Думать как математик — значит мыслить последовательно, видеть причинно-следственные связи, делать правильные выводы и структурировать информацию. Эти умения важны не только при решении задач, но и в реальной жизни. Барбара Оакли, доктор наук, в своей книге доказывает, что изменить способ своего мышления вполне возможно. Она подтверждает конкретными примерами, что каждый может овладеть приемами, которые используют все специалисты по точным и естественным наукам. Делимся отрывком из ее книги. Мышление сфокусированное и рассеянное С самого начала XXI века нейробиология уверенными шагами продвигается к пониманию двух типов систем, попеременно используемых мозгом. Это системы, ответственные за состояние повышенного внимания и за более расслабленное состояние покоя. Мыслительные режимы, относящиеся к таким состояниям, мы будем называть соответственно «сфокусированным мышлением» и «рассеянным мышлением»; и то и другое очень важно при обучении. В повседневной жизни ваше состояние часто меняется и вы пребываете либо в одном, либо в другом мыслительном режиме, а не совмещаете оба сразу. В рассеянном состоянии мозг способен незаметно, в качестве фонового процесса, обдумывать то, на чем вы в данный момент не сосредоточены. А иногда вы можете переключаться в рассеянный режим на короткий миг. Сфокусированное мышление крайне важно для изучения математики и естественных наук. Оно предполагает прямое обращение к решаемой задаче и использует рациональный, последовательный и аналитический подход. Такой тип мышления ассоциируется со способностью сосредотачиваться, связанной с префронтальным участком коры головного мозга (находящимся непосредственно за лобной костью). Стоит вам обратить на что-то внимание — и готово: сфокусированное мышление включилось, как четкий всепроникающий свет от ручного фонарика. Рассеянное мышление тоже важно для изучения математики и естественных наук. Оно дает нам возможность испытывать внезапные озарения и находить неожиданные решения, когда мы бьемся над какой-нибудь задачкой. Также оно ассоциируется с широким ракурсом и способностью видеть всю картину целиком. Рассеянное мышление значит, что вы ослабляете внимание, и мысли бродят как им захочется. Такое расслабление позволяет различным участкам мозга возвращать догадки и озарения в активную зону. В отличие от сфокусированного мышления рассеянное мышление почти не связано с конкретными участками мозга — оно как бы «рассеяно» по всему мозгу. Озарения и догадки, приходящие в таком состоянии, часто берут начало в предварительных размышлениях, случающихся при сфокусированном мышлении Изучение нового материала сопровождается «мигающими» нейронными процессами в разных участках мозга и передачей данных от полушария к полушарию. Это значит, что думать и учиться — процесс более сложный, чем обычное переключение со сфокусированного на рассеянное мышление и обратно. К счастью, нам не нужно вдаваться в тонкости физиологических механизмов. Мы применим другой подход. Почему математика бывает более сложна для восприятия Сфокусированный поиск решений в математике и естественных науках часто требует больше затрат, чем сфокусированный поиск решений в сферах, связанных с языком и людьми. Возможно, это потому, что за тысячелетия своей истории человечество не научилось нужным образом обращаться с математическими идеями, которые зачастую более абстрактны и сложнее закодированы, чем обычный язык. Разумеется, мы умеем размышлять о математике и естественных науках, но абстрактность и закодированность переводят проблему на более высокий — а порой и многократно более высокий — уровень сложности. Что я подразумеваю под абстрактностью? Можно указать пальцем на настоящую живую корову, жующую жвачку на пастбище, и приравнять ее к буквам к-о-р-о-в-а, написанным на бумаге. Однако нельзя указать пальцем на настоящий живой плюс, обозначаемый символом «+», поскольку идея, лежащая в основе знака плюса, более абстрактна. А говоря о кодированности, я подразумеваю, что один символ может означать целый набор операций или идей, точно так же как знак умножения символизирует многократно повторенное сложение. В нашей аналогии с пинболом это примерно то же, как если бы буфера были частично сделаны из губки: чтобы они затвердели и шарик стал правильно от них отскакивать, потребовались бы дополнительные приемы и действия. Вот почему бороться с прокрастинацией при изучении математики и естественных наук более важно, чем при изучении любых других дисциплин (где этот навык тоже нужен). С этими трудностями в изучении математики и естественных наук связано еще одно осложнение, называемое «эффект установки», или Einstellung-effect (немецкое слово Einstellung значит «установка»; для простоты можете представить себе «установку» дорожного шлагбаума или же преграду, появившуюся из-за изначального взгляда на предмет или проблему). Речь идет о феномене, при котором уже имеющаяся у вас идея или начальная мысль препятствует поиску лучшей идеи или решения. Мы видели это на иллюстрации с пинбол-автоматом, относящейся к сфокусированному состоянию: там изначальная мысль уходила в верхнюю часть мозга, хотя последовательность ходов, приводящая к верному решению, лежала в нижней части. Данный неправильный подход особо часто встречается при изучении наук, связанных с математикой, поскольку изначальный интуитивный импульс может порой привести к неверному результату. Отучаться от прежних ошибочных подходов нам приходится одновременно с освоением новых. Эффект установки — частая помеха при изучении материала. Суть его не в том, что природную интуицию порой нужно обуздывать, а в том, что иногда сложно даже определить, с какой стороны подступиться к решению. Так бывает с домашними заданиями, над которыми долго бьешься: мысли мечутся где-то вдалеке от решения, поскольку тесно поставленные буфера, характерные для сфокусированного мышления, не дают вырваться на простор, где может найтись решение. Вот почему одна из характерных ошибок при изучении математики и естественных наук состоит в том, что люди прыгают в воду раньше, чем научатся плавать Иными словами, они начинают работать над заданием вслепую — не прочитав учебника, не прослушав лекций, не просмотрев онлайновых уроков, не поговорив с кем-нибудь знающим. Перечисленное — рецепт для того, чтобы пойти ко дну. Это все равно что в сфокусированном режиме «выстрелить» мыслью из пинбол-автомата, не представляя себе, где может находиться решение. Представление о том, какими способами можно получить правильное решение, важно не только для выполнения заданий по математике и естественным наукам, но и для обыденной жизни. Например, немного информации, бдительности и, возможно, экспериментаторства может спасти вас от утраты денег — или даже здоровья — в случае товаров, якобы произведенных по всем правилам науки. А минимум знаний из определенной области математики может спасти вас от невыплат по ипотеке — т. е. от ситуации, способной крайне неблагоприятно повлиять на вашу жизнь. Прокрастинация как прелюдия Прокрастинация — явление нередкое. О том, как с ней эффективно бороться, мы подробно поговорим позже, а пока запомните: если вы откладываете занятия на потом, то оставляете себе время только на поверхностное изучение материала в сфокусированном режиме. Вы также взвинчиваете уровень стресса, поскольку понимаете, что вам потом придется заниматься тем, что представляется вам неприятным. В итоге нейронные пути будут слабы и фрагментарны и быстро исчезнут: в памяти останутся лишь шаткие базовые знания. В математике и естественных науках это может привести к серьезным проблемам. Если вы готовитесь к экзамену в последнюю минуту или наспех делаете домашнее задание, из-за нехватки времени вы не сумеете настроиться на правильный режим усвоения материала, позволяющий уяснить сложные концепции и подходы и установить связи между изучаемыми понятиями. Выводы • При мыслительной деятельности наш мозг находится в двух состояниях — сфокусированном и рассеянном. Он переключается из одного режима в другой, не используя оба одновременно. • Когда мы сталкиваемся с новыми понятиями и идеями, замешательство и непонимание — обычная реакция. • Для усвоения новых понятий и решения задач важна не только начальная концентрация внимания, но и последующее расфокусирование взгляда, когда мы позволяем мозгу отвлечься от предмета. • Эффект установки — это когда неуспех с усвоением новых понятий или решением задач обусловлен нашей фиксацией на неверном подходе. Избавиться от такого эффекта можно путем переключения мышления со сфокусированного на рассеянное. Не забывайте, что гибкость мышления — ваш помощник: режим мышления при усвоении нового материала или решении задач необходимо менять, так как первоначальный подход может оказаться неверен.
Читайте также
Когда вам суждено быть вместе!
Потрясающий видеоролик, который заставит улыбнуться каждого.
Поиск нужно начать с себя
Многие женщины делают эту ошибку: не установив отношений с собой, ищут мужчину, с которым можно было бы завязать отношения. Так они мечутся от одного мужчины к другому, пытаясь найти в них то, чего недостает им самим. Этот поиск нужно начать с себя. Не освоив науку любви и доверия к себе, невозможно ни почувствовать любовь и доверие к мужчине, ни завоевать его любовь и доверие. Никто и никогда не сможет удовлетворить нас своей любовью, если мы сами себя не любим. Когда, терзаясь от внутренней пустоты, мы отправляемся на поиски любви, то не находим ничего, кроме той же пустоты. То, что проявляется в нашей жизни, есть отражение того, что запрятано глубоко внутри: наших представлений о собственной значимости, своем праве на счастье, о том, чего мы достойны в этой жизни. Когда эти представления меняются, вместе с ними меняется и наша жизнь. Робин Норвуд "Женщины, которые любят слишком сильно"
Уходите вовремя
Уходите вовремя, — домой, даже если вас никто там не ждет, с зажигательной вечеринки, от гостей без «посошка», от неуместных связей и дурных привычек, от депрессии и мрачных мыслей, от тяжелых воспоминаний, из отношений, изживших себя, от людей разрушающих вас или разрушающих вашего партнера рядом с вами. Дайте ему и себе шанс обрести того (а может, и себя самого), с кем будет лучше, комфортней, спокойней и в той форме, в которой это надо каждому из вас. Если уж вы не способны это дать друг другу по тем или иным причинам, не лишайте друг друга попытки и надежды обрести это в других отношениях и в самом себе. Не жадничайте, не отбирайте у других их шансы быть счастливыми так, как они это понимают, а у себя — свои. Потому что каждый из нас находится в своей точке эволюции, и движется в своем ритме, излучает на своей частоте, и вибрирует на своей волне и получает свой опыт. И если вы вошли с кем-то в резонанс — вы нашли друг друга и ваш совместный танец, если в затянувшийся диссонанс — получите необходимый опыт, распишитесь под ним, поблагодарите и… уходите вовремя. Не приводите в движение механизм, который придавит вас жестким гнетом обстоятельств, когда вы будете вынуждены принимать это решение в условиях куда менее удобных для вас, и где вам придется выскальзывать из-под жерновов весьма поверхностных, но больно ранящих, «общественных» суждений, которым дела нет до ваших истинных, искренних и жизненных мотивов, до вашего выдохнувшегося терпения и долгих попыток что-то «сохранить», кого-то «спасти». Уходите вовремя, не оставляйте на теле вашей жизни глубокие шрамы, не заражайте свою душу прожорливым вирусом вины, — чувством, с невероятным усердием отторгающим вас от своей исключительно единственной жизни и только вашей, и вас самих от себя самих. Уходите вовремя, не выжигайте рисунки на хрупкой ткани вашей судьбы. И не посягайте на чужую кожу. Цените свою жизнь больше, чем вашу жизнь ценят другие. Уходите вовремя, если кто-то свою жизнь ставит выше вашей, ибо держать вам ответ первоочередно за свою жизнь и только потом за чью-то. Никто не пришел в эту жизнь быть принесенным на жертвенный алтарь. И жизнь человеку дарована не для того, чтобы он стремился к жертвоприношению даденных ему свыше великих даров: жизнь и способность любить! Не сложно потерять себя, не сложно растворить себя в другом, в чьей-то другой жизни, в чьем-то другом мире, в чьей-то иной реальности. Не сложно даже это требовать и желать. Обрести себя – тяжело. Только мы можем определять и допускать меру использования себя. Ведь жертвуя собой вхолостую, сверх отведенной вам меры участия в чьей-либо жизни, вы автоматически не додаете себе (а может, и кому-то, кто в этом искренне нуждается), или на каком-то другом отрезке вашей жизни вам не хватит совсем малости – именно тех впустую потраченных сил… Любые отношения плодотворны, когда в них есть обмен, взаимодействие, отдача. Это парный танец. Но если вы начали оттаптывать друг другу ноги до боли и крови, — нужно прекратить этот танец, и залечив раны, начать новый красивый танец, возможно, с новым партнером. И так в любых взаимоотношениях, партнерских, семейных, рабочих… Учитесь уходить вовремя, как внутри создавшейся ситуации, так и от самих ситуаций и обстоятельств в своей жизни. Вы всегда знаете этот момент, доверяйте себе, не уговаривайте себя, не обманывайтесь и не обманывайте других… Нет плохих людей, как бы нам поспорить об этом не хотелось. Есть люди, которые отличаются от нас. Ибо истинный Замысел этого священнодействия под сакральным названием Жизнь, нам не ведом, но им наполнено абсолютно все, что внутри и снаружи, свыше нашего понимания и в его пределах, одушевленное и неодушевленное. И нет у Бога иных рук, кроме наших с вами, и иной ответственности, кроме нашей с вами перед собой и друг другом, но первоначально — перед собой. Все, что происходит в нашей жизни, все, что происходит вокруг нас и на далеких Галапагосских островах Эквадора — не только с позволения Всевышнего, но и нашего с вами! Мы позволили нашей жизни быть такой, какая она есть, мы привели это время перемен в действие, мы сорвали рычаг с той пружины, что вырвалась со всей сжатой и нагнетенной силой и бьется теперь в конвульсивно-хаотичном свободном парении. Мы позволили преобладать серым оттенкам в нашей жизни, мы позволили себе всего бояться, мы позволили себе быть аутсайдерами в своей собственной жизни. Оглянитесь, быть может пришло время… уйти от этого. Невероятно трудно бросить все то, что изжило себя и уйти, где бы кто об этом не писал, — я утверждаю, что это не так. Уходить трудно, но уходить вовремя – просто необходимо. Вызревайте внутри своей бесконечности столько, сколько вам необходимо, но — уходите вовремя. Уходите вовремя от суждений и мнений других, оберните взор к себе. Где точка вашей опоры? Ведь только так вы можете перевернуть весь мир. Не ищите ее в других, другом, другой. Выдам вам секрет — ее там нет! Как нет счастья в ком-то, если его нет в вас. Уходите вовремя от навязчивых иллюзий и навязанных страхов, но продолжайте устремляться, продолжайте мечтать, продолжайте пробовать. Не бойтесь ошибиться — ведь это значит, что вы пытались. Не бойтесь реакции других людей, вы все равно не сможете ее 100%-но предугадать, пока не сделаете задуманное, а если сможете, — тем более, страх бессмысленен. Но у вас будет шанс… вовремя уйти. Да, именно уйти, и двигаться дальше. Мы понимаем, когда у нас чего-то нет, что нам бы хотелось иметь, когда нам чего-то не дали, а мы ждали, но — мы никогда не задумываемся о том, от чего нас уберегли, не дав нам желаемое сейчас. Истина проста — все приходит вовремя, даже чудеса. Поэтому… уходите вовремя, не задерживайте никого. Потому что если вы задерживаетесь — сценарий жизни уже переписывается и для других людей… Автор: Татьяна Варуха
Живите
Открывайте по утрам занавески. Смотрите в окна, варите кофе, обжигайтесь кипятком, танцуйте под радио в одних носках и нижнем белье, смотрите на детей, целуйте бабушек и мам, растите цветы, вдыхайте холодный воздух, читайте маленькие книги, выглядывайте из окон вагонов и, прикрывая глаза, представляйте себя иногда частью большого, живого, дышащего, которое ни объять, ни увидеть целиком, кроме как вот так — за закрытыми веками воспалённых от компьютера глаз. Вбирайте в себя цитаты художников и писателей, учите наизусть абзацы из старых книг и народные песни, даты больших поражений и славных побед, повторяйте губами имена мировых столиц и горских деревень, заголовки газет, названия духов и театров, цитируйте Есенина и Бродского, запоминайте слова длинною больше одиннадцати букв и фразы на португальском. Живите. Это и есть вдохновение.
Люси и Мария
Когда вы посмотрите на фотографии Люси и Марии Эйлмере, вам будет трудно поверить, что они сестры, уже не говоря о том, что эти девушки - близнецы. Но это правда - 18-летние дочери Глостеров, Великобритания действительно двухрасовые близнецы. Девушки - двое из пяти детей в семье белого отца и мулатки матери, и, хотя можно было бы ожидать, что гены обоих родителей смешаются равномерно, девочки оказались в разных концах спектра. Люси светлокожая с голубыми глазами и рыжими волосами, а Мария имеет темные, вьющиеся волосы и карамельного цвета кожу. BBC сообщает, что шансы родить двухрасовых близнецов составляют приблизительно 1 на 500. Поэтому нет ничего удивительного в том, что люди приходят в недоумение, глядя на сестер. "Даже когда мы иногда одеваемся в одинаковую одежду по приколу, мы все равно не похожи на родных сестер, не говоря уже про близнецов", рассказала Люси ITV News . "Когда мы знакомимся с людьми, никто не верит нам, что мы близняшки, нам даже приходится показывать свидетельства о рождении, чтобы это доказать".
Выход есть всегда
Поехал как-то раз русский посол А.С. Меншиков ко двору одного турецкого султана. Султан, узнав, что Меншиков высокого роста, приказал сделать низкую дверь в своем кабинете, дабы входя, русскому дипломату пришлось поклониться Его Светлости Великому Султану, а следовательно бы вышло так, будто вся Русь поклонилась ему. Меншиков, узнав о коварных намерениях турецкого владыки, ловко вышел из положения – взял да вошел в хоромы не передом, а задом.
Истории на дорожку №49
Недавно женился. Моя жена не умела вкусно готовить, но я хвалил каждое её блюдо и с удовольствием на лице съедал очередную порцию. Помучившись месяц, и чтобы из-за этого не ссориться, я подарил ей сертификат на курсы кулинарии, сказав, что она там всем покажет как правильно и вкусно готовить. Прошел месяц. Теперь я питаюсь как царь. Терпение творит чудеса. ***** Во времена обучения в институте в параллельной группе учился чувак, который никогда не запаривался по учёбе, но сдавал все невероятнейшими способами. Магнит для халявы какой-то. Самый эпичный случай был у него с курсачом. Курсач формально был, но там и тройку было не за что поставить, разве что с натягом. И перед защитой он решил подмазаться к преподше, которая вела курсач. К слову, женщина довольно строгая лет 40+, в очках, худая. В общем, классического строгого вида. Вот представьте себе ситуацию, парень лет 20-ти говорит такой вот преподавательнице: "Имя Отчествовна, а вы всегда были такой мулаточкой?" Короче, пошёл ва-банк. И, что удивительно, она сразу же вся засмущалась! Сказала: "Ой, это я на даче просто загорела" - и в итоге поставила ему 4. У всех хвостистов, наверное, в голове крутился один вопрос: "А что, так можно было!?" ***** В одном кафе подсела девушка и с ходу так завела разговор. Мы с ней поговорили о погоде, о работе и о прочих банальных вещах, заказали обед. После, я решился стрельнуть у неё номер. Но в ответ наткнулся на не понимание. - В смысле? Шутишь? Как у тебя нет номера? Я ж тебе писала его в чате. - В каком чате? - Мы же договорились встретиться, ты описал себя, красная куртка, короткие волосы и рюкзак. Я просто решила без звонка подойти. Возникает неловкое молчание, которое нарушает звонок её телефона. Она смотрит недоверчиво на дисплей телефона, на меня. Вскакивает из-за стола и, пробурчав что-то вроде "извините", уходит... ***** Когда мне было лет пять, мама отправила меня в ближайший магазин за луком. В луке я не разбирался, поэтому мама несколько раз повторила, что нужен именно репчатый. Не зеленый, не красный, а репчатый! Прихожу в магазин, смотрю на полку с луком. Ну, вроде, вот он лежит, репчатый лук. Но чтобы точно удостовериться, спрашиваю у проходящей мимо тёти: - Извините, а это репчатый лук? - Это чеснок, - отвечает тётя. ***** В четвёртом классе, мы с одним пацаном повздорили, он бросил мой пенал на пол и раздавил ногой, ну а я заехал ему книгой по голове. Учительница ругала меня, угрожала, что сдаст в комнату милиции. После уроков я и трое друзей шли домой и когда мы дошли до нашей улицы - увидели милицейский бобик около моего дома (оказалось просто дядя устроился на новую работу водителем). Тут я нехило подсел на очко, и давай уговаривать друзей у них залечь, пока бобик не уедет... Короче, потерял я в тот день троих друзей...
«Бессердечность богатых узаконивает дурное поведение бедных»
Маркиз де Сад, распутник-вольнодумец XVIII века, оставил заметный след в европейской культуре. Его до сих пор нередко вспоминают и даже… побаиваются. Почему? Ответ на этот вопрос — в небольшой подборке смелых мыслей французского философа. «Не может быть справедливым закон, который предписывает человеку, не имеющему ничего, уважать другого, у которого есть все» «Тот, кто желает в одиночку бороться против общественных интересов, должен знать, что погибнет» «Быть оклеветанным — это то испытание на чистоту, из которого добродетельный человек выходит незапятнанным» «Можно заменить кровати, столы и комоды, но только не идеи. Их потеря невосполнима» «Те, кто считаются всеведущими, нерешительны в миг, когда надо повелевать, и строптивы, когда надо повиноваться. Отдавать приказы — им стыдно, получать их — бесчестье» «Не существует ни одного живущего человека, которому не захотелось бы сыграть деспота, если он обладает твердым характером» «Ничто так не воодушевляет, как первое безнаказанное преступление» «Порок рождается от пресыщения, и среди греха рождается преступление» «Ревнивцем движет вовсе не любовь к женщине, а страх перед унижением, которое он может испытать из-за ее неверности» «Счастье состоит не в наслаждении, а в желании; оно означает разбить все преграды на пути к исполнению желания» «Люди осуждают страсти, забывая, что философия зажигает свой факел от их огня» «Как только человек начинает оправдывать свои поступки, он перестает быть добродетельным» «Убеди других довериться тебе — и ты победил» «Никогда не причиняйте больше боли, чем хотели бы сами принять из чужих рук» «Моя манера мыслить не принесла мне несчастий. Их причиной стали мысли других»
Комета Хейла-Боппа крупным планом
Слева виден голубоватый ионный хвост, состоящий из ионизированных атомов газов, вытолкнутых из комы кометы солнечным ветром. Справа - белесо-зеленоватый пылевой хвост, образованный из пылевых частиц, выбитых из комы давлением солнечного света. Снято 20 лет назад - 11 апреля 1997 года. Автор: Sebastian Voltmer
© 2015 — 2024 stakanchik.media
Использование материалов сайта разрешено только с предварительного письменного согласия правообладателей. Права на картинки и тексты принадлежат авторам. Сайт может содержать контент, не предназначенный для лиц младше 16 лет.
