Думать как математик — значит мыслить последовательно, видеть причинно-следственные связи, делать правильные выводы и структурировать информацию. Эти умения важны не только при решении задач, но и в реальной жизни. Барбара Оакли, доктор наук, в своей книге доказывает, что изменить способ своего мышления вполне возможно. Она подтверждает конкретными примерами, что каждый может овладеть приемами, которые используют все специалисты по точным и естественным наукам. Делимся отрывком из ее книги. Мышление сфокусированное и рассеянное С самого начала XXI века нейробиология уверенными шагами продвигается к пониманию двух типов систем, попеременно используемых мозгом. Это системы, ответственные за состояние повышенного внимания и за более расслабленное состояние покоя. Мыслительные режимы, относящиеся к таким состояниям, мы будем называть соответственно «сфокусированным мышлением» и «рассеянным мышлением»; и то и другое очень важно при обучении. В повседневной жизни ваше состояние часто меняется и вы пребываете либо в одном, либо в другом мыслительном режиме, а не совмещаете оба сразу. В рассеянном состоянии мозг способен незаметно, в качестве фонового процесса, обдумывать то, на чем вы в данный момент не сосредоточены. А иногда вы можете переключаться в рассеянный режим на короткий миг. Сфокусированное мышление крайне важно для изучения математики и естественных наук. Оно предполагает прямое обращение к решаемой задаче и использует рациональный, последовательный и аналитический подход. Такой тип мышления ассоциируется со способностью сосредотачиваться, связанной с префронтальным участком коры головного мозга (находящимся непосредственно за лобной костью). Стоит вам обратить на что-то внимание — и готово: сфокусированное мышление включилось, как четкий всепроникающий свет от ручного фонарика. Рассеянное мышление тоже важно для изучения математики и естественных наук. Оно дает нам возможность испытывать внезапные озарения и находить неожиданные решения, когда мы бьемся над какой-нибудь задачкой. Также оно ассоциируется с широким ракурсом и способностью видеть всю картину целиком. Рассеянное мышление значит, что вы ослабляете внимание, и мысли бродят как им захочется. Такое расслабление позволяет различным участкам мозга возвращать догадки и озарения в активную зону. В отличие от сфокусированного мышления рассеянное мышление почти не связано с конкретными участками мозга — оно как бы «рассеяно» по всему мозгу. Озарения и догадки, приходящие в таком состоянии, часто берут начало в предварительных размышлениях, случающихся при сфокусированном мышлении Изучение нового материала сопровождается «мигающими» нейронными процессами в разных участках мозга и передачей данных от полушария к полушарию. Это значит, что думать и учиться — процесс более сложный, чем обычное переключение со сфокусированного на рассеянное мышление и обратно. К счастью, нам не нужно вдаваться в тонкости физиологических механизмов. Мы применим другой подход. Почему математика бывает более сложна для восприятия Сфокусированный поиск решений в математике и естественных науках часто требует больше затрат, чем сфокусированный поиск решений в сферах, связанных с языком и людьми. Возможно, это потому, что за тысячелетия своей истории человечество не научилось нужным образом обращаться с математическими идеями, которые зачастую более абстрактны и сложнее закодированы, чем обычный язык. Разумеется, мы умеем размышлять о математике и естественных науках, но абстрактность и закодированность переводят проблему на более высокий — а порой и многократно более высокий — уровень сложности. Что я подразумеваю под абстрактностью? Можно указать пальцем на настоящую живую корову, жующую жвачку на пастбище, и приравнять ее к буквам к-о-р-о-в-а, написанным на бумаге. Однако нельзя указать пальцем на настоящий живой плюс, обозначаемый символом «+», поскольку идея, лежащая в основе знака плюса, более абстрактна. А говоря о кодированности, я подразумеваю, что один символ может означать целый набор операций или идей, точно так же как знак умножения символизирует многократно повторенное сложение. В нашей аналогии с пинболом это примерно то же, как если бы буфера были частично сделаны из губки: чтобы они затвердели и шарик стал правильно от них отскакивать, потребовались бы дополнительные приемы и действия. Вот почему бороться с прокрастинацией при изучении математики и естественных наук более важно, чем при изучении любых других дисциплин (где этот навык тоже нужен). С этими трудностями в изучении математики и естественных наук связано еще одно осложнение, называемое «эффект установки», или Einstellung-effect (немецкое слово Einstellung значит «установка»; для простоты можете представить себе «установку» дорожного шлагбаума или же преграду, появившуюся из-за изначального взгляда на предмет или проблему). Речь идет о феномене, при котором уже имеющаяся у вас идея или начальная мысль препятствует поиску лучшей идеи или решения. Мы видели это на иллюстрации с пинбол-автоматом, относящейся к сфокусированному состоянию: там изначальная мысль уходила в верхнюю часть мозга, хотя последовательность ходов, приводящая к верному решению, лежала в нижней части. Данный неправильный подход особо часто встречается при изучении наук, связанных с математикой, поскольку изначальный интуитивный импульс может порой привести к неверному результату. Отучаться от прежних ошибочных подходов нам приходится одновременно с освоением новых. Эффект установки — частая помеха при изучении материала. Суть его не в том, что природную интуицию порой нужно обуздывать, а в том, что иногда сложно даже определить, с какой стороны подступиться к решению. Так бывает с домашними заданиями, над которыми долго бьешься: мысли мечутся где-то вдалеке от решения, поскольку тесно поставленные буфера, характерные для сфокусированного мышления, не дают вырваться на простор, где может найтись решение. Вот почему одна из характерных ошибок при изучении математики и естественных наук состоит в том, что люди прыгают в воду раньше, чем научатся плавать Иными словами, они начинают работать над заданием вслепую — не прочитав учебника, не прослушав лекций, не просмотрев онлайновых уроков, не поговорив с кем-нибудь знающим. Перечисленное — рецепт для того, чтобы пойти ко дну. Это все равно что в сфокусированном режиме «выстрелить» мыслью из пинбол-автомата, не представляя себе, где может находиться решение. Представление о том, какими способами можно получить правильное решение, важно не только для выполнения заданий по математике и естественным наукам, но и для обыденной жизни. Например, немного информации, бдительности и, возможно, экспериментаторства может спасти вас от утраты денег — или даже здоровья — в случае товаров, якобы произведенных по всем правилам науки. А минимум знаний из определенной области математики может спасти вас от невыплат по ипотеке — т. е. от ситуации, способной крайне неблагоприятно повлиять на вашу жизнь. Прокрастинация как прелюдия Прокрастинация — явление нередкое. О том, как с ней эффективно бороться, мы подробно поговорим позже, а пока запомните: если вы откладываете занятия на потом, то оставляете себе время только на поверхностное изучение материала в сфокусированном режиме. Вы также взвинчиваете уровень стресса, поскольку понимаете, что вам потом придется заниматься тем, что представляется вам неприятным. В итоге нейронные пути будут слабы и фрагментарны и быстро исчезнут: в памяти останутся лишь шаткие базовые знания. В математике и естественных науках это может привести к серьезным проблемам. Если вы готовитесь к экзамену в последнюю минуту или наспех делаете домашнее задание, из-за нехватки времени вы не сумеете настроиться на правильный режим усвоения материала, позволяющий уяснить сложные концепции и подходы и установить связи между изучаемыми понятиями. Выводы • При мыслительной деятельности наш мозг находится в двух состояниях — сфокусированном и рассеянном. Он переключается из одного режима в другой, не используя оба одновременно. • Когда мы сталкиваемся с новыми понятиями и идеями, замешательство и непонимание — обычная реакция. • Для усвоения новых понятий и решения задач важна не только начальная концентрация внимания, но и последующее расфокусирование взгляда, когда мы позволяем мозгу отвлечься от предмета. • Эффект установки — это когда неуспех с усвоением новых понятий или решением задач обусловлен нашей фиксацией на неверном подходе. Избавиться от такого эффекта можно путем переключения мышления со сфокусированного на рассеянное. Не забывайте, что гибкость мышления — ваш помощник: режим мышления при усвоении нового материала или решении задач необходимо менять, так как первоначальный подход может оказаться неверен.
Читайте также
Какой ваш любимый цвет?
Наш мир необычайно разнообразен и красочен. А знаете ли вы, какой цвет любит большинство людей? А какого цвета наша Вселенная? В нашей статье Вы найдете интересные факты о цвете. Оказывается, цвет создаётся головным мозгом, который обрабатывает идущие из внешнего пространства сигналы света. Эксперты обнаружили, что Х-хромосома отвечает за восприятие красного цвета. Вот почему женщины отличают оттенки красного намного лучше мужчин. Как известно, у женщин две Х-хромосомы, в то время как у мужчин всего одна. Согласно опросу, проведённому в 17 странах мира, самым любимым цветом является синий (его выбрали 40% респондентов). Белый цвет был признан самым нелюбимым. Самый лучший цвет для машины — серебристый. Автомобили серебристого цвета, согласно статистике, реже участвуют в ДТП. Это связано с тем, что их хорошо видно на дороге и в условиях сумерек. Некоторые люди страдают хромофобией – при виде определённого оттенка или ярко окрашенных предметов у человека возникает панический страх. Данное заболевание легко лечится разными методами психотерапии. Если вы чувствуете тревогу и агрессию, окружите себя розовыми вещами. Розовый цвет обладает свойством быстро успокаивать нервы. Испанские учёные считают, что вкус пищи зависит от цвета посуды. Так, например, кофе вкуснее всего пить из коричневых чашек, а горячий шоколад – из оранжевых. В 2001 году исследователи, изучив около 200000 галактик, определили средний галактический цвет, который получил название «космический кофе с молоком». Наша Вселенная, согласно научным исследованиям астрономов, имеет бежево-белый цвет.
10 лучших мотивирующих цитат
Мотивация всегда очень важна для человека, который хочет добиться успеха во всех сферах жизни. Мотивация — это то, что дает нам силы двигаться дальше даже тогда, когда нет сил. Эти 10 цитат позволят вам вдохновить себя на новые свершения! Читайте, вдохновляйтесь и добивайтесь успеха! 1. Молодые люди должны вкладывать, а не откладывать. Им следует вкладывать заработанные деньги в себя же, чтобы повышать свою ценность и полезность. Генри Форд 2. Риск придает жизни особый вкус. Коко Шанель 3. Пессимист — тот, кто жалуется на шум, когда стучит возможность. Оскар Уайльд 4. Для того, чтобы преуспеть, вам нужно отделить себя от 98% населения планеты. Дональд Трамп 5. Не допустить ошибок, значит прожить неполноценную жизнь. Стив Джобс 6. Чтобы идти в будущее, нужно избавиться от прошлого. Форрест Гамп 7. Вы можете получить все, что вам нужно, если только это вам и вправду нужно. Рэй Брэдбери 8. Если это бремя досталось мне, значит, оно мне по плечу. Маргарет Митчелл 9. Мы сами должны стать теми переменами, которые хотим видеть в мире. Махатма Ганди 10. Талант — это вера в себя. Максим Горький
«10 дверей к счастью» от мсье Пьера Дюкана
Пьер Дюкан — всемирно известный диетолог, по системе питания которого худеют миллионы женщин мира. Но и сам он остаётся стройным, строго соблюдая правила собственной диеты. Статья Ксении Татарниковой, которой повезло познакомиться с мэтром лично. Я никогда с ним раньше не встречалась — а когда увидела на выставке Non-Fiction, господин Дюкан чем-то неуловимо напомнил мне Луи де Фюнеса: маленький, худенький, энергичный, немножко нервный, смешливый. По-французски изящно общается с публикой, собравшейся послушать его лекцию. Но стоит разговору зайти о сахаре и выпечке из супермаркета он меняется в лице: «Сколько-сколько пачек печенья вы съедаете в неделю, мадам? О боже мой!» Сам Дюкан старается избегать сахара и белой муки всеми возможными способами — он убежден, что это залог хорошего самочувствия и стройной фигуры. Перекусывает яблоком или делает себе сэндвичи из овсяной лепешки собственного приготовления с овощами и савойским сыром (французский сыр самой низкой жирности). Пьет много воды. На встрече Дюкан практически не говорил о своей системе похудения (его книга «Я не умею худеть» разошлась тиражом 10 миллионов экземпляров и переведена на 32 языка). Вместо этого он поделился важным, на мой взгляд, наблюдением и дал отличный совет, как сбросить лишний вес и сохранить стройную фигуру: «Я много лет вел врачебную практику — и чем больше общался с пациентами, тем глубже понимал, что корень проблем многих из них вовсе не лишний вес. Я пришел к выводу, что существуют десять дверей к счастью, душевному равновесию. И еда — лишь одна из них. Если большинство из них закрыты, мы утешаемся едой. Задача в том, чтобы проанализировать, какие двери у вас закрыты и постараться их открыть. Вот эти двери. Еда — дает желание жить и дарит удовольствие, так как с поступающей едой повышается количество гормона радости серотонина в организме. Отношения — все, что касается взаимоотношений между мужчиной и женщиной, родителями и детьми, семьи. Вспомните свое состояние, когда вы влюблены или у вас в семье родился желанный ребенок — вы чувствуете себя на седьмом небе от счастья. Позиция в обществе — работа, профессия, в которой вы компетентны, любимое дело дарят чувство самоуважения, радости, счастья. Ваш дом — место, в котором вы чувствуете себя уютно, в безопасности, у вас есть возможность отдохнуть и подзарядить батарейки. Движение — все, что вы делаете с телом (прогулки. спорт, танцы, плавание), то же способствует выработке гормона радости серотонина. Природа и общение с животными, наблюдение за ними. Мы тоже дети природы и соприкосновение с лесом, морем снимает стресс и дает нам желание жить. Игра. Пение, просмотр любимых фильмов и сериалов, настольные игры, танцы, рассказывание историй — все ситуации, в которых мы примеряем новые маски и играем чужую жизнь, дарят нам удовольствие и чувство счастья. Принадлежность к группе. Это может быть кружок кройки и шитья, который собирается раз в неделю, или ассоциация любителей словесности, политики и так далее. Важно, что осознание принадлежности к этим людям наполняет вас самоуважением и радостью. Духовность — все, что связано с высшими силами, божественным. Красота — мы не можем без нее жить, и она тоже дарит нам серотонин, дает силы жить. Проверьте, какие двери у вас открыты, а какие закрыты и постарайтесь открыть все, — советует Дюкан. Начать можно с самого простого — двадцатиминутной прогулки один раз в день. Она поможет повысить уровень серотонина в крови и даст силы вставать с постели каждое утро с радостью и предвкушать новый день.
Денежные правила по Рокфеллеру
1. Экономь деньги. Ищи, где можно купить продукцию дешевле или оптом. Составляй список покупок заранее и покупай только то, что запланировал. 2. Если у тебя мало денег, надо делать бизнес. Если денег нет совсем, надо делать бизнес срочно, прямо сейчас! 3. Путь к огромному богатству лежит только через пассивный доход! Доход, который приходит к тебе независимо от твоих усилий. 4. Создай источник пассивного дохода и живи себе в своё удовольствие! 5. Общайся! Деньги приходят к тебе через других людей. Необщительные люди крайне редко становятся богатыми. 6. Изучай биографии и мысли богатых людей мира. 7. Мечты - главное в твоей жизни! Важно мечтать и верить, что мечты сбудутся! Человек начинает умирать, когда перестает мечтать. 8. Помогай людям! Не за деньги, от чистого сердца!
Интересные факты о зарплатах
1. Оказывается, есть рейтинг самых незаслуженно высоких зарплат. Первое место в нём уже много лет занимают агенты по недвижимости! 2. Знаменитый капиталист Генри Форд навсегда вошёл в историю своим широким жестом. Через 11 лет после основания своего автомобильного завода – он в один день УДВОИЛ зарплату всем работникам. После этого рабочие начали сами покупать машины Форда. 3. Однажды рабочие одного из заводов Томаса Эдисона забастовали, требуя прибавки к зарплате. Великий изобретатель Эдисон поступил просто – он сделал несколько изобретений, которые сделали труд этих рабочих абсолютно ненужным. 4. Самую маленькую зарплату в мире получают послы доброй воли ООН. Джерри Холливел, Стинг, Элтон Джон, Майкл Дуглас, Стиви Уандер, Лучиано Паваротти и многие другие получали на этой должности зарплату всего – 1 доллар в год. 5. В Японии работодатель солидно увеличивает зарплату сотрудника, если тот имеет возможность работать дома. Этим работодатель экономит на дорогих офисных помещениях и оснащении рабочего места. 6. Работники британских предприятий получили законное право интересоваться уровнем зарплаты своих коллег. Работодатели теперь обязаны раскрывать все данные о зарплате сотрудников. Хотя эксперты опасаются, что этот закон приведет к ухудшению атмосферы в коллективах. 7. В Англии женщины получают зарплату в среднем на 17% меньше, чем мужчины. А женщины в России — на 26% меньше. 8. Ученые вычислили лучшее время, чтобы просить повышения зарплаты, — это среда каждой недели. В среду днем четыре из пяти боссов предпочитают обсуждать зарплаты, утверждают психологи, опираясь на данные статистики. 9. Генералиссимус Суворов обычно менял всю свою зарплату на серебряные рубли и после битвы награждал отличившихся солдат. Они считали за честь проделать в монете дырочку и повесить ее себе на грудь. 10. Во многих европейских конторах и фирмах на стене висит плакат с надписью: “Помните, зарплату вы получаете от клиентов!”. 11. Владелец компании Apple был знаменит на весь мир своей легендарной зарплатой – всего 1 доллар в год. Правда, за заслуги перед компанией, совет директоров ежегодно премировал шефа суммой в размере 70 миллионов долларов. 12. Автор книги «Алиса в стране Чудес» Льюис Кэрролл выпустил свою сказку огромным по тем временам тиражом – 150000 экземпляров. После этого Кэролл обратился к руководству колледжа, где он работал с просьбой… понизить ему зарплату. Потому что гонораров от книги вполне хватало на безбедную жизнь. 13. Однажды водители автобусов в Гонконге, потребовали повышения зарплаты. В противном случае они пригрозили, что станут ездить не нарушая ПДД! Местные власти стали опасаться, что на перегруженных улицах города это приведёт к пробкам. И повысили зарплату водителям.
Где находится самый дорогой ресторан в мире?
Ресторан Aragawa, находится в столице Японии, Токио. Примечательно, что самый дорогой ресторан в мире предлагает отведать говядины, которая просто тает во рту. Недалеко от ресторана находится ферма, с которой производится поставка свежего мяса. Причем этот продукт подается исключительно с горчицей и перцем. Дело в том, что все остальные специи считают не вполне правильными. Токийский ресторан считается самым дорогим в мире, поэтому он предлагает соответствующие цены. На втором месте находится парижский ресторан Arpege. Владелец, а по совместительству шеф-повар этого прекрасного заведения предлагает посетителям попробовать уникальные блюда из овощей.Несмотря на то, что постоянные клиенты не довольны высокими ценами, гости ресторана с радостью заходят туда и не жертвуют своих денег на вкусный обед. Примечательно, что цена обеда составляет около 211 долларов. Третье место принадлежит североамериканскому ресторану. Он расположен недалеко от Торонто, на одноименной ферме Eigensinn Farm. Главной "фишкой" ресторана является свежесть продуктов. Он находится на ферме, поэтому еда всегда свежая. Владелец предлагает всем желающим обед из 8 блюд, который стоит 213 долларов. Но обед в этом ресторане заслуживает такой цены, ведь это одно из наиболее интересных заведений в Северной Америке. Четвертым является лондонский ресторан с ярким названием Sketch. Владеют этим уникальным и роскошным заведением ресторатор Мазуз и шеф-повар Пьер Ганье. Они предлагают превосходный сервис и французскую кухню. Причем меню шеф-повар позаимствовал из своего ресторана. И она получает хорошие отзывы. Кстати, обед в Sketch стоит 176 долларов. Замыкает пятерку самых дорогих ресторанов Petermann`s Kunststuben. Это заведение расположено в Цюрихе и его “изюминкой” является постоянное изменение меню. Ресторан в Цюрихе радует своих клиентов новыми блюдами, однако торт "Наполеон" популярен всегда. Все эти, дорогие рестораны, снискали славу благодаря необычным блюдам, своим индивидуальным особенностям и спросу на свою продукцию. Например, самый дорогой ресторан в мире предлагает мясо только в сочетании с перцем и горчицей.
На самом деле апельсины не оранжевые
Мякоть апельсинов имеет яркий оранжевый оттенок, а вот кожура их на самом деле — зелёная, особенно это касается апельсинов, растущих в тёплых странах. Большинство апельсинов с зелёной кожурой — спелые, оранжевыми же они становятся по мере того, как постепенно начинают гнить. Зелёная кожура у апельсина вовсе не означает, что фрукт не созрел или что цвет его — неестественный, фрукты просто накапливают хлорофилл. В тёплых солнечных странах этот хлорофилл часто остаётся в плодах, и только когда плод подвергается заморозке, хлорофилл постепенно разрушается и, как следствие, кожура становится оранжевой. В странах, расположенных недалеко от экватора, апельсины остаются зелёными круглый год. В северных широтах апельсины, выращенные ранней весной или поздней осенью, естественным образом рыжеют, те же, которые вырастают в разгар лета, тоже, как правило, остаются зелёными. Кстати, порыжевшие апельсины снова могут позеленеть, если поглотят достаточно хлорофилла из собственных листьев. Так как большинство людей считает зелёные апельсины неспелыми, то поступающие в продажу плоды должны иметь яркий оранжевый оттенок. В некоторых случаях их для этого подвергают воздействию газа этилена, который разрушает хлорофилл, а порой для этих же целей фрукты намеренно перемораживают, покрывают воском или даже окунают в краситель.
Хотите стать героем?
Всем нам нравится думать, что в критической ситуации мы повели бы себя как герои, однако исследования показывают, что большинство людей старается избегать таких ситуаций за версту. Тем не менее, при виде несправедливости в ситуацию чаще вмешиваются тихие скромные люди, а не дерзкие и самоуверенные. Социологический тест, проведённый с участием германских студентов, показал, что только 26% человек вмешаются, если они неожиданно стали свидетелями кражи мобильного телефона, в основном все они — тихони. Воображаемый сценарий был таков: допустим, студент находится в одной комнате с сотрудником института. На столе лежит мобильный телефон, якобы забытый другим сотрудником, который за ним вернётся. Но как только первый выходит из кабинета, туда входит женщина и кладёт чужой телефон к себе в карман. Большинство молодых людей горячо уверяли, что непременно вмешались бы. Затем ситуацию повторили экспериментально через полгода, когда студенты в основном забыли об опросе. Только 18 человек из 68-ми — 26% — вмешались и продолжили возмущаться, доведя в итоге происшествие до сведения персонала института.
Самый древний браслет в мире сделан 9500 лет назад
Возраст 9500-летнего браслета был установлен с помощью самых современных компьютеров: результаты анализа показали, что даже современным ювелирам потребовалось бы всё их мастерство, чтобы создать нечто подобное. Исследователи из Французского археографического института в Стамбуле и Лаборатории трибологии и динамики систем изучили поверхность браслета и оценили его микро-топографические особенности, а также искусство и опыт его создателя. Анализ браслета, сделанного из обсидиана, или вулканического стекла, открывает новые факты об обществе времён неолита, которое до сих пор остаётся весьма загадочным. Браслет диаметром 10 см был изготовлен и отполирован с помощью специальной технологии. На самом деле, его поверхность является настолько гладкой, что сравнима с линзами современных телескопов. Браслет — старейший образец искусства времён неолита. Ремесло изготовления изделий из обсидиана достигло пика своего расцвета в VII и VI тысячелетиях до н. э. — именно тогда из него делали огромное количество декоративных предметов, включая зеркала и сосуды.
© 2015 — 2024 stakanchik.media
Использование материалов сайта разрешено только с предварительного письменного согласия правообладателей. Права на картинки и тексты принадлежат авторам. Сайт может содержать контент, не предназначенный для лиц младше 16 лет.
