 45. Конечно, есть и исключения. Итальянки могут обзавестись семьей и раньше, но если этого не случилось, то задумываться о создании собственной ячейке общества в данном возрасте самое время. Стоит сказать и о манере одеваться, которой итальянки славятся на весь мир. В 40 они уже пресытились тинейджеровским стилем, и начинают любить кэжуал и выбирать классику. Конечно, не так как пенсионерки, считающиеся просто адептами данного направления и выходящими за покупками так, словно собрались в театр. «Девушки» обожают оттенки бежевого, серого, коричневого. Сдержанные и слегка запыленные цвета. На выход они наверняка выберут черный, дополнив его элегантными аксессуарами. Не чужда им и любовь к джинсам, кедам и ярким принтам, но в отличие от молодежи, сорокалетние подадут все это очень оригинально и стильно. Отдельная любовь — вещи свободного кроя, летящие. А также дорогие аксессуары, создающие образ. Совершенно точно, у них можно поучиться не только стилю и манере одеваться, но и отношению к жизни. Ведь все впереди и так много можно сделать, попробовать и воплотить!

Прогулку с собакой на Google Maps приняли за убийство

Пользователи интернета приняли спутниковую фотографию прогулки с собакой за сцену убийства, сообщает The Sun. Поводом для подозрений в том, что на картах Google Maps оказалась запечатлена сцена убийства, стала спутниковая фотография у водоема в голландском городе Алмере. На ней виден небольшой пирс, несколько фигур на нем и след, который можно принять за кровавый. Впервые ссылка на это место в Google Maps появилась на сайте Reddit, возможные версии произошедшего в Альмере широко обсуждались в социальных сетях. Как удалось выяснить The Sun, в действительности ответственным за появление «сцены убийства» оказался золотистый ретривер по кличке Рама, который гулял со своей хозяйкой Жаклиной Кенен. Собака прыгнула с пирса в воду, доплыла до берега и побежала по деревянному настилу к хозяйке, оставляя за собой мокрый след. За счет окраски пирса след напоминал кровь. Раскрыть «убийство» помогла сама хозяйка Рамы, обнаружившая фотографию в интернете. По словам Кенен, Рама очень любит плавать. Также она отметила, что теперь ее собака стала известна на весь мир. В местной полиции также подтвердили, что никакого убийства на пирсе в Альмере в действительности не было.

Интересные факты из мира спорта

Майк Тайсон провел на профессиональном ринге 51 матч. Из них 21 закончились нокаутом в первом раунде. Это 40,8%. Футбольный мяч имеет 32 панельки. Черных пятиугольников на нем насчитывается 12 штук, а белых шестиугольников — 20. В такой игре, как шашки, первых ходов возможно всего 7 вариантов. Такой грубый вид спорта, как бокс, узаконили лишь в 1900 году. Джей Фостер стал победителем национального чемпионата Ямайки по настольному теннису в 1958 году. На тот момент ему было всего 8 лет. Мяч для гольфа сразу после удара летит со скоростью 270 километров в час. Detroit Free Press проводили исследования, в ходе которые выяснилось, что 68% всех профессиональных хоккеистов на льду лишались минимум одного зуба. 12 августа 1889 года была зафиксирована самая маленькая скорость в спорте – 1,35 километров в час. Этот вид спорта не что иное, как перетягивание каната. Перетягивание каната было олимпийским видом спорта в 1900 – 1920 годах. Самым первым олимпийским чемпионом стал повар из Элиды, которого звали Корэб. Это случилось в 776 году до нашей эры. В такой известной игре, как «Морской бой» задействованы 100 клеток. Из них кораблями занято всего 22 клетки. А знаете ли вы, сколько возможно разместить шахматных коней на доске таким образом, чтобы они не находились под боем друг у друга? Нет? 32 фигуры. Более 70 дней подряд длилась самая длинная партия в игру под названием «Монополия». Она продлилась 1680 часов. Для того, чтобы кегля для боулинга упала, ей достаточно отклониться на 7,5 градуса. В 1920 году в Швеции проходила Олимпиада. Тогда занял второе место по стрельбе, и завоевал Олимпийскую медаль самый пожилой человек, Оскар Сван. На тот момент ему было 72 года. Считается, что в дзюдо 10 данов. Это заблуждение, так как их насчитывается 12. Несмотря на это, одиннадцатый дан не был присвоен ни одному человеку, а вот двенадцатый один человек все же имеет – это Дхигаро Кано, основатель дзюдо. На открытии турнира по настольному теннису в 1936 году, поляк по имени Алекс Энрилих и румын Панет Фаркаш, на протяжении 2 часов и 12 минут разыгрывали один мяч. А вы знали что Blackberry (производитель мобильных телефонов) не смотря на свое экономическое состояние инвестирует деньги в спорт. Она спонсирует команду Mercedes в «Формуле-1».

Удивительная Эйми Маллинз

К своим 36 годам Эйми Маллинз успела многое – она сделала карьеру модели, активно снимается в кино, установила два мировых рекорда по бегу и прыжкам в длину и завоевала почетное место в списке 50-ти самых красивых людей планеты по версии «People». Все это казалось бы вполне естественным для целеустремленной активной молодой женщины, если бы не тот факт, что у Эйми… нет ног. Эйми родилась с патологией малых берцовых костей и в 6 месяцев ей ампутировали. Врачи вынесли вердикт: ребенок никогда не сможет ходить, но они не знали Эйми. Вскоре девочка пошла, а потом побежала и начала прыгать в длину. И все это на специально сконструированных протезах. Но это еще не все. В 1999 году Эйми приняла участие в показе самого Александра Маккуина. Новоиспеченная модель стала звездой дефиле, а глянцевые журналы – Vogue, Elle, Harper’s Bazaar, Marie Claire – устроили за ней охоту, лишь бы заполучить удивительную девушку в свои фотосессии. В арсенале Эйми 12 пар протезов, каждую из которых создана по дизайну самой мисс Маллинз. Например, так называемые «ноги гепарда» из углеродного волокна девушка использует для бега, а на силиконовых ножках посещает светские мероприятия. Эти чудо-ножки очень сложно отличить от настоящих – на них прорисованы вены, прожилки и даже волосяные фолликулы. Кроме этого в коллекции Эйми протезы из ясеня ручной работы (созданы специально для шоу Alexander Mcqueen), прозрачные, напоминающие стекло ножки из полиуретана, протезы из корневой системы свеклы и картофеля.

Жить у моря полезно для психического здоровья человека

Группа исследователей из Университета Кентербери в Новой Зеландии и Университета штата Мичиган на примере жителей города Веллингтона выяснили, как проживание вблизи океана сказывается на психическом состоянии людей. После учета таких факторов, как уровень дохода, возраст и пол, был сделан вывод: люди, живущие в домах с видом на океан, менее подвержены душевным проблемам, чем все остальные. Оказывается, благоприятное воздействие связано не с близостью к природе в целом, а именно с близостью к океану. Проживание рядом с парком или лесом не вызывает такого эффекта. Вот как в своем заявлении соавтор исследования Эмбер Пирсон объясняет этот феномен: «Морские районы не подвергались значительному изменению, в то время как в лесных зонах есть спортивные площадки и прочие объекты, построенные человеком. Если бы это были нетронутые леса, то мы, возможно, получили бы другие результаты». Ученые намерены продолжить исследование других мест, где есть крупные водоемы — например такие, как Великие озера. Они надеются, что глубокое понимание окружающей среды и ее влияния на наше здоровье поможет нам правильнее строить свою жизнь.

Самый маленький небоскреб в мире

Расположенное в центре небольшого городка Уичита-Фоллс в Техасе здание Newby-McMahon является обычным заурядным сооружением 3 на 5 метра и высотой в 4 этажа. Построено оно в классическом стиле 1920 года, из красного кирпича, как и множество других подобных сооружений. Никто бы о нём никогда и не узнал, если бы не его особая история, благодаря которой Newby-McMahon получил звание самого маленького небоскрёба в мире В 1912 году здесь были обнаружены залежи нефти. Город рос как на дрожжах, в считанные недели его население превысило 20 000 человек. Катастрофически не хватало жилья, негде было селить новых прибывающих. Местный предприимчивый бизнесмен Макмэхон решил на этом заработать, и заявил, что построит здесь высотное здание. Сотни инвесторов решили вложить в его проект деньги. 200 000 $ было собрано в мгновение ока, вот только инвесторы, движимые элементарной жадностью не обратили внимание, что масштаб проекта был заявлен не в футах, а в дюймах Уже во время строительства инвесторы поняли, что были обмануты и на самом деле вложили деньги в обычное 4-этажное здание высотой в 480 дюймов, а не 480 футов, как они ожидали. Поднялся шум, инвесторы подали в суд, но проиграли, так как здание было построено в идеальном соответствии заявленному проекту Сам же Макмехон уехал из Техаса сразу же после завершения строительства, забрав с собой большую часть денег. С течением времени здание стало памятником ушедшей эре, пережив множество торнадо, пожаров и десятилетия пренебрежения. Сейчас это напоминание о безмерной жадности и суматохе тех нефтяных дней. Здесь функционирует музей старинных вещей, а на третьем этаже расположилась студия местного художника. Улица, где расположен самый маленький небоскрёб в мире, является исторической достопримечательностью Техаса

Пьяные слоны в Индии разнесли деревушку

Оказывается, слоны - еще те пьянчужки. Известно много случаев пьяного дебоша этих гигантов. Стада слонов зачастую живут недалеко от селений людей и успели пристраститься к запаху алкоголя. Даже, если напивается одно животное, как правило, последствия бывают плачевными. А, если «на грудь» принимает целое стадо… Осенью прошлого года в магазинчик небольшой индийской деревушки Думуркота привезли 18 больших фляг с ароматным спиртным напитком махуа (крепость его 45 градусов). Запах разнесся по округе, и его уловили целых 120 слонов, которые ринулись к населенному пункту. Жителям повезло, что больше половины стада оказались трусами. Только пятьдесят слонов-смельчаков побежали в сторону магазина. Животные сразу же обнаружили тары со спиртным, с легкостью взломали их и вылакали порядка пятисот литров махуа. Выпивка ударила им в голову, и слоны стали агрессивными и непредсказуемыми. Как и алкаши в человеческом обличье, уже изрядно пьяные слоны стали искать еще выпивку, бросившись к домам людей. Они крушили все, что попадалось на пути: ломали двери и окна, срывали крыши. Жители не смогли справиться своими силами и вызвали полицию. Вместе им удалось кое-как выгнать стадо из деревни. Большой ущерб был нанесен не только хижинам людей, но и урожаю. Слоны, уходя, вытоптали все посадки риса на поле. Такие случаи в Индии бывают довольно часто, причем с человеческими жертвами. В 2010 году захмелевшие слоны разбомбили шестьдесят хижин и затоптали насмерть трех местных жителей.